Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Второе достаточное условие перегиба.

Читайте также:
  1. Quot;ВТОРОЕ СВОЙСТВО ВАКЦИН... - ПОСТВАКЦИНАЛЬНЫЕ ОСЛОЖНЕНИЯ"?!
  2. ВЕЧНОСТЬ КАК УСЛОВИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ
  3. ВРЕМЯ КАК УСЛОВИЕ АКТУАЛИЗАЦИИ
  4. Вторая вариация и условие Лежандра.
  5. Второе движение создаёт звёздный тетраэдр
  6. Второе действие. Андрей.
  7. Второе достоинство: ускорение работы в сети
  8. ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ
  9. Второе издание» крепостничества

Если , а , тогда является абсциссой точки перегиба графика функцииy=f(x).

Пример.

Выяснить, является ли точка точкой перегиба графика функции .

Решение.

Для начала убедимся, что точка принадлежит графику функции:

Функция определена для всех действительных значений аргумента. Найдем первую и вторую производные.

Вторая производная обращается в ноль при x=3, то есть необходимое условие перегиба графика функции в точке выполнено, и эта точка может быть точкой перегиба. Воспользуемся вторым достаточным условием перегиба. Для этого найдем третью производную и убедимся, что ее значение при x=3 отлично от нуля.

Очевидно, что значение третьей производной отлично от нуля для любых x, в том числе и для x=3. Поэтому, по второму достаточному условию перегиба графика функции, точка является точкой перегиба.


Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав

КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА | Промежутки монотонности функции | Конечных приращений формула | Тейлора формула | Остаточный член | Выпуклость, вогнутость функции, точка перегиба. | Нахождение интервалов выпуклости функции. | Графическая иллюстрация. | Необходимое условие перегиба. | Алгоритм нахождения точек перегиба функции. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав