Исследовательская работа
Исследование функций и построение графиков в полярной системе координат
Автор: Комарова О.Ф.
Чувашская республика
г. Чебоксары
МОУ «Гимназия №1»
11 класс
Научный руководитель:
Сафиуллина Л.В.
Преподаватель математики
МОУ «Гимназия№1»
Чебоксары 2003
Введение
В этой работе выведены теоремы и формулы с помощью которых можно исследовать функции в полярной системе координат. Целью этой работы является разработка исследований функций и построение их графиков в полярной системе координат.
Обычно функции исследуются в декартовой системе координат, а графики функций, заданных в полярной системе координат, строят по точкам, не приводя полного исследования, подобное тому которое проводится в декартовой системе координат. Но построение графика по точкам не является математически строгим, так как например оно не позволяет определить интервалы возрастания и убывания функции, ее выпуклость и вогнутость или найти асимптоты.
При выводе формул и при их доказательстве мы использовали методы дифференциального исчисления функций. Работа состоит из 4 параграфов: 1. Условия убывания и возрастания функции. Точки максимума и минимума. 2. Выпуклость и вогнутость функций. Точки перегиба. 3. Асимптоты графика функции 
. 4. Пример, в котором применены полученные нами формулы и теоремы.
Данная работа актуальна, так как свойства функций в полярной системе координат используются для решения задач повышенной сложности.
При написании работы мы использовали справочник Корна, в котором в сжатой форме даются некоторые примеры, определения и свойства заданные в полярной системе координат
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 8 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| COMPLETE THE PARAGRAPH WITH WORDS FROM THE BOX | | | Условия убывания и возрастания функции . |