Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кинетика ферментативных реакций.

Уравнение Михаэ́лиса — Ме́нтен — основное уравнение ферментативной кинетики, описывает зависимость скорости реакции, катализируемой ферментом, от концентрации субстрата.

Maud Menten 1879 - 1960

Leonor Michaelis 1875 - 1949

В 1903, французский биофизик Victor Henri обнаружил, что ферментативная реакция инициируется после связывания фермента и субстрата. Эта работа была взята за основу немецким биохимиком Михаэлисом (Leonor Michaelis) и канадским физиологом Ментен (Maud Menten) (кстати, первая женщина, получившая докторскую степень по медицине), которые изучали кинетику механизма ферментативной реакции инвертазы при гидролизе сахарозы на фруктозу и глюкозу. В 1913 ими была предложена математическую модель ферментативной реакции. Они основывались на том, что субстрат [S] взаимодействует с ферментом [E] с образованием фермент-субстратного комплекса [ES] который после преобразования распадается на продукт [P] и фермент. Понятие константы Михаэлиса было внесено в 1925 году английским ботаником Бригсом (G. E. Briggs) и британским генетиком Холдейном (J. B. S. Haldane), так как в модели Михаэлиса-Ментен не учитывалась константа скорости распада [ES] с образованием продукта. В настоящее время математическая модель реакции выглядит следующим образом:

где k₁, k_-1 и k₂ обозначены как констатны скорости. Авторы считали, что образование и распад фермент-субстратного комплекса вполне обратимый процесс. Скорость ферментативной реакции определяется скоростью распада фермент-субстратного комплекса:

V₀ = k₂[ES]

Практическим путём определить экспериментально уровень [ES] весьма затруднительно, поэтому необходимо было найти альтернативный способ его определения. Для этого были применены некоторые вводные:

· [E_t] – общий уровень фермента участвующий в реакции на данный момент (сумма свободного и связанного с субстратом фермента). Тогда концентрация свободного фермента ровна [E_t] - [ES].

· так как [S] обычно значительно превосходит концентрацию фермента [E_t], можно пренебречь количеством субстрата связанного с ферментом в каждый данный момент реакции.

Расчёт имеет несколько этапов:

1 этап. Скорость образования фермент-субстратного комплекса можно представить используя константы скорости синтеза (k₁) и распада (k_-1 и k₂) фермент-субстратного комплекса:

(Образование) ES = k ₁([E_t] - [ES])[S]

(Распад) ES = k _-1[ES] + k ₂[ES]

2 этап. Начальные этап каталитической реакции характерен наличием постоянной концентрации фермент-субстратного комплекса [ES] (распад равен синтезу) т.е. состояния равновесия. Следовательно можно объединить два предыдущих уровнения:

k ₁([E_t] - [ES])[S] = k _-1[ES] + k ₂[ES]

3 этап. Необходимо провести алгеброические преобразования – разделить обе части уравнения на [ES], получится:

k ₁[E_t][S] - k 1[ES][S] = (k _-1 + k ₂)[ES]

Перенесём k ₁[ES][S] в левую часть уравнения и вынесем за скобки [ES], получим:

k ₁[E_t][S] = (k ₁[S] + k _-1 + k ₂)[ES]

Решим уравнение, определив [ES]:

Упростим уравнение разделив числитель и знаменатель на k ₁:

Полученное соотношение суммы констант скорости распада к константе скорости синтеза [ ES] – (k ₂ + k_{- 1})/ k ₁ получило название константа Михаэлиса (K_m).

Этап 4. Полученный результат вносимв уравнение определения скорости ферментативной реакции:

Если принять во внимание, что максимальная скорость реакции V_max возможна при условии полного насыщения фермента субстратом, т.е [ES] = [E_t], то V_max может быть представлена как k 2[E_t]. Подставив это в уравнение получаем уравнение Михаэлиса-Ментен как оно выглядит в наши дни:

В классическом виде вместо K _m стоял коэффициент диссоциации K_d (K_d= k_-1/k₁) так как авторы основывались на уравнении: k ₁[E][S] = k _-1[ES]. А Лайнвивер и Бэрк внесли новое усовершенствование в уравнение - k ₁[E][S] = k _-1[ES] + k₂ [ES]