Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Парная регрессия

Подобные задачи часто встречаются в науке и практике. Для их решения применяют статистический метод, названный парным регрессионным анализом данных. С его помощью получают зависимости вида , которые позволяют предсказывать значения величины y, в зависимости от величины x.

Наиболее часто, в качестве зависимости , принимают уравнение прямой:

. (1)

В этом случае говорят о парном линейном регрессионном анализе. Задача линейного регрессионного анализа состоит в том, чтобы, зная положение точек на плоскости, так провести линию регрессии, чтобы сумма квадратов отклонений вдоль оси Оу этих точек от проведенной прямой была минималь­ной (рисунок 1).

Рисунок 1 – Пример парной линейной регрессионной зависимости

Для построения такой зависимости необходимо вычислить значения коэффициентов уравнения регрессии a и b. Расчет выполняют следующим образом.

Вычисляют средние значения и :

,

(2)

где i -ое значение x;

n – количество экспериментов.

Затем вычисляют значение коэффициента b:

, (3)

где – результат i -го опыта.

Коэффициент a вычисляют по формуле:

, (4)

и окончательно записывают уравнение регрессии (Рисунок 1).




Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Линейное программирование | Вычисление точек доверительной области | Использование Excel для вычисления коэффициентов корреляции | Экспертное оценивание | Решение. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав