Читайте также:
|
Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и то же значение. Например, отношение длины окружности к ее диаметру есть постоянная величина, равная числу 
.
Если величина сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса, она называется параметром.
Переменной называется величина, которая может принимать различные числовые значения. Например, при равномерном движении: 
, где 
- путь, 
- время, 
- параметр.
Определение. Если каждому элементу 
множества 
ставится в соответствие вполне определенный элемент 
множества 
, то тогда говорят, что на множестве 
задана функция 
.
При этом называется независимой переменной (или аргументом), - зависимой переменной, а буква 
обозначает закон соответствия.
Множество называется областью определения (или существования) функции, а множество 
- областью значений функции.
Если множество специально не оговорено, то под областью определения функции подразумевается область допустимых значений независимой переменной , т.е. множество таких значений , при которых функция вообще имеет смысл.
Способы задания функций:
а) Аналитический способ, если функция задана формулой вида . Этот способ наиболее часто встречается на практике.
Например, функция 
задана аналитически. Не следует, однако, смешивать функцию с ее аналитическим выражением. Так, например, одна функция 
имеет два аналитических выражения: 
(при 
) и 
(при 
).
б) Табличный способ состоит в том, что функция задается таблицей, содержащей значения аргумента и соответствующие значения функции 
, например, таблица логарифмов, гармонические функции и т.д.
, 
, 
.
в) Графический способ состоит в изображении графика функции - множества точек 
плоскости, абсциссы которых есть значения аргумента , а ординаты – соответствующие им значения функции .
г) Словесный способ, если функция описывается правилом ее составления, например, функция Дирихле: 
, если - иррационально.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |