Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

И 2-го порядка. Дифференциал функции.

 

3.1. Вычислить:

1) значения F(2,3), F(1,2), F(2,1), F(a,0), F(0,a), если

2) значения F(2,4), F(4,2), F(1,a), если

3.2. Найти области определения функций:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

 

3.3. Построить несколько линий уровня функций:

1) z=xy; 2) z=y-x2; 3) z= 4) z=ln(x2+y2);

5) z=

Найти частные производные 1-го порядка функции:

 

3.4. z=x2-2xy-5y3. 3.5. z=2x3+3x2y-y+5.

3.6. z= e . 3.7. z=ln(x2+y2).

3.8. z= . 3.9. z= .

3.10. z= xy. 3.11. z=x2exy.

3.12. z= arctg(). 3.13. z= arcsin .

Найти частные производные 2-го порядка:

 

3.14. z= x2-2xy+5y2. 3.15. z= .

3.16. z= . 3.17. z= ln(x2-y2).

3.18. Найти частные производные 3-го порядка для функций:

1) z=2x3+xy2-y3+y2-x; 2) z= .

Производная по направлению и градиент функции

3.19. Найти grad z(x,y) для функции:

1) 2)

3) ; 4)

 

3.20. Построить линии уровня и grad z в точке А(1;2) для функций:

 

1) z=4-x2-y2; 2) z=x2-y;

3) z=2x+y-3; 4) z= .

Экстремум функции двух переменных

 

Найти экстремумы функции:

3.21. z= 3x2 +xy+2y2+4x-7y+15.

3.22. z= -x2+2xy-2y2 +2x+20.

3.23. z= 5x2 +2xy - y2-4x-8y+10.

3.24. z= x3 +8y3 -6xy +1.

3.25. z= 2x3 -xy2 +5x2+y2.

3.26. z= .

Литература:[1,4,6,9,10,12,13,14,15]

Учебно-методическая литература:[1]

РАЗДЕЛ 2. Интегральное исчисление.

Тема 4. Неопределенный интеграл.

 

Понятие неопределенного интеграла.

Вычисление неопределенных интегралов

 

4.1. Проверить, что:

 

Вычислить интегралы:

Вычислить интегралы:

 

 

Литература:[1,4,6,9,10,12,13,14,15]

Учебно-методическая литература:[1]




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

ВВЕДЕНИЕ. | ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ | ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ | РАЗДЕЛ 4. Дифференциальные уравнения. | РАЗДЕЛ 6. Классическая теория вероятностей. | Стьюдента, Фишера, Пирсона. | Тема 1. Числа. Пределы и непрерывность функции. | Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. | Понятие случайного события. Классическое определение вероятности события. | Тема 16. Случайные величины и их числовые характеристики |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав