Читайте также:
|
|
Разностная схема называется устойчивой, если разностная задача имеет единственное решение такое, что .
Другими словами, при малых возмущениях мало возмущается .
Теорема. Пусть разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу на решении с порядком и устойчива. Тогда решение разностной задачи сходится к с порядком , причем . Здесь - константа аппроксимации, С – константа устойчивости.
Доказательство. Пусть , тогда по единственности решения (определение устойчивости) и определению аппроксимации . Тогда
(при имеем ).
Содержание.
Лекция 1 Неопределенный интеграл, таблица интегралов. 2
Лекция 2. Методы интегрирования и таблица интегралов. 4
Лекция 3. Интегрирование рациональных функций. 8
Лекция 4. Интегрирование иррациональных и 14
тригонометрических функций.
Лекция 5. Определенный интеграл. 18
Лекция 6. Формула Ньютона – Лейбница. 22
Лекции 7, 8 Несобственные интегралы. 25
Лекции 9-10. Приложения определенного интеграла. 32
Лекция 11. Дифференциальные уравнения. 37
Лекция 12. Основные типы дифференциальных уравнений 39
первого порядка.
Лекция 13. Геометрическая интерпретация дифференциальных 47
уравнений 1 порядка, изоклины. Особые точки и особые
решения.
Лекция 14. Дифференциальные уравнения высших порядков. 50
Лекции 15–16. Линейные дифференциальные уравнения 53
n –ого порядка с переменными коэффициентами.
Лекции 17-18. Линейные дифференциальные уравнения с 61
постоянными коэффициентами.
Лекции 19-20. Нормальные системы дифференциальных уравнений. 68
Лекция 21. Системы линейных дифференциальных уравнений. 76
Лекция 22. Однородные системы линейных дифференциальных 82 уравнений с постоянными коэффициентами.
Лекции 23-24. Устойчивость движения, классификация точек покоя, 87
теоремы Ляпунова.
Лекция 25. Приближенное вычисление интеграла. 95
Лекция 26. Обзор численных методов решения задачи Коши 98
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |