Чтобы найти координаты пересечения медиан одного треугольника, воспользуемся свойством центроида, согласно которому он делит каждую медиану на отрезки 2:1. Обозначаем вершины как как A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3),
и вычисляем координаты центра треугольника по формуле: x0 = (x1 + x2 + x3)/3; y0 = (y1 + y2 + y3)
5) Координаты начала вектора, если известны координаты самого вектора и его конца, можно найти следующим образом:
Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца
вычесть соответствующие координаты начала:
Формула для определения длины вектора, если известны
координаты его начала и конца:
Формула для определения длины вектора,
если известны его координаты:
6) Формула длины отрезка:
Периметр треугольника равен AB + BC + AC. Длина отрезка по координатам его концов рассчитывается по формуле
d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²), где d - рассчитываемый отрезок, x1,x2 - абсциссы начала и конца отрезка, y1,y2 - ординаты начала и конца отрезка.
7) Как определить, является ли треугольник равнобедренным:
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.
(следствие теоремы косинусов);
· 
(следствие теоремы косинусов);
· 
;
· 
(теорема о проекциях)
8) Если прямая параллельна оси ОХ и проходит через точку А(2,3), то:
В таком случае прямая будет параллельна оси ординат ОY. Будет иметь вид х=а. В точке А(2; 3) абсцисса равна 2. Значит уравнение прямой имеет вид х=2.
Ответ: х=2
9)Как определить является ли фигура ромбом:
Ромб – это четырёхугольная геометрическая фигура, все стороны которой равны. Противоположные стороны параллелограмма параллельны, а диагонали всегда пересекаются под углом в 90 градусов и делят угол пополам.
Свойства ромба:
Параллелограмм, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом.
10)Уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно данной прямой:
Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную заданной прямой. Однако, через заданную точку трехмерного пространства можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных заданной прямой. Если построить плоскость 
, проходящую через заданную точку M1 перпендикулярно к заданной прямой b, то любая прямая, лежащая в этой плоскости и проходящая через заданную точку M1, перпендикулярна заданной прямой b.
Таким образом, задача о составлении уравнения прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой, имеет практическое значение лишь для случая на плоскости.
11) Способы нахождения углов:
Рассмотрим прямоугольный треугольник:
Задачи на нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника решаются по такому алгоритму:
1. Выделяем треугольник, в который входит сторона или угол, который нам нужно найти.
2. Смотрим, какие элементы треугольника нам известны, и с помощью какой тригонометрической функции они между собой связаны.
3. Записываем соотношение, которое связывает между собой эти элементы.
Метод 1 из 3: Посредством двух других углов
1. Сложите известные значения двух углов. Запомните: сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому, если вы знаете два из трех углов треугольника, то вы легко вычислите третий угол. Первое, что нужно сделать,- это сложить известные значения двух углов. Например, даны углы 80° и 65°. Сложите их: 80° + 65° = 145°.
2.Вычтите сумму из 180°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому третий угол равен: 180° - 145° = 35°.
3. Запишите ответ. Теперь вы знаете, что третий угол равен 35°. Если вы сомневаетесь, просто проверьте ответ. Сумма трех углов должна быть равна 180°: 80° + 65° + 35° = 180°.
Метод 2 из 3: Посредством переменных
1.Запишите задачу. Иногда вместо точных значений двух углов треугольника в задаче даны только несколько переменных, или переменные и значение угла. Например: найдите угол «х», если два других угла треугольника равны 2x и 24°
Сложите все значения (переменные и числа). х + 2x + 24° = 3x + 24
Вычтите сумму из 180°. Приравняйте полученное уравнение к 0. Вот как это делается:
· 180° - (3x + 24°) = 0
· 180° - 3x - 24° = 0
· 156° - 3x = 0
· Найдите х. Для этого обособьте члены с переменной на одной стороне уравнения, а числа – на другой: 156° = 3x. Теперь разделите обе части уравнения на 3, чтобы получить х = 52°. Это означает, что третий угол треугольника равен 52°. Другой угол, данный в условии как 2x, равен: 2*52° = 104°
· Проверьте ответ. Для этого сложите числовые значения всех трех углов (сумма должна быть равна 180°): 52° + 104° + 24° = 180°.
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 66 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Формулы деления отрезка в данном отношении в пространстве | | | Метод 3 из 3: Посредством других методов |