Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Разработка понятия о малых дозах радиации в микродозиметрии. Конкретные величины малых доз для излучений с различной ЛПЭ

Микродозиметрический подход к определению понятия «малая доза радиации» основан на использовании различных биофизических моделей взаимодействия ионизирующей частицы с теоретической клеточной мишенью, вернее, с теоретической тканью, являющейся совокупностью однородных условных клеток-мишеней. Общим для подобных моделей является первый постулат, согласно которому единственный трек излучения любой природы, поразивший «чувствительную мишень» («объем») клетки, априори способен индуцировать начальные повреждения и клеточные эффекты (репаративные процессы в расчет не принимаются).

Физической величиной, определяющей передачу энергии излучения, является поглощенная доза — средняя энергия (число ионизаций), выделяемая излучением в ткани, отнесенная к единице массы. При этом флуктуациями, являющимися результатом вероятностной природы событий передачи энергии в индивидуальные клетки-мишени, пренебрегают.

Второй постулат микродозиметрических моделей основан на том положении, что для истинно малых доз излучения каждое радиационное событие должно быть независимым от другого. То есть, исключается как одновременное поражение мишени двумя и более частицами, так и взаимодействие между отдельными актами ионизации в пространстве (влияние одной пораженной мишени на эффект радиации в другой) и во времени (появление второго трека в одной и той же мишени спустя некоторое время после первого, когда повреждение от первого трека остается нерепарированным).

С микродозиметрических позиций «малой» называют ту дозу излучения, при которой в критической мишени реализуется в среднем не более одного радиационного события. Малая доза — это доза, соответствующая одному событию пролета частицы сквозь заданную чувствительную мишень (ядро).

Напомним, что первоначально данное определение появилось в 1976 г. (А.М. Келлерер [AK15]), а затем было развито в 1980-х гг. Л.Е. Файнендегеном с соавторами. [AB22, AB24, AF8, AF10, AF12]. Позже это фундаментальное построение было поддержано, похоже, всеми (возражений мы не видели; имелись только вариации в деталях [РГ3, РГ4, РК2, РК3, РС15, РС16, РЭ1, AU8]), вплоть до НКДАР-2000 [AU13].

Если популяция клеток облучается в дозах подобного диапазона, то при повышении дозы растет только число клеток, претерпевших одно радиационное событие, и суммарный эффект излучения на клеточную популяцию линейно возрастает с увеличением дозы. При дозах, превышающих малые, каждая чувствительная мишень подвергается двум и более попаданиям ионизирующей частицы, причем растет только число попаданий на клетку. В результате в формуле, описывающей кривую «доза — эффект», появляется квадратичный член [AB22, AB24, AF8, AU8, AU13].

Выражая все это формулами, получаем следующее. Рассмотрим такие параметры поглощенной дозы, как F (доля мишеней, испытавших по крайней мере одно событие поглощения энергии) и N (среднее число событий поглощения энергии в мишенях, подвергшихся воздействию). В соответствии с определением, в диапазоне малых доз N = 1, а F повышается с увеличением поглощенной дозы, т.е. число событий передачи энергии на ядро постоянно, а изменяется лишь фракция пораженных мишеней. Величину поглощенной дозы здесь можно приближенно оценить из соотношения D = F δ, где δ — средняя удельная энергия на событие поглощения в элементарном объеме (чувствительной мишени) — элементарная доза. В диапазоне больших доз, где в соответствии с определением F = 1, а N > 1 и растет с увеличением поглощенной дозы, D = N δ (практически все клетки испытывают радиационной событие, а с дозой растет только число событий поглощения энергии на ядро).

Таким образом получается, что только в диапазоне больших доз значение поглощенной дозы характеризует удельную энергию в среднем объеме мишени. Для малых доз это не выполняется, и величина поглощенной дозы в подобном случае пропорциональна фракции пораженных мишеней [РГ3, AU8, AU13]. Отметим, что в диапазоне малых доз не работает обычным образом и эффект мощности дозы (см. выше второй постулат).

Приведенная картина относится к идеальной модели излучения абсолютно равномерной плотности, когда на каждую мишень (клетку, ядро в ткани) теоретические может приходиться равное количество частиц. Но реальная картина пролета ионизирующих частиц даже через мишени одного и того же размера носит вероятностный характер, подчиняясь распределению Пуассона (табл. 1.2.1).

Как можно видеть из табл. 1.2.1, при среднем числе треков на мишень равном 1,0 по два и более события попадания претерпевают 26,4% ядер популяции. Столь значительное число противоречит второму постулату микродозиметрических моделей (см. выше). С другой стороны, полностью избежать вероятности появления двух и более треков на ядро теоретически невозможно при сколь угодно малых дозах.

Поэтому было предложено считать, что для малой дозы в реальной ситуации пуассоновского распределения радиационных событий количество мишеней с двумя и более треками не должно превышать 2% от всей популяции [AU13]. Как видно из табл. 1.2.1, в подобном случае пораженными будут всего около 20% мишеней, зато более 90% из них действительно претерпевают только одно событие [AB24, AI5, AU13]. Именно в рамках подобного диапазона доз зависимость «доза — эффект» оказывается настолько близкой к линейной, что различиями пренебрегают.

Представленное распределение теоретически не связано ни с природой излучения, ни с размером мишени. Однако действительное распределение событий попадания в популяции при одной и той же дозе разного излучения зависит от плотности ионизации. Для конкретного же излучения имеется зависимость от размера мишени.

Как уже отмечалось, «чувствительная мишень» — это ядро клетки, в котором локализуется геном. Средняя клетка млекопитающих имеет диаметр около 10 мкм, а диаметр ядра — 8 мкм [AF8, AU8, AU13]. Эти показатели используются в качестве стандартов при микродозиметрических расчетах, хотя на деле размер ядер эукариот 5–12 мкм [РЗ14, РК3].

На рис. 1.2.2 представлены значения малых доз редко- и плотноионизирующей радиации (последней — на примере α-частиц с энергией 5 МэВ), рассчитанные исходя из различных размеров чувствительных мишеней. Согласно определению, для всех точек графика поражено не более 20% ядер клеточной популяции, причем не более 2% претерпели два и более радиационных события.

Видно, что:

Верхняя граница малой дозы находится в прямо пропорциональной зависимости от ЛПЭ излучения при одном и том же размере мишени и в обратно пропорциональной — от диаметра мишени для одного и того же излучения.

Таблица 1.2.1. Доли мишеней клеточной популяции, получивших различное число радиационных событий (треков пролета частиц) в зависимости от средней поглощенной дозы* (по [РК14, AU13]).

* Представленное распределение не зависит от природы излучения.

** В расчете на всю популяцию; хотя единицы условны и введены нами [РК14] (остальные колонки из оригинала [AU13]), для редкоионизирующей радиации они близки к миллигреям.

Из рис. 1.2.2 следует, что с микродозиметрических позиций значение верхней границы малыхдоз на примере ядра средней клетки млекопитающих для g-излучения (⁶⁰Со) составляет 0,2 мГр (0,0002 Гр), а для a-частиц (5 МэВ) — около 60 мГр.

Первая величина и приведенные расчеты представлены в отчетах НКДАР-1993, НКДАР-1994 и НКДАР-2000 г. [AU8, AU10, AU13] и, видимо, должны считаться наиболее корректными. В основе их лежат исходные работы [AB22, AB24].

Для многих ныне (в том числе и того гипотетического читателя, что был упомянут вначале) окажется, вероятно, сюрпризом то, что понятие о малых дозах, основанное на единственной микродозиметрической базе — теоретических моделях из биофизики, предусматривает верхнюю границу этого диапазона применительно к редкоионизирующей радиации всего в 0,0002 Гр. А все из-за рассеяния энергии от излучения с низкой ЛПЭ — добиться в этих условиях, чтобы каждая клеточная единица была бы поражена не более чем одним квантом, возможно только при очень низких дозах.

