Читайте также:
|
Гидромеханикалық үрдістердің өту заңдары мен оларды іс жүзінде қолдