Положение точки 
на комплексной плоскости однозначно определяется не только декартовыми координатами 
, но и полярными координатами 
(рис.24), где 
– расстояние от точки 0 до точки z, а 
– угол между действительной осью и вектором z, отсчитываемый в положительном направлении от действительной оси. При этом, если отсчет ведется против часовой стрелки, то величина угла считается положительной, а если по часовой стрелке – отрицательной. Этот угол называется аргументом комплексного числа z 
и обозначается так: 
. Для числа 
аргумент не определяется.
Из рисунка 24 видно, что
.
Следовательно, любое комплексное число 
можно представить в тригонометрической форме:
.
Следовательно, если 
, то
, 
.
Данная система имеет бесконечно много решений, и все эти решения задаются формулой 
, где 
– одно из решений системы. Значение 
, удовлетворяющее условию 
, называется главным значением аргумента.
Аргумент z можно найти, используя формулу
.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 14 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Геометрическая интерпретация комплексного числа | | | Пример. |