Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ нормального распределения

Если предварительного анализа недостаточно, то можно дальше исследовать

гистограмму математическими средствами. По среднему арифметическому и стандартному отклонению для полученной гистограммы можно рассчитать индексы воспроизводимости Ср и долю брака р (или нарушений процесса). По значению Ср можно сделать заключение о состоянии изучаемого процесса, при этом если:

1,00 > Ср – процесс неуправляемый. Контроль процесса неудовлетворителен (иногда говорят, что процесс вообще не контролируется). Необходимо наладить строгий контроль процесса и произвести сплошной контроль выпускаемых изделий с целью недопущения брака. Вместе с тем нужно провести немедленное исследование факторов, влияющих на разброс, и принять меры к улучшению состояния процесса.

1,33 > Ср ≥ 1,00 – процесс управляемый при жестком контроле. Необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.

Ср ≥ 1,33 - состояние процесса хорошее, процесс воспроизводимый.

В том случае, когда имеется только одна граница допуска (ВГД или НГД) величина Ср определяется по формулам:

Срu = │ВГД - │ / 3S

или

Срℓ = │ - НГД│ / 3S,

где S – среднее квадратическое (стандартное) отклонение; - среднее арифметическое; ВГД – верхняя граница допуска; НГД - нижняя граница допуска.

В том случае, когда имеется как верхняя, так и нижняя границы допуска (ВГД и НГД) и гистограмма расположена между ними, Ср определяется по формуле

Ср = │ВГД - НГД│ / 6S.

В случае, когда среднее значение параметра нельзя легко отрегулировать техническими средствами, степень отклонения можно оценить по показателю Срk (подтвержденное качество процесса):

Срк = (1 - k) (ВГД - НГД ) / 6S

где k - степень отклонения (коэффициент точности настройки процесса), определяемая по формуле

, где μ ₀ – середина поля допуска .

Для рассматриваемого числового примера = 2,52467 см и S = 0,00906 см, ВГД = 2,555 мм НГД = 2,495 мм, поэтому значение Ср в числовом выражении будет равно

Ср = │ВГД - НГД│ / 6S = │2,555 - 2,495│ / 6·0,00906 = 1,1037.

Степень отклонения k будет равна

= = (2,525 - 2,52467) /0,03 = 0,011,

В этом случае Cpk окажется равным

Срk = (1 - k) · (ВГД - НГД ) / 6S = 0,9890 · 0,06 / 0,05436 = 1,0916.

Ср = 1,1037 означает, что процесс является управляемым, но требует жесткого контроля. Срk (1,0916) < Ср (1,1037) говорит о том, что в данном процессе имеется небольшая погрешность в настройке процесса = 2,52467 см на середину поля допуска μ₀ = 2,525 см (отличие невелико). Необходимо провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.