|
3.1. Вычислить:
1) значения F(2,3), F(1,2), F(2,1), F(a,0), F(0,a), если
2) значения F(2,4), F(4,2), F(1,a), если
3.2. Найти области определения функций:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7)
3.3. Построить несколько линий уровня функций:
1) z=xy; 2) z=y-x2; 3) z= 4) z=ln(x2+y2);
5) z=
Найти частные производные 1-го порядка функции:
3.4. z=x2-2xy-5y3. 3.5. z=2x3+3x2y-y+5.
3.6. z= e . 3.7. z=ln(x2+y2).
3.8. z= . 3.9. z= .
3.10. z= xy. 3.11. z=x2exy.
3.12. z= arctg(). 3.13. z= arcsin .
Найти частные производные 2-го порядка:
3.14. z= x2-2xy+5y2. 3.15. z= .
3.16. z= . 3.17. z= ln(x2-y2).
3.18. Найти частные производные 3-го порядка для функций:
1) z=2x3+xy2-y3+y2-x; 2) z= .
Производная по направлению и градиент функции
3.19. Найти grad z(x,y) для функции:
1) 2)
3) ; 4)
3.20. Построить линии уровня и grad z в точке А(1;2) для функций:
1) z=4-x2-y2; 2) z=x2-y;
3) z=2x+y-3; 4) z= .
Экстремум функции двух переменных
Найти экстремумы функции:
3.21. z= 3x2 +xy+2y2+4x-7y+15.
3.22. z= -x2+2xy-2y2 +2x+20.
3.23. z= 5x2 +2xy - y2-4x-8y+10.
3.24. z= x3 +8y3 -6xy +1.
3.25. z= 2x3 -xy2 +5x2+y2.
3.26. z= .
Литература:[1,4,6,9,10,12,13,14,15]
Учебно-методическая литература:[1]
РАЗДЕЛ 2. Интегральное исчисление.
Тема 4. Неопределенный интеграл.
Понятие неопределенного интеграла.
Вычисление неопределенных интегралов
4.1. Проверить, что:
Вычислить интегралы:
Вычислить интегралы:
Литература:[1,4,6,9,10,12,13,14,15]
Учебно-методическая литература:[1]
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |