Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению.

Читайте также:
  1. Анализ показателей деловой активности организации. расчет и оценка коэффициентов устойчивости экономического рынка.
  2. Анализ показателей финансовой устойчивости
  3. Анализ финансовой устойчивости.
  4. Вернемся к моему первому вопросу. Можете ли вы объяснить, как вам удается сохранять такое чувс­ тво собранности при торговле на рынках?
  5. Ветхим народом и Моисеевым Законом мир приготовлялся к Первому Пришествию Спасителя. Страдания России приготовляют ко Второму!
  6. Глава 2 Шесть аксиом и теорема о человеке
  7. ИММУНИТЕТ - неприкосновенность; состояние зашиты, устойчивости, невосприимчивости, непоражаемости, неприступности, резистентности, толерантности.
  8. Использование устойчивости
  9. Использовать меньше бетона без потери устойчивости стен
  10. Исследование устойчивости и качества системы

 

Пусть 1) непрерывны и непрерывно дифференцируемы по ,

2) .

Если все собственные числа матрицы A системы первого приближения имеют отрицательные действительные части, то тривиальное решение устойчиво.

Если хотя бы одно собственное число имеет положительную действительную часть, то тривиальное решение неустойчиво.

 

Пример.

Система первого приближения

Тривиальное решение неустойчиво.

Пример.

Система первого приближения

Тривиальное решение устойчиво.

Поскольку для автономных систем анализ устойчивости тривиального решения сводится к исследованию характера точки покоя, то зная поведение решений в окрестности различных точек покоя, мы выясним тем самым поведение траекторий систем.

 

Классификация точек покоя для автономных систем второго и третьего порядков.




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Лекции 17-18. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. | Метод подбора формы частного решения. | Лекции 19-20. Нормальные системы дифференциальных уравнений. | Первые интегралы. | Автономные системы и свойства их решений. | Фазовый поток. | Лекция 21. Системы линейных дифференциальных уравнений. | Теорема о структуре общего решения однородной системы. | Метод вариации произвольной постоянной. | Лекция 22. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав