Тема: Лінеаризація нелінійних залежностей
Мета: ознайомитись з основними поняттями лінеаризації, її призначенням, етапами лінеаризації нелінійних залежностей.
План
Загальні відомості.
Лінеаризація нелінійних залежностей.
1. ТАК вивчає два кола питань, а саме:
- аналіз САК.
- синтез САК.
Аналіз – це вивчення роботи САК у різних умовах експлуатації, вивчення характеристик уже існуючих САК.
Синтез – це створення САК, які задовольняють наперед заданим вимогам, тобто це розробка систем керування відповідно до поставлених завдань, розробка нових алгоритмів керування, реалізація алгоритмів керування у конкретних САК.
Більш простішою є завдання аналізу, тому що ми вже маємо певну систему й потрібно вивчити її роботу, зробити прогноз, як ця система поведе себе в тих чи інших умовах.
Таке вивчення можна здійснити різними шляхами, а саме:
- безпосередньо на самій системі, шляхом вимірювання, експерименту;
- експериментально за допомогою фізичної моделі системи;
- теоретичним шляхом;
- шляхом математичного моделювання.
Лінеаризація — один з методів наближеного подання нелінійних систем, при якому дослідження нелінійної системи замінюється аналізом лінійної системи, в деякому розумінні еквівалентної початковій.
Методи лінеаризації мають обмежений характер, тобто еквівалентність початкової нелінійної системи і її лінійного наближення зберігається лише при певному «режимі» роботи системи, а якщо система переходить з одного режиму роботи на іншій, то слід змінити і її лінеаризировану модель. Застосовуючи лінеаризацію, можна з'ясувати багато якісних і особливо кількісних властивостей нелінійної системи.
Методи лінеаризації
- Метод логарифмування - застосовується до степеневим функціям;
- Метод зворотного перетворення - для дробових функцій;
- Комплексний метод - для дробових і степеневих функцій.
Для ознайомлення з лінеаризацією нелінійних залежностей приведено приклад системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму.
Рисунок 1 – Принципова схема системи автоматичного керування швидкістю двигуна постійного струму з незалежним збудженням.
Принципова схема системи автоматичного керування (САК) швидкістю обертання двигуна постійного струму з незалежним збудженням показана на рис.1.
До її складу даної входять:
- двигун постійного струму з незалежним збудженням – М,
- генератор постійного струму – G,
- напівпровідниковий підсилювач – НП,
- синхронний двигун приводу генератора – М1,
- тахогенератор – Тg, подільник напруги на резисторах R1 та R2.
Обмотка збудження двигуна живиться від незалежного джерела струму з напругою U. Тахогенератор Тg з’єднаний з віссю двигуна М.
Система працює таким чином. Двигун М1 приводить у дію генератор G. Залежно від величини струму в обмотці збудження іоз(t) генератор генерує напругу Uг(t) певної величини, яка подається на двигун. По обмотці якоря двигуна проходить електричний струм ід(t), під дією якого якір двигуна М обертається. Тахогенератор вимірює швидкість w(t) обертання вала двигуна, виробляючи напругу пропорційну швидкості w(t). За допомогою зворотного зв’язку напруга тахогенератора Uзз(t) подається на подільник напруги, розміщений на вході напівпровідникового підсилювача. На подільнику напруга зворотного зв’язку віднімається від напруги задаючого сигналу Uз(t), і результуюча напруга подається на підсилювач, де вона підсилюється і подається на обмотку збудження генератора.
Вказана система є САК, що працює за принципом керування за збудженням. Вона забезпечує автоматичне керування швидкістю обертання двигуна незалежно від величини навантаження на його валу. Дійсно, якщо навантаження на валу Mf(t) двигуна зросте і швидкість обертання вала w(t) зменшиться, то напруга, яку виробляє тахогенератор Uзз(t), зменшиться. Напруга на виході подільника зросте, оскільки вона дорівнює різниці напруги задаючого сигналу Uз(t) і напруги зворотного зв’язку Uзз(t). Відповідно зросте напруга на виході напівпровідникового підсилювача і збільшиться струм обмотки збудження генератора. У результаті збільшиться напруга на виході генератора. Це приведе до відповідного зростання швидкості двигуна. Процес відбуватиметься до того часу, поки не буде встановлена відповідність напруги задаючого сигналу і напруги зворотного зв’язку, тобто до тих пір, поки оберти двигуна не досягнуть заданої величини. При зменшенні навантаження відбуватиметься аналогічний процес, який забезпечить незмінну швидкість обертання вала двигуна. Отже система керування автоматично підтримує постійну швидкість обертання двигуна.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 173 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Глава 3. Эпистемология без субъекта знания | | | Лінеаризація нелінійних залежностей |