Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод прямоугольников

Читайте также:
  1. D Метод getHelpMenu: public Menu getHelpMenu () .В данной реализации
  2. D Метод isSelectionEmpty: public boolean isSelectionEmpty().Возвра­щает True,если на момент вызова метода ни один элемент дерева не вы­делен пользователем или программно.
  3. I. Организационно - методический раздел
  4. I.Организационно-методический раздел
  5. II. Рыночные методы установления цены на товар
  6. III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
  7. IV. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ, СИСТЕМА ОЦЕНОК
  8. IV. Эконометрические методы определения цен
  9. IX. Учебно-методическое обеспечение курса.
  10. Mix-методики маркетинговых исследований

Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке [a, b]. Этот отрезок делится точками x0, x1, …, xn-1, xn на n равных отрезков длиной . Обозначим через y0, y1, …, yn-1, yn значение функции f(x) в точках x0, x1, …, xn-1, xn. Далее составляем суммы y0h, y1h, …, yn-1h. Каждая из сумм — интегральная сумма для f(x) на [a, b] и поэтому приближённо выражает интеграл

Если заданная функция — положительная и возрастающая, то эта формула выражает площадь ступенчатой фигуры, составленной из «входящих» прямоугольников, также называемая формулой левых прямоугольников, а формула

выражает площадь ступенчатой фигуры, состоящей из «выходящих» прямоугольников, также называемая формулой правых прямоугольников. Чем меньше длина отрезков, на которые делится отрезок [a, b], тем точнее значение, вычисляемое по этой формуле, искомого интеграла.

Очевидно, стоит рассчитывать на бо́льшую точность если брать в качестве опорной точки для нахождения высоты точку посередине промежутка. В результате получаем формулу средних прямоугольников:

Учитывая априорно бо́льшую точность последней формулы при том же объеме и характере вычислений её называют формулой прямоугольников.





Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Томас Симпсон| Вот рекомендации одной моей знакомой, для тех, кто не может или не хочет кастрировать кошку по медицинским показаниям или из-за племенной ценности

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав