Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет надежности не восстанавливаемой системы с раздельным резервированием агрегатов

Читайте также:
  1. I. Теоретические и практические основы проведения актуарных расчетов в Испании.
  2. II. Проблемы и пути совершенствования проведения актуарных расчетов Испании.
  3. III. Блокаторы ренин-ангиотензин-альдостероновой системы
  4. III. Попытки создания общей теории социальной системы
  5. IX. Требования безопасности при обслуживании насосных агрегатов
  6. Quot;Выход" системы
  7. V2: Анатомия венозной системы. Кровообращение плода и особенности кровеносного русла плода.
  8. VI. Организационная структура системы
  9. Автоматизация гостиниц: выбор системы
  10. Автономные системы и свойства их решений.

 

В работе предлагается метод расчета сложных систем и в частности систем с раздельным резервированием лишенный отмеченных выше некорректностей. В основу метода положено представление о том, что суммарный поток отказов агрегатов в системе равен сумме потоков отказов агрегатов, работающих в системе. По мере отказов агрегатов в системе этот поток становится реже. Применительно к рассматриваемой системе в начальный момент времени суммарный поток определится суммарным параметром потока отказов агрегатов системы в виде

wΣ1= n·m ·w, (3.21)

где n – количество последовательно соединенных блоков в системе, m – количество параллельно соединенных агрегатов в одном блоке.

Этот поток отказа определит вероятность первого отказа агрегата (любого) в системе

q 1(t)= wΣ1· t = n·m ·w· t. (3.22)

Положив вероятность q 1(t)=1, определим время t 1 первого отказа агрегата.

(3.23)

Введя в рассмотрение вероятность отказа равную 1 мы не отходим от вероятностного метода решения задачи, поскольку время определяется с доверительной вероятностью в доверительном интервале. Вопросам определения доверительных вероятностей посвящено достаточно много источников по теории вероятностей и надежности, то в работе он не рассматривается.

После отказа первого агрегата в момент времени t 1 в системе окажется на один агрегат меньше и ее суммарный параметр потока отказов будет

wΣ2=(n·m –1)·w (3.24)

Поскольку агрегаты отработали время t 1, то приращение времени Δ t 2= t 2t 1 определим из выражения

q 2(t)= (n·m –1)· w·(t 1t 2) (3.25)

положив в нем q 2(t)=1

Δ t 2= . (3.26)

Выполняя подобные операции, определим приращение времени отказа i -го агрегата в виде

, (3.27)

здесь .

Так, для системы раздельного резервирования при m =2 и n =4, зависимость времени до отказа от числа отказавших агрегатов приведена на рисунке 3.12. Увеличение приращения времени до отказа очередного агрегата с увеличением числа отказавших агрегатов определяется уменьшением суммарного параметра потока отказов агрегатов по мере уменьшения числа исправных агрегатов в системе.

Вторым шагом решения задачи оценки надежности системы является расчет вероятностей ее отказов при отказе агрегатов в моменты времени . Рассматриваемая система останется работоспособной с определенными вероятностями, если в каждом из n =4 последовательно соединенных блоков, откажут по одному агрегату. Отказ пятого агрегата уже неизбежно произойдет в одном из блоков с отказавшим агрегатом, и вся система выйдет из строя с вероятностью . Тогда каждый отказ агрегата будет увеличивать вероятность отказа системы на величину

.

Рисунок 3.12 – Зависимость времени до отказа от числа отказавших

агрегатов i,при m =2 и n =4, и ω=1·10-4

Рисунок 3.13 – Зависимость вероятности отказа системы от времени

при n =4, m =2 и w=1·10-4

 

Рассчитанные ранее значения времени до отказа i -го агрегата (рис. 3.12) обеспечивают возможность построения зависимости вероятности отказа системы от времени (рис. 3.13).

***

Разработанный метод показывает, что отказ системы с раздельным резервированием реализуется после отказа большего числа агрегатов, чем у систем с общим резервированием, что обеспечивает ей значительно большую надежность.

 

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Однако, в теории вероятностей такой формулы нет, а в надежности она введена! | Моделирование надежности сложных функциональных систем | Несоответствия традиционного метода оценки надежности сложных функциональных систем | Особенности традиционного расчета надежности систем при малых вероятностях отказов | Математическая модель вероятности отказа агрегата восстанавливаемых систем | Метод решения задачи расчета надежности систем с общим резервированием на ограниченном отрезке времени | Резервированием | Раздельного резервирования | Традиционному и альтернативному методу | Методологический подход к расчету надежности сложных систем без использования теорем умножения и сложения вероятностей |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав