Читайте также:
|
Найти уравнение регрессии – значит по эмпирическим (фактическим) данным математически описать изменения взаимно коррелирующих величин.
Уравнение регрессии должно определить, каким будет среднее значение результативного признака y при том или ином значении факторного признака x, если остальные факторы, влияющие на y и не связанные с x, не учитывать, т.е. абстрагироваться от них.
Корреляционный и регрессионный анализы тесно связаны между собой. Если корреляционный анализ исследует тесноту (силу) связи, то регрессионный анализ является его логическим продолжением и исследует форму, вид и параметры выявленной связи.
Для аналитической связи между x и y могут использоваться следующие простые виды уравнений.
При линейной форме связи (уравнение прямой) уравнение регрессии имеет вид: 
(4)
где 
-теоретический уровень результативного признака (читается как «игрек, выравненный по х»);
x – факторный признак, фактический уровень факторного признака;
а, b – параметры уравнения, которые необходимо определить.
Линейная зависимость - наиболее часто используемая форма связи между двумя коррелирующими признаками, и выражается она при парной корреляции уравнением прямой (4).
Гипотеза о линейной зависимости между х и у выдвигается в том случае, если значения результативного и факторного признаков возрастают (убывают) одинаково, примерно в арифметической прогрессии.
Параметры а и b отыскиваются по МНК (методу наименьших квадратов) в системе нормальных уравнений МНК для линейной регрессии:
na + b∑x = ∑у,
a ∑x + b∑x² = ∑ух. (5)
Для решения системы (5) по эмпирическим данным определяем число единиц наблюдения n, сумму значений факторного признака ∑ x, сумму их квадратов ∑ x ², а также сумму значений результативного признака ∑ у и сумму произведений ∑ ух.
Подставив все эти суммы в систему нормальных уравнений, найдем параметры искомой прямой (линейного уравнения регрессии).
При этом указанные суммы можно определить двумя способами:
- по данным о значениях х и у каждой единицы совокупности (по списку);
- по сгруппированным данным, представленным в виде корреляционной или иной таблицы.
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 68 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |