Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Остаточный член

Перевод

Остаточный член

приближённой формулы, разность между точным и приближённым значениями представляемого этой формулой выражения. В зависимости от характера приближённой формулы О. ч. может иметь различный вид. Обычно задача исследования О. ч. состоит в том, чтобы получить для него оценки. Например, приближённой формуле

соответствует точное равенство

где выражение R является О. ч. для приближения 1,41 к числу √2 и известно, что 0,004 < R < 0,005. Далее, О. ч. постоянно встречается в асимптотических формулах. Например, для числа π(х) простых чисел, не превосходящих х, имеем асимптотическую формулу

где μ — любое положительное число, меньшее 3/5; здесь О. ч., являющийся разностью

между функциями π(х) и х ≥ 2, записан в виде Тейлора формула)

О. ч. Rn (x) в форме Лагранжа имеет вид

где θ — некоторое число, причём 0 < θ < 1 (θ зависит, вообще говоря, от выбранных значений х и h). Наличие в формуле для Rn (x) числа θ вносит некоторую неопределённость; такого рода неопределённость свойственна многим формулам для О. ч.

Можно говорить об О. ч. квадратурной формулы (См. Квадратурные формулы), интерполяционных формул (См. Интерполяционные формулы) и т.д.

 

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Производная функции. Геометрический смысл производной | Дифференциал функции | Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях | Логарифмическая производная | Производные и дифференциалы высших порядков | Производная второго порядка функции, заданной параметрически | Формула Лагранжа. | КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА | Промежутки монотонности функции | Конечных приращений формула |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав