Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Классификация численных методов для задачи Коши

Рассмотрим разбиение отрезка на интервалов точками , так, что . Такое разбиение называют сеткой, точки - узлами сетки. Если - постоянное число (шаг сетки), не зависящее от , то сетка называется равномерной. Численные методы позволяют находить приближенные значения для точного решения задачи Коши в узлах сетки: . В качестве приближенного решения в таком случае выступает совокупность векторов (таблица), которую называют сеточной функцией.

Большинство численных методов можно записать в следующем общем виде:

где - некоторая известная функция, зависящая от вида уравнения, выбранной сетки и метода решения. При и методы называются одношаговыми, при или - многошаговыми. При численные методы носят название явных, при - неявных, при - методы с забеганием вперед. Таким образом, одношаговые методы имеют вид: 4.4. Устойчивость




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Минимизация оценки остаточного члена | Разделенные разности нулевого порядка совпадают со значениями самой функции. | Использование интерполяционных многочленов с разделенными разностями. | Оценка погрешности по методу Рунге.. | Линейный интерполяционный сплайн | Кубический интерполяционный сплайн | Пусть требуется найти решение следующей системы линейных алгебраических уравнений | Метод наименьших квадратов | Среднеквадратичные приближения. | Оценка погрешности. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав