Читайте также: |
|
Точка разрыва функции равна… | ● 2 ● 4 ● -1 ● 3 |
Решение. Точками разрыва функции являются те точки, в которых не выполняется хотя бы одно из условий непрерывности. В частности, таковыми могут быть точки, при переходе через которые меняется аналитическое выражение функции. В нашем случае такими точками являются х = -1 и х = 2. Проверим, выполняются ли условия непрерывности для х = -1. Функция в точке х = -1 определена. Найдем односторонние пределы и значение функции в этой точке: , , , . Вывод: функция в точке х = -1 определена, односторонние пределы в точке существуют, но не равны между собой, то есть одно из условий непрерывности функции в точке не выполняется. Следовательно, точка х = -1 - точка разрыва.
Аналогично исследуется на непрерывность и точки разрыва функция в точке х =2: , , , .
Вывод: функция в точке х = 2 определена, односторонние пределы в точке существуют, равны между собой и равны значению функции в точке, то есть все условия непрерывности функции в точке выполняются. Следовательно, точка х = 2 - точка непрерывности.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |