Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Умова перпендикулярності та паралельності прямої і площини.

Мета: Засвоїти формулу для обчислення кута між прямою та площиною.

За кут між прямою l і площиною П є кут між прямою l і її проекцією на площину П.

Ах+Ву+Сz+Д=0 – площина,

l

Q (l;l₁)=J

j l ₁ (; )=Q

П sin J=cos Q

,

Мал.37.

отже,

Умова перпендикулярності прямої і площини: , · =0, Am+Bn+Cp=0

Умова паралельності прямої і площини: і – колінеарні, їх координати – пропорційні, .

Запитання для самоконтролю:

1. Як знайти кут між прямою і площиною?

2. Яка умова перпендикулярності прямої і площини? Яка умова паралельності прямої і площини?

Знати: Рівняння прямої та площини у просторі, формулу для обчислення кута між прямою та площиною, умови паралельності та перпендикулярності прямої і площини.

Вміти: Обчислювати кут між прямою і площиною.

Література: [1] гл.3.п.5.

Завдання: Знайти кут між прямою і площиною

6х+8у-3z+5=0.