Читайте также:
|
Пусть 
- замкнутая пространственная область в декартовой прямоугольной системе координат 
, а функция 
определена и непрерывна в этой области. Разобьем область произвольным образом на 
непересекающихся подобластей с объемами 
и в каждой части 
выберем произвольным образом точку 
. Составим интегральную сумму:
.
Предел интегральной суммы при 
и 
существует и называется тройным интегралом от функции по области :
.
Если ввести обозначения 
и 
, то тройной интеграл можно записать так 
. Разобьем область на подобласти, ограниченные плоскостями, параллельными координатным плоскостям. Интегральная сумма в представляет собой сумму объемов таких областей, если выбрать 
. Переходя к пределу, получим, что тройной интеграл 
есть объем области .
Свойства тройного интеграла аналогичны указанным в предыдущей теме свойствам двойного интеграла.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |