Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Несобственные интегралы с бесконечными пределами

Читайте также:
  1. Глава 2 За пределами физики
  2. Другие объекты за пределами городищ
  3. За пределами физического мира
  4. За пределами? Возможно, Мидоузы правы
  5. ЗАГАДКА МАЙЯ: ЗА ПРЕДЕЛАМИ НАУКИ
  6. И потребовался бы какой-то иной перводвигатель за его пределами. Но как возможен
  7. Интегралы от квадратичных иррациональностей
  8. Контрольная работа №3 Неопределенный и определенный интегралы
  9. Мышление за пределами головы
  10. Несобственные интегралы от непрерывной функции по бесконечному промежутку (первого рода).

Если положить промежуток интегрирования бесконечным, то приведенное выше определение определенного интеграла теряет смысл, например, потому что невозможно осуществить условия n ®¥; l®0 для бесконечного промежутка. Для такого интеграла требуется специальное определение.

Пусть функция y = f (x) определена и непрерывна на полубесконечном промежутке [ a;¥), тогда несобственным интегралом с бесконечным пределом называется , если предел существует. Если этот предел не существует, то не существует и несобственный интеграл. В этом случае принято говорить, что несобственный интеграл расходится. При существовании предела говорят, что несобственный интеграл сходится.

Аналогично

и .

Примеры: 1. . Очевидно: , откуда следует

.

2. ; этот предел не существует, следовательно, не существует или расходится интеграл I.

3. ; здесь предел также не существует, и интеграл расходится.

 


 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Предел и непрерывность функции | Производная | Дифференциал функции | Формула Лагранжа | Необходимые и достаточные условия экстремума функции | Выпуклость и вогнутость функции | Асимптоты графика функции | Неопределенный интеграл | Формула интегрирования по частям | Определенный интеграл |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав