|
19. , мұндағы -тұйық контур, осы контурмен шектелген облыстың ауданына тең екенін дәлелдеңіз.
20. - интеграл, кез-келген тұйық контурда оң бағытта алынған және координата басын қамтитын контур 0-ге тең болатынын дәлелдеңіз.
3. 1 текті беттік интеграл (10 апта)
1. Конустыңбіртекті бүйір бетінің инерция моментін анықтаңыз Оz өсіне қатысты.
Жауабы:
2. бетінде тараған екі полюсты гиперболоидының барлық электрлық зарядының қосындысын анықтаңыз, егер e=kz болса
Жауабы:
3. Кубтың x=±a, y=±a, z=±a кубының бетімен тараған массаны анықтаңыз,егер P(x;y;z) нүктесінде беттік тығыздығы k=const болса.
Жауабы:
4. параболоидының x2+y2=a2 цилиндрімен қиғандағы бетімен тараған барлық электрикалық зарядының қосындысын анықтаңыз, егер әрбір нүктедегі зарядтың тығыздығы болса (k=const)
Жауабы:
5. есептеңіз, мұндағы σ жазықтығының I октанттағы бөлігі.
Жауабы:
6. есептеңіз, мұндағы σ x+y+z=1 жазықтығының I октанттағы бөлігі.
Жауабы:
7. есептеңіз, мұндағы σ жазықтығының I октанттағы бөлігі.
Жауабы:
8. есептеңіз, мұндағы σ - жарты сфера.
Жауабы: 0.
9 есептеңіз, мұндағы σ:- - жарты сфера.
Жауабы:
10. есептеңіз, мұндағы σ:- - жарты сфера
Жауабы: ;
4. II текті беттік интеграл(10 апта)
1 денесінің барлық бетінің сыртқы нормалының бағытындағы векторының ағынын табыңыз.
Жауабы:
2. цилиндрінің бетінің сыртқы нормалынің бағытындағы векторының ағынын табыңыз.
Жауабы:
3 және жазықтықтар арасында орналасқан конустың бөлігі мен нормалі Оz өсімен доғал бұрыш құрайтын векторлық өрістің ағынын есептеңіз.
Жауабы: 0
4. сферасының бетінің сыртқы нормалынің бағытындағы F ағынын табыңыз
Жауабы:
5. кубының барлық бетінің сыртқы нормалының бағытындағы векторының ағынын табыңыз.
Жауабы: 0
6. параболоидының жазықтықтарымен қиғандағы ортының бағытындағы векторының ағынын табыңыз.
Жауабы:
7. параболоидын цилиндрмен қиғандағы бетінің бөлігінің ортының бағытындағы векторының ағынын табыңыз.
Жауабы: 0
8. беттік интегралын есептеңіз, мұндағы
- жазықтықтарының қиылысуынан пайда болған кубтың оң жағы.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |