Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теоретичний вступ

Тема: ВИВЧЕННЯ МЕХАНІЧНОЇ МОДЕЛІ М’ЯЗА ПРИ ІЗОТОНІЧНОМУ ПАСИВНОМУ РОЗТЯГУ

Мета: Дослідити механічну модель м’яза при ізотонічному пасивному розтягу, перевірити теоре­тичні залежності видовження елементів м’яза і м’яза в цілому від часу, визначити харак­терний час релаксації м’яза та жорсткість пружних елементів.

Теоретичний вступ

М’яз – в'язкопружна система. Основна частина м’яза – скоротливий (ак­тивний) еле­мент 3, який складається з:

протофібрил,

поперечних містків.

Послідовно з ним – послідовний пружний пасивний елемент 2, у який входять:

поперечні містки,

Z-диски,

ділянки прикріплення кінців міофібрил до сухожильних елементів м'язового волокна,

зовнішні елементи м'яза і його волокон,

місця кріплення м'яза до кісток.

У м'язах щурів послідовний пружний елемент становить 7% від оптимальної довжини м'яза, у кравецькому м’язі жаби – 2%.

Вздовж усього м'яза проходить паралельний пружний пасивний елемент 1, у який входять:

поздовжня система саркоплазматичного ретикулуму,

сарколема м'язового волокна.

Механічна модель м'яза:

Приклад пружного елемента – ідеальна пружина, у якій деформація відбувається миттєво і для якої виконується закон Гука:

Приклад в'язкого елемента – циліндр із в'язкою рідиною і нещільним поршнем. Деформація не встигає за зміною напруги (сили). При прикладенні постійної сили довжина змінюється не мит­тєво, а є функцією часу. Ця властивість називається повзучістю:

або в загальному випадку для змінної у часі сили:

Тут η ─ в’язкість рідинного циліндра одиничної довжини з одиничним перерізом.

Під дією розтягуючої сили у розслабленому м'язі виникає пасивна напруга з боку пара­лельного пружного елемента. В початковий момент часу виникає також напруга на послідов­ному елементі, яка передається на скоротливий елемент. Ско­ротливий елемент не чинить ак­тивного опору розтягу, оскільки у розслабленому стані протофібрили не зв'язані між собою по­перечними містками і можуть вільно переміщуватись. Але завдяки в'язким властивостям на­пруга на ньому зменшуєть­ся до нуля поступово (відбувається релаксація). При цьому послі­довний елемент розслабляється також, а вся напруга передається паралельному елементу. Усі зміни відбуваються за експоненціальними законами. При ізотонічному пасивно­му розтязі загальна сила, що діє на м’яз, залишається постійною, а сили та видовження кожного з елементів змінюються з часом таким чином:

(1)

де – приведена жорсткість м’яза, (2)

– характерний час релаксації м’яза при ізотонічному пасивному розтязі.

F₁ Δl₁

F F/k₁

t t

F₂ Δl₂

F

t t

F₃ Δl₃

F F/k₁

t t

F Δl

F/k₁

t t

З формули (1) легко одержати експоненціальну залежність релаксаційного процесу:

, (3)

де ─ максимальне видовження паралельного пружного елемента і моделі в цілому,

та відповідну лінійну залежність:

(4)

З останнього рівняння бачимо, що величина 1/τ, обернена до часу релаксації, є кутовим коефіцієнтом у графічній залежності ln(Δ l _max─Δ l) від часу, і її легко визначити з відповідного графіка.

Для початкового моменту часу рівняння (3) дещо спрощується:

,

і з нього легко одержати вираз для приведеної жорсткості:

(5)