Можно сделать второе упрощающее допущение, заключающееся в том, что мы пренебрегаем нетождественностью пространственно-временной системы О с пространственно-временной системой Q, но принимаем во внимание только внутренние напряжения тел, порождающих поле, и исследуемого тела Р.
Тогда мы имеем:
U3 ≠ q
v = q (22)
Это дает f = 0 и e ≠ 0.
В том случае, когда U1 и U2 лежат в плоскости, ортогональной к 3Q и являются ортогональными в точном смысле, мы получаем:
U1 ≡ ¹Q, U2 ≡ ²Q,
поскольку это означает только, что О находится в состоянии покоя по отношению к телу, порождающему поле.
Это дает:
U1 = (1, 0, 0)
U2 = (0, 1, 0) (23)
U3 = (ie, e, 1)
v = (0, 0, 1)
Ситуация, когда О не находится в состоянии покоя по отношению к координатам Q, может быть сведена к мгновенному вращению, и ее следует рассматривать, принимая во внимание вторичные эффекты, в частности магнитное поле вращающихся массивных тел.
Из (23) мы имеем:
d¹q = ∆х¹ + ie∆х³
d²q = ∆х² + e∆х³ (24)
d³q = ∆х³
∆³q = ds sin λ
Исключая ненаблюдаемое ∆х³ и оставляя только члены содержащие e не выше первой степени, получаем
d¹q = ∆х¹ + ie ds sin λ
d²q = ∆х² + e ds sin λ (25)
d³q = ds sin λ
Подставляя это в (1), получаем:
ds² cos² λ - 2 ds sinλ e (i∆х¹ + ∆х²) = (∆х¹)² + (∆х²)² (26)
Сохраняя члены с e, не выше первой степени, можно выделить полный квадрат в левой части уравнения (26) и опустить соответствующие квадраты в правой части. Это дает:
[ds cos λ – e tan λ (i∆х¹ + ∆х²)]² = (∆х¹)² + (∆х²)² (27)
Рассматривая момент, когда Р находится в состоянии покоя по отношению к О (т.е. момент начала свободного падения Р), мы имеем:
∆х¹/∆х² = скорость Р / ic = 0 (28)
так что мы можем написать:
ds cos λ = ∆х² (1 + e tan λ) (29)
Сравнивая с Лагранжианом в форме (10), мы имеем:
L = - mоc² e tan λ (30)
из чего можно видеть, что электростатический потенциал задается формулой:
Ωc @ mоc² e tan λ (31)
Последующий анализ включает аппроксимации, допустимость которых выявляется только при детальном анализе в пяти измерениях. Все вышесказанное предназначалось только для того, чтобы помочь читателю увидеть как условия системы координат – объединенные с постулатом псевдожесткости и нечувствительности к вечности – приводят к гравитационному и электромагнитному полям. Уравнения для последнего (включающие пространственные вариации) можно легко вывести только в том случае, когда рассматриваются три измерения пространства.
Отметим, что электростатический потенциал не зависит от измерительной системы О, поскольку угол λ является свойством Р (направление космодезической в многообразии Q), которое не связано с О. Когда λ равен нулю, равно нулю Ωc. Это интерпретируется как то, что р не заряжено. Поскольку tan λ может быть как положительным, так и отрицательным, заряд может иметь разные знаки, и поле может быть как притягивающим, так и отталкивающим. Таким образом, можно видеть, что свойства электростатического (а для пяти измерений электромагнитного) поля можно вывести из предположений:
(а) Нет взаимодействия между О и Р,
v ≡ ³Q
.
(б) Внутренняя структура Р и тел, порождающих поле должна приниматься во внимание
U3 ¹ ³Q.
(в) О – М – R является квази-жесткой системой.
(г) О нечувствителен к вечности.
Эти предположения приводят также к закону обратного квадрата силы. Это завершает схему, посредством которой гипотеза приводит к единой теории поля для гравитационных электромагнитных полей и гравитационно-магнитных взаимодействий.
Для более строгого анализа следует обратиться к исходной статье.
Приложение 3 к Главе 15
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ТОЖДЕСТВА И РАЗЛИЧИЯ
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 11 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |