Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Гистограммы

Читайте также:
  1. Анализ гистограммы
  2. Гистограммы
  3. Построение гистограммы
  4. ПОСТРОЕНИЕ ГИСТОГРАММЫ И НОРМАЛЬНОЙ КРИВОЙ
  5. ПРОСТЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА. ПОСТРОЕНИЕ ГИСТОГРАММЫ

Гистограмма – это графическое отображение вариабельности данных. Гистограммы позволяют увидеть закономерности, которые трудно разглядеть в таблице с набором цифр.

Разработка метода гистограмм приписывается французскому статистику А.М. Гэри, который в 1833 году первым ввел новый тип столбикового графика для анализа данных о преступности. Работа Гэри принесла ему медаль Французской академии, а его гистограммы стали стандартным инструментом для суммирования, анализа и графического представления данных.

Одним из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме, является гистограмма. Гистограммы позволяют исследовать различные статистические данные, таки как, например, заработная плата в фирме различных категорий работников, изменение роста людей, количество пенсионеров разного возраста и другие. В производстве – это распределение измеряемого параметра, определение размеров классов, причины дефектов, отказов и т.д.

Большая часть всех совокупностей данных подчиняется так называемому «нормальному» распределению [15]. Если собрать все данные о процессе, в котором все факторы (человек, машина, материал, метод и т.д.) строго постоянны, то они оказались бы одинаковыми. Однако, в действительности невозможно сохранять постоянство всех факторов. Несмотря на стремление удержать на постоянном уровне условия, подлежащие изменениям, в показателях все-таки наблюдается рассеивание значений. Даже те несколько факторов, которые считаются постоянными, на самом деле будут изменяться. Такого рода рассеивания можно разделить на две категории:

· неизбежное рассеивание значений,

· устранимое рассеивание значений.

Неизбежное рассеивание представляет собой случайные погрешности производства, которые возникают либо из-за колебаний в качестве сырья и материалов (в пределах допустимых отклонений), либо из-за изменений в условиях производства (также в пределах допустимых отклонений), то устранять эту категорию рассеивания неэкономично.

Устранимое рассеивание представляет собой систематическую погрешность производства, которая возникает либо в результате использования нестандартного сырья и материалов, либо из-за нарушений технологического режима при выполнении операций, либо вследствие осуществления их по технологической документации, которая недоработана, либо в результате неожиданной разладки оборудования. Таким образом, это происходит по определенной причине и представляет собой устранимое явление, которое непременно следует устранять.

 

Анализ гистограммы можно провести по трем направлениям.

  1. Чтение гистограмм

Не все данные подчиняются закону нормального распределения [15]. Есть и другие типичные варианты распределения, по которым мы можем судить о ходе процесса.

 

       
   
 
 

 


Рис. 30/ Варианты распределения данных

Несимметричное распределение. Такая форма встречается, когда верхняя (нижняя) граница регулируется либо теоретически, либо по значению допуска или когда левое (правое) значение недостижимо.

Бимодальное распределение. Такая форма встречается, когда смешиваются два распределения с далеко отстоящими средними значениями.

Равномерное распределение. Такая форма встречается в смеси нескольких распределений, имеющих различные средние.

Мультомодальное распределение. Такая форма встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от класса к классу или когда действует определенное правило округления данных.

Распределение с обрывом слева (или справа). Это одна из тех форм, которые часто встречаются при 100% контроле изделий из-за плохой воспроизводимости процесса, а также когда проявляется резко выраженная положительная (отрицательная) симметрия.

Распределение с обрывом слева. Это форма, которая появляется при наличии малых включений данных из другого распределения, как, скажем, в случае нарушения нормальности процесса, появления погрешности измерения или просто включения данных из другого процесса.

  1. Вариабельность процесса

Вариабельность (или изменчивость) присуща всем природным явлениям, всем техническим и технологическим процессам, а также всем организационным структурам. На выходе любого процесса мы всегда получаем не строго одна и то же значение, а набор значений, группирующихся вокруг некоторого значения (при условии, что с процессом все в порядке, это значение будет совпадать с номиналом). Эти отклонения называют вариациями, а общее название, описывающее эту ситуацию – вариабельность.

Гистограмма распределения данных всегда имеет верхнюю и нижнюю границы допуска. Если даже все столбики данных укладываются внутри этих границ, то можно судить о степени вариабельности. Чем столбиков меньше и они приближаются к номинальному значению, тем лучше для процесса, значит он стабилен. Если столбики гистограммы присутствуют на всем интервале между верхней и нижней границами допуска – процесс необходимо улучшать.

Кому и когда необходимо вмешиваться в процесс?

Когда все столбики укладываются в пределах границ допуска – это значит, что имеют место общие причины вариаций. Они связаны с неабсолютной точностью поддержания параметров и условий осуществления процесса, а также условий на входе и выходе и т.д. Другими словами, это результат совместного воздействия большого числа случайных факторов, каждый из которых вносит небольшой вклад в результирующую вариацию и влияние которых почти невозможно отделить друг от друга. В этом случае для уменьшения вариабельности необходимо совершенствовать сам процесс, т.е. это могут осуществить только высшие руководители.

В случае, когда какие-то столбики выходят за границы верхнего и нижнего допуска – следует искать специальные причины вариаций, которые возникают из-за внешних воздействий по отношению к процессу, и которые не являются его неотъемлемой частью. Другими словами, это те причины, которые возникают в результате конкретных случайных воздействий на процесс, приче6м именно данная конкретная причина и приводит к данному конкретному отклонению параметров или характеристик процесса от заданных значений. В этом случае причину необходимо определить и устранить непосредственно на рабочем месте. Такие причины отклонений не требуют вмешательства в систему.

 

Анализ нормального распределения

Если предварительного анализа недостаточно, то можно дальше исследовать гистограмму математическими средствами. Характеристики нормального распределения могут сильно измениться, если наращивать число данных исследования. Определить это можно расчетным способом. По среднему арифметическому и стандартному отклонению полученной гистограммы можно рассчитать нормальное распределение для большого числа данных (а не для выборки, по которой гистограмма строится обычно) и представить его графически. А далее рассчитать индексы воспроизводимости и долю брака (или нарушений процесса).

Алгоритм данного исследования достаточно сложен, поэтому осуществлять данный вид анализа лучше специалисту, хорошо владеющему математическим аппаратом.

 

Метод "Гистограммы "

 

Автор метода: А.М. Гэри (Франция), 1833 г.

Назначение метода

Применяется везде, где требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Гистограмма - один из инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил гистограммы в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

Суть метода

Один из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме.

Благодаря графическому представлению имеющейся количественной информации, можно увидеть закономерности, трудно различимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения.

План действий

1. Собрать данные для измеряемых (контролируемых) параметров действующего процесса.

2. Построить гистограмму.

3. Проанализировать гистограмму:

определить тип распределения данных (нормальное, несимметричное, бимодальное и т. д.);

выяснить вариабельность процесса;

при необходимости осуществить анализ нормального распределения с использованием математического аппарата.

4. Ответить на вопрос: "Почему распределение именно такое, и о чем это говорит?"

Особенности метода

 

Для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) и наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала, т. е. строя гистограмму распределения.

Гистограмма - один из вариантов столбиковой диаграммы, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (заранее заданный) интервал.

 

Порядок построения гистограммы

Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.

Полученный диапазон разделить на интервалы, предварительно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.

Все данные распределить по интервалам в порядке возрастания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.

Подсчитать частоту каждого интервала.

Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.

По полученным данным построить гистограмму - столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:

наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и откладываются соответствующие интервалы;

затем строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

 

Гистограмма (нормальное распределение)

Дополнительная информация:

Структуру вариаций легче увидеть, когда данные представлены графически в виде гистограммы.

Прежде чем сделать выводы по результатам анализа гистограмм, убедитесь, что данные представительны для существующих условий процесса.

Не делайте выводов, основанных на малых выборках. Чем больше объем выборки, тем больше уверенность в том, что три важных параметра гистограммы - ее центр, ширина и форма - представительны для всего процесса или группы продукции.

Для каждой структуры вариаций (типа распределения) существуют свои интерпретации.

Интерпретация гистограммы - это всего лишь теория, которая должна быть подтверждена дополнительным анализом и прямыми наблюдениями за анализируемым процессом.

Достоинства метода

Наглядность, простота освоения и применения.

Управление с помощью фактов, а не мнений.

Позволяет лучше понять вариабельность, присущую процессу, глубже взглянуть на проблему и облегчить нахождение путей ее решения.

Недостатки метода

Интерпретация гистограммы, построенная по малым выборкам, не позволяет сделать правильные выводы.

Ожидаемый результат

Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению качества процессов




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 129 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация».| Создание диаграмм в отчетах

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав