Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приклад виконання практичної роботи.

Завдання.Виконати прогноз обсягу перевезень автотранспортного підприємства за допомогою моделі „розвитку” за звітними даними, наведеними, у табл. 3.

Таблиця 1.3 – Звітні дані автотранспортного підприємства

Вирішення:

1. Знайдемо значення тренда, вирішивши рівняння (1.1).

Для цього необхідно визначити коефіцієнти а₀,, а₁,які знаходять за допомогою вирішення системи рівнянь

. (1.6)

Показники, які необхідні для розрахунку коефіцієнтів а₀,, а_{1 ,} подамо у табл. 1.4.

Таблиця 1.4 – Показники для розрахунку коефіцієнтів моделі

№ п/п	Позначення показника
								189,5	167,7	27,55	5,68
								190,3	182,9	17,75	25,1
								190,9	194,5	4,95	8,5
								191,7	202,5	1,65	12,5
								192,3	206,8	2,35	16,8
								193,1	207,6	17,0	2,4
								193,7	204,6	12,25	1,4
								194,4	198,1	21,55	17,9
								195,1	187,9	12,85	20,1
								195,8	174,1	44,85	23,1
								1733,7	1926,6	162,75	133,4

Систему рівнянь має наступний вигляд:

.

Рішенням цієї системи будуть значення коефіцієнтів a₀=0,7, a₁=188,7, а рівняння тренду буде таким:

.

Знайдемо значення обсягу перевезень за лінійною моделлю і побудуємо відповідний графік (див. рис. 1):

;

2. Знайдемо вид тренда, вирішивши рівняння параболи (1.3). Згідно з формулою (1.4) визначають показники, які заносять до табл. 4 і використовують при складанні системи рівнянь (1.7). Розв’язуючи цю систему рівнянь, знаходять коефіцієнти b₀, b₁, b₂:

. (1.7)

Значення коефіцієнтів дорівнює b₀=148,8; b₁=20,7; b₂=-1,82 а рівняння тренду буде таким:

.

Знайдемо значення обсягу перевезень за квадратичною моделлю і побудуємо відповідний графік (див. рис. 1):

3. Визначимо середню помилку апроксимації для обох моделей за формулою (1.5):

4. На підставі середньої помилки апроксимації обираємо найбільш підхожу для прогнозування модель. Цією моделлю буде та модель, яка має найменшу помилку апроксимації. Такою моделлю є параболічна функція. За квадратичною „моделлю розвитку” знайдемо прогнозне значення обсягу перевезень у п+1 році:

5. Висновки за результатами роботи.