Рисунок 1.2.2. «Малые дозы» в зависимости от энергии излучения и размера мишеней: зависимость средней поглощенной дозы на клеточную популяцию от диаметра ядра при условии поражения 20% популяции (менее 2% клеток претерпели более одного радиационного события) для излучений с высокой и низкой ЛПЭ (⁶⁰Co и α-частицы с энергией 5 МэВ) [AU13] (экстраполяция величин малых доз до конкретных значений выполнена нами [РК14]).

Другое дело слаборассеивающиеся высокоэнергетические частицы, которые воздействуют на материю практически пучком. Поэтому, согласно НКДАР-2000 [AU13], для α-частиц вплоть до 60 мГр (что в 300 раз больше показателя для γ-излучения) дозы все еще остаются малыми — никак не удается поразить более 2% мишеней двумя частицами (табл. 1.2.1 и рис. 1.2.2).

Остается удовлетворить любопытство относительно микродозиметрической величины малых доз и для других плотноионизирующих частиц. Здесь будет полезно представить графики из другого, более раннего документа НКДАР за 1993 г. [AU8], когда эта организация впервые столь углубленно рассмотрела понятие о малых дозах и малых мощностях доз (рис. 1.2.3 и 1.2.4).

Если прикинуть по рис. 1.2.3 те дозы, при которых отмечается в среднем не более 0,2 треков на мишень (как это имеет место для малых доз — см. табл. 1.2.1), то, в самом деле, для γ-излучения граница малой дозы составляет порядка долей мГр, для нейтронов — до 100 раз выше (десятки мГр), а для a-частиц еще выше (близко к значению 60 мГр — ср. рис. 1.2.2 и 1.2.3). В другом источнике упоминается, что для a-частиц ²³⁸Pu при дозах порядка 50 мГр среднее число пролетов через ядро составляет до 0,3 [AN6], что (см. табл. 1.2.1) близко к величине на границе малой дозы[24].

Все сказанное в качественном смысле подтверждает второй график из документа НКДАР-1993 [AU8] (см. рис. 1.2.4).

Микродозиметрический предел малой дозы для ¹³⁷Cs несколько больше, чем для ⁶⁰Co, а для рентгеновского излучения (100 и 250 кэВ) еще больше [AB22]. Например, по расчетам 1983 г., когда доза рентгеновского излучения на ткань (100 кэВ) составляет 10 мГр, это соответствует приблизительно трем попаданиям в ядро [AI5]. Л.Е. Файнендеген с соавторами делают отсюда вывод, что, следовательно, при 3,3 мГр будет иметься в среднем одно попадание на ядро [AF8]. Здесь можно запутаться, но следует помнить, что при среднем числе в одно попадание в расчете на всю популяцию мишеней доза в микродозиметрическом плане отнюдь не малая, поскольку слишком многие ядра клеток пересечены более чем одним треком (более четверти от всех). Так, из табл. 1.2.1 выше видно, что малая доза (когда не более 2% мишеней поражено двумя и более частицами) предусматривает в среднем 0,2 попадания на ядро. Поэтому, хотя нам нигде не удалось найти опубликованный расчет того, каков строгий диапазон малых доз для рентгеновского излучения, в целом он, вероятно, также составляет доли мГр. И если мы дозу в 3,3 мГр (в среднем 1,0 попаданий в мишень [AF8]) разделим на пять (в среднем 0,2 попадания в мишень; малая доза), то получим 0,66 мГр.

Вот что такое малые дозы радиации с позиции микродозиметрии.

Рисунок 1.2.3. Индукция условного радиационного эффекта излучениями с различной ЛПЭ в зависимости от числа треков поражающей частицы на ядро. В оригинале ([AU8], figure III) указаны источники [AC6, AG8] и отмечается условность эффекта, который для a-частиц может быть in vivo как выше, так и ниже эффекта нейтронов. I, II и III — диапазоны малых, средних и высоких доз (смыкающиеся стрелки — границы этих диапазонов).

Рисунок 1.2.4. Границы диапазона малых доз для различных типов ионизирующего излучения в зависимости от диаметра клеток-мишеней ([AU8], figure XXIX). 8 мкм — диаметр среднего ядра млекопитающих.

Сказанное кажется относительно сложным и громоздким. Можно полагать, что именно поэтому многие цитированные нами отечественные авторы, которые, как уже говорилось, честно пытались донести до нас в 1990-х гг., что есть «малые дозы облучения с низкой ЛПЭ», сами местами то ли запутывались, то ли не совсем углубленно знакомились с первоисточниками, то ли разрабатывали свои теории [РГ2, РГ3, РГ4, РК2, РК3, РС14, РС15, РС16, РЭ1]. Иной раз модифицировали даже определение, простирая диапазон малых доз до тех значений, при которых каждое ядро клеточной популяции претерпевает радиационное событие (при среднем числе попаданий на одну клетку в популяции равном единице). А иной раз — смешивали построение для идеальных мишеней с особенностями объектов биологического характера. Помимо прочего, некоторые исследователи принимали размер мишени равным не 8 мкм (среднее ядро), а меньшей величине, например, 5 мкм [AP28] или 6 мкм [РС17]. В результате всех этих «интеллектуальных флуктуаций» декларируемые малые дозы для редкоионизирующего излучения у каждого автора (преимущественно российского) получались свои и возрастали чуть ли не на порядок по сравнению со стандартными мировыми понятиями микродозиметрического плана (в качестве обзора см. статью доктора Л.М. Рождественского [РР4], который попытался в свое время во всем этом разобраться).

Поэтому мы рекомендуем (условно) обращаться к разработанным российскими авторами границам малых доз по микродозиметрическому критерию только исходя из конъюнктурных соображений, когда хотелось бы назвать «малым» (с позиций биофизики) не совсем малое.

Еще более могут варьировать данные для малых доз излучения с высокой ЛПЭ, поэтому к представленным выше расчетам по рис. 1.2.2, 1.2.3 и 1.2.4 надо относится с осторожностью. В НКДАР-2000 [AU13] отмечается, что подобные расчеты затруднительны. Например, при средней поглощенной дозе в 1 мГр a-излучения на ткань вообще поражено только 0,3% ядер. Если же единичный трек a-частицы пересечет клетку, то он освобождает в ядро очень большую энергию. Приняв, что в ткани поражены таким образом все клетки, получили среднюю поглощенную дозу 0,37 Гр [AG7, AG8, AU13]. От себя скажем, что, если исходить из данных табл. 1.2.1, то в случае пересечения всех мишеней в среднем одной частицей (табл. 1.2.1, столбец 5) условная поглощенная доза (табл. 1.2.1, столбец 1) выше малой (в среднем по 0,2 трека) в пять раз. Так что приведенная в [AG7, AG8, AU13] средняя поглощенная доза в 0,37 Гр при условии пересечения всех мишеней довольно близка к рассчитанной по рис. 1.2.2 [AU8, AU13] пятикратной малой дозе в 60 мГр.

По другим данным, если клетка поражена в среднем одной a-частицей, то поглощенная доза лежит в пределах 0,1–0,5 Гр [AA13]. Следовательно, микродозиметрическая малая доза составляет тогда 20–100 мГр, что, вновь, одного порядка с 60 мГр.

К тому же при воздействии на ткань a-излучения для различных индивидуальных треков имеются вариации вплоть до 1 Гр, поскольку значительно различается энергия отдельных частиц [AG7, AG8, AU13]. Последний факт можно проиллюстрировать и данными [AB24], согласно которым «малые дозы» для нейтронов с энергией от 78 кэВ до 14 МэВ варьируют от 0,4 до 8 мГр.

Для нуклонов (ионов) углерода с энергией в 100 Мэв один пролет частицы через ядро лимфоцита соответствует дозе порядка 180 мГр [AH16]. Отсюда мы можем рассчитать малую дозу (0,2 пролета частицы через мишень) которая составит 36 мГр.

В табл. 1.2.2 суммировано все, что удалось обнаружить из показавшегося корректным относительно величин малых доз для излучений с различной ЛПЭ. Представлены как конкретные опубликованные данные, так и результаты наших расчетов и прикидок по приведенным выше источникам.

Таблица 1.2.2. Величины малых доз по биофизическому (микродозиметрическому) критерию для излучений различной природы