Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Физический смысл производной.

Читайте также:
  1. C) Личностный смысл
  2. Б) logos - знание, осмысление, изучение.
  3. Бердяев Н.А. Истоки и смысл русского коммунизма. – М.,1990.
  4. Билет 47. Свобода и ответственность как условия существования личности. Понятие смысла жизни.
  5. Бытие и смысл
  6. В известном смысле СНС — это бухгалтерский учет для экономики в целом.
  7. В качестве основного критерия оценивания выступает система личностных смыслов индивида.
  8. В чем состоял смысл идей нового политического мышления, какую реакцию они вызвали в странах Запада?
  9. Вверх по лестнице смыслов
  10. Вероятностный смысл энтропии

Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:

10 Пусть дана функция f, которая в некоторой точке x 0 имеет конечнуюпроизводную f (x 0). Тогда прямая, проходящая через точку (x 0; f (x 0)),имеющая угловой коэффициент f ’(x 0), называется касательной.А что будет, если производная в точке x 0 не существует? Возможны два варианта:

1. Касательная к графику тоже не существует. Классический пример — функция y = | x | в точке (0; 0).

2. Касательная становится вертикальной. Это верно, к примеру, для функции y = arcsin x в точке (1; π /2). Уравнение касательной Всякая невертикальная прямая задается уравнением вида y = kx + b,где k — угловой коэффициент. Касательная — не исключение, и чтобы составить ее уравнение в некоторой точке x 0, достаточно знать значение функции и производной в этой точке.Итак, пусть дана функция y = f (x), которая имеет производную y = f ’(x) на отрезке [ a; b ]. Тогда в любой точке x 0 ∈ (a; b) к графику этой функции можно провести касательную, которая задается уравнением:

y = f ’(x 0) · (xx 0) + f (x 0)Здесь f ’(x 0) — значение производной в точке x 0, а f (x 0) — значение самой функции.

12 Правило Лопиталя очень широко применяется для вычисления пределов, когда имеет место неопределенность вида ноль делить на ноль , бесконечность делить на бесконечность .

К этим видам неопределенностей сводятся неопределенности ноль умножить на бесконечность и бесконечность минус бесконечновть .

Дифференцирование функции и нахождение производной является неотъемлемой частью правила Лопиталя, так что рекомендуем обращаться к этому разделу.

Формулировка правила Лопиталя cледующая:

Если , и если функции f(x) и g(x) – дифференцируемы в окрестности точки , то

В случае, когда неопределенность не исчезает после применения правила Лопиталя, то его можно применять вновь.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | <== 2 ==> | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав