Читайте также:
|
Важно, исходя из экономического содержания исчисляемого показателя, правильно выбрать вид и форму средней. Этот вопрос решается в зависимости от сущности осредняемого признака, его логической связи с другими признаками, от содержания и наличия исходного материала и задач статистического исследования.
Если статистические данные представляют собой отдельные значения варьирующего признака (варианты) Х и соответствующие им частоты (число случаев повторения признака X) f, то для определения среднего признака Х применяется средняя арифметическая взвешенная:
Если в условии даны варианты Х и объёмы признаков W (произведения вариант (X) на частоты (f)), то для расчета среднего значения признака используют среднюю гармоническую взвешенную:
, где W = x×f
В зависимости от изучаемых статистических показателей варианты Х и соответствующие им частоты f могут принимать различные буквенные обозначения. Например, для вариантов: z – себестоимость, p – цена, t – трудоемкость, У – урожайность и т. д., для частот: q – количество каждого вида продукции в натуральном выражении, Т – количество рабочих, n – посевные площади под каждой сельскохозяйственной культурой и т. д.
При решении задачи надо вспомнить показатели вариации, руководствуясь данными методическими указаниями и учебником.
Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от средней арифметической в вариационном ряду определяется по формуле:
,
х – варианты ряда,
– средняя арифметическая,
f – частоты.
Корень квадратный из дисперсии – среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к величине средней, выраженное обычно в процентах:
Три последних вопроса задачи относятся к теории выборочного наблюдения. Здесь различают два обобщающих показателя:
· средняя величина количественного признака в выборочной совокупности;
· средняя доля (удельный вес признака с заданным свойством в выборочной совокупности) для качественно варьирующего признака.
При расчёте ошибок выборки для средней и доли, важно не смешивать понятия генеральной совокупности и выборочной совокупности, усвоить их статистические характеристики. Надо отличать долю отбора n/N для количественного признака и выборочную долю ω = m/n, то есть удельный вес единиц в выборке, обладающих нужным качественным признаком.
Границы генеральной средней (
) определяются значением выборочной средней (
) и предельной ошибкой выборки для средней (
):
, где 
n – численность единиц выборочной совокупности;
N – численность единиц генеральной совокупности.
При выборочном измерении доли альтернативного признака границы генеральной доли совокупности с нужным признаком записывают равенством:
, где 
– предельная ошибка выборки доли.
Значение коэффициента доверия t зависит от заданной вероятности.
| Вероятность | Коэффициент доверия |
| 0,683 | 1 |
| 0,954 | 2 |
| 0,997 | 3 |
ЗАДАЧА
При выборочном обследовании 10% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены данные о содержании влаги в образцах:
| Влажность, % | До 13 | 13 – 15 | 15 – 17 | 17 – 19 | 19 и выше | Итого: |
| Число образцов |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
· средний процент влажности готовой продукции.
· дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
· коэффициент вариации.
· с вероятностью 0.954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции.
· с вероятностью 0.997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и выше 19%.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 121 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |