(6)
Эксцентриситетом эллипса называют отношение межфокусного расстояния 2 с к длине большой оси 2 а.
(7)
Следовательно, причем когда т. е. имеем окружность.
При стремящемся к 1 эллипс становится более вытянутым вдоль оси Ох.
Выразим фокальные радиусы точки через эксцентриситет. Из (4):
(8)
Из (3):
Значит, подставив координаты точки эллипса в уравнения (8), получаем фокальные радиусы точки М.
Прямые называются директрисами эллипса.
- левая директриса,
- правая директриса.
Заметим, что директрисы эллипса обладают следующим важным свойством:
(9)
т. е. отношение расстояния ri от любой точки эллипса до фокуса к расстоянию di от нее до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету эллипса.
2) 3. Показательное распределение.
3 .1. Интегральная и дифференциальная функции распределения.
Определение: Непрерывная случайная величина X, функция плотности которой задается выражением
называется случайной величиной, имеющей показательное, или экспоненциальное, распределение.
Величина срока службы различных устройств и времени безотказной работы отдельных элементов этих устройств при выполнении определенных условий обычно подчиняется показательному распределению. Другими словами, величина промежутка времени между появлениями двух последовательных редких событий подчиняется зачастую показательному распределению.
Как видно из формулы, показательное распределение определяется только одним параметром m.
Найдем функцию распределения показательного закона, используя свойства дифференциальной функции распределения:
Графики дифференциальной и интегральной функций показательного распределения имеют вид: 
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |