Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Численные методы математического анализа

Содержание этого раздела составляют некоторые численные методы, связанные с тремя классическими темами математического анализа:
- приближение заданной функции функцией из некоторого класса;
- дифференцирование;
- интегрирование.

Большую часть главы занимают параграфы, посвященные первой теме:
Пусть - заданная (непрерывная) функция на отрезке.
Необходимо приблизить (аппроксимировать, заменить) ее функцией из заданного класса вида, где - произвольные параметры.

Рассматриваются далее три варианта аппроксимации:

1) Интерполирование (точечное):

параметры выбираются так, чтобы в ряде точек промежутка функция принимала те же значения, что и в.

2) Среднеквадратичные приближения (квадратичная интерполяция):

параметры выбираются так, чтобы минимизировать величину. (- заданная положительная функция). В случае системы дискретных точек, в которых только рассматриваются значения f(x), интеграл заменяется суммой по этим точкам.

3) Равномерные (наилучшие) приближения:

параметры подчинены условию минимума выражения:

Основным классом, которому будут принадлежать в наших рассмотрениях, является множество многочленов.




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Метод хорд | Метод Ньютона | Алгебраических уравнений | Метод простых итераций | Метод Якоби | Оценка погрешности и мера обусловленности | Степенной метод | Построение интерполяционного многочлена Лагранжа | Остаточный член | Многочлены Чебышева |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав