Читайте также:
|
|
Если , а , тогда является абсциссой точки перегиба графика функции y=f(x).
Пример.
Выяснить, является ли точка точкой перегиба графика функции .
Решение.
Для начала убедимся, что точка принадлежит графику функции:
Функция определена для всех действительных значений аргумента. Найдем первую и вторую производные.
Вторая производная обращается в ноль при x=3, то есть необходимое условие перегиба графика функции в точке выполнено, и эта точка может быть точкой перегиба. Воспользуемся вторым достаточным условием перегиба. Для этого найдем третью производную и убедимся, что ее значение при x=3 отлично от нуля.
Очевидно, что значение третьей производной отлично от нуля для любых x, в том числе и для x=3. Поэтому, по второму достаточному условию перегиба графика функции, точка является точкой перегиба.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |