Читайте также:
|
В отличие от индукции, похожей на дырявую трубку, по которой течет и теряется истинность, к дедукции, как уже отмечалось выше, обычно предъявляется требование полного переноса истинности от посылок к заключениям. В этом смысле дедукция всегда была символом наиболее строгих и обоснованных методов научного мышления. По аналогии с индукцией, о дедукции можно было бы говорить по крайней мере в двух основных смыслах - как о переходе от общего к частному (назовем этот вид дедукции дедукцией-1) и как о достоверном выводе (дедукция-2). Не всегда эти два понимания дедукции совпадают (случай совпадения видов дедукции как перехода от общего к частному и как достоверного вывода можно называть дедукцией -12), в связи с чем можно говорить о дедукции-1 - дедукции, являющейся переходом от общего к частному, но не представляющей из себя достоверного вывода, и о дедукции-2 - достоверном выводе, который, тем не менее, не является переходом от общего к частному.
По нашему мнению, однако, отличие дедукции от индукции во многом выражается сегодня в степени разработанности различных разделов логики. Индукция, как мы видели выше, таит в себе еще много неясного и проблематичного, это как бы менее разработанные, но активно развивающиеся сегодня разделы логики. Дедуктивная логика в этом смысле - это скорее наиболее разработанная часть логики вообще, которая исторически оказалась связанной с более простыми и базовыми логическими средствами мышления. С этой точки зрения мы будем придерживаться в этой главе не столько классификационного описания видов дедукции, что было бы более уместно в области, где еще отсутствуют глубокие теоретические обобщения, но попытаемся представить общий обзор дедуктивных методов познания как некоторых интегрированных систем мышления.
Основы дедуктивной логики были заложены еще в трудах древнегреческих философов и математиков. Здесь можно назвать такие славные имена, как имена Пифагора и Платона, Аристотеля и Евклида. Считается, что Пифагор одним из первых стал рассуждать в стиле доказательства того или иного утверждения, а не простого его провозглашения. В работах Парменида, Платона и Аристотеля сложились представления об основных законах правильного мышления. Древнегреческий философ Парменид впервые высказал ту замечательную мысль, что в основании подлинно научного мышления лежит некое неизменное начало ("единое"), которое продолжает сохраняться неизменным, как бы не менялась точка зрения мыслителя. Платон сравнивает единое со светом мысли, который продолжает пребывать неизменным, пока есть сама мысль. В более строгой и конкретной форме эта идея получает свое выражение в формулировке основных законов логики у Аристотеля. Аристотель считается по праву основателем логики как дедуктивной науки. Он впервые систематизирует основные приемы правильного мышления, обобщая достижения современных ему древнегреческих математиков. В работах Евклида применение этих приемов и законов к математическим наукам достигает высочайшего уровня, который становится идеалом дедуктивного мышления на века и тысячелетия в европейской культуре. Позднее формулировки дедуктивной логики все более оттачиваются, детализируются у стоиков, в средневековой схоластике. Но это время практически не прибавляет ничего принципиально нового к сложившейся у Аристотеля и Евклида системе дедуктивного метода. И лишь с возникновением новой науки в 16-17 веках вновь начинается переосмысление и развитие античного наследия. Французский философ и математик Рене Декарт выдвигает понятие переменной, формулирует идею и правила дедуктивного метода как общего метода решения уравнений - суждений, содержащих переменные. Декарт подчеркивает значение очевидности (L-статуса) посылок и правил вывода в дедуктивных умозаключениях. Немецкий философ Готфрид Лейбниц выдвигает идею универсального дедуктивного метода, на основе которого мыслители были бы в состоянии прекратить бесплодные споры и перейти к строгому вычислению истинности или ложности выдвигаемых ими положений. В работах немецкого философа Иммануила Канта провозглашается замысел построения некоторой "трансцендентальной дедукции", способной выходить за границы законов формальной логики. Наконец, в конце 19 века в работах английского ученого Джорджа Буля строго формулируется идея логической переменной и логических уравнений, постепенно оформляется новая структура, составляющая алгебру мысли и получившая название "булевой алгебры" по имени своего первооткрывателя. В 20-м веке дедуктивная логика становится разделом математики и начинает называться "математической логикой". Основные идеи и методы дедуктивного подхода получают совершенно строгое выражение средствами языка математики. С этих пор начинается бурный рост математической логики как нового направления математического знания, получившего название "метаматематика". Такое бурное и успешное развитие дедуктивной логики привело к формулировке понятия формальной дедуктивной (аксиоматической) системы, к рассмотрению структуры которой мы ниже вкратце и обратимся. Дедуктивная система - это область мышления и языка, в высокой степени обработанная средствами дедуктивной логики и получающая в связи с этим некоторый законченный и организованный вид.
В первую очередь формальная дедуктивная система представляет из себя некоторый искусственный язык, специально приспособленный для описания определенной математической структуры. Вкратце мы уже касались некоторых идей, связанных с дедуктивными системами, в параграфе первой главы первого раздела, посвященного логическим теориям, описывающим структуры. Здесь будет сделан еще один шаг в направлении более подробного описания средств современной дедуктивной логики.
Очень часто учащихся и неспециалистов вводит в заблуждение термин "формальный" в применении к логическим языкам дедуктивной логики. Сегодня логика, как и математика вообще, во многом строится с применением множества специальных символов ("значков"), которые кажутся бессмысленной абракадаброй несведущему человеку. Но в этом случае с равным успехом формальным можно называть, например, и язык нотной записи музыкальных произведений, который не менее понятен для непосвященного. Поэтому само по себе использование специального языка еще не означает чего-то обязательно "формального". Необходимо специально оговориться, в каком смысле искусственные языки логики и математики считаются формальными.
Под формальным можно понимать, по крайней мере, две вещи: во-первых, степень выражения в языковых средствах предмета языка (того, о чем говорит язык), во-вторых, степень общего, универсального, выражаемого языком. С первой точки зрения, обычные языки, например, русский, английский могут быть названы более формальными, чем язык математики. В самом деле, математический язык специально строится так, чтобы в структуре символов этого языка уже выражался предмет языка. Поэтому в математических языках форма и содержание языка гораздо более подобны друг другу, чем в языках обычных, и в этом смысле математические языки гораздо более содержательны. Вот почему можно порой работать с математическими знаками, не понимая их смысла (как это делается в компьютерах). Ведь уже в самой структуре математического знака заложен до некоторой степени закон его содержания. В разговорных языках на форму знаков (например, слов, букв) гораздо больше влияет природа пользователя этого языка, например, устройство гортани человека, позволяющей издавать фиксированный набор звуков. Поэтому в ненаучных языках больше разрыв между формой и содержанием знака, и в этом смысле они более формальны.
Во втором смысле, при понимании формальности как универсальности, конечно, более формальны математические языки. Они создаются для выражения очень общих и универсальных понятий и законов, в то время как обычный язык во многом порожден жизнью человека в близком ему опыте.
Искусственные языки науки и естественный язык взаимно дополняют друг друга. Искусственные языки более универсальны в своей области и обладают формой, более подобной своему содержанию. Однако искусственные языки практически ничего не могут сказать вне сферы своей компетенции, в то время как естественный язык способен сказать понемногу обо всем. Не надо думать, что можно было бы обойтись без искусственных языков, и их использование - результат лишь некоторого удобства. Есть много вещей, о которых либо вообще нельзя сказать, либо удается сказать очень приблизительно и неадекватно средствами естественного языка. В этом смысле овладение тем или иным искусственным языком - языком физики, математики, логики - оказывается во многом процессом приобретения нового органа понимания и выражения, этот момент нельзя недооценивать особенно в современном научном познании, насыщенном сложнейшими искусственными языковыми системами. Если различные естественные языки можно было бы называть синтаксическими (синтаксис - правила построения знаков языка), т.к. они различаются не столько смыслами, сколько звуковыми и письменными оболочками этих смыслов, в связи с чем давно возможен достаточно хороший перевод между такими языками; то разнообразие искусственных языков математики и других наук представляет из себя пример семейства семантических языков (семантика - наука об отношении знаков и их содержания), существенно различающихся системами выражаемых ими смыслов. Для перевода таких языков между собой необходим некоторый семантический гиперязык, способный объединить в себе смысловые пространства и подобные им знаковые формы различных искусственных языков. В наибольшей мере такой язык присутствует в современной математике, но, по-видимому, и его ресурсов пока существенно не хватает для переводов с языка одной частной науки на язык другой. Создание такого гиперязыка - это во многом проблема создания более универсального смысла, который еще отсутствует в современной науке. Другим возможным источником синтетического гиперязыка является философия, но до сих пор она слишком мало взаимодействовала с искусственными языками других наук, пытаясь максимально обходиться средствами естественного языка.
1. Все люди смертны.
2. Сократ — человек.
3. Следовательно, Сократ смертен.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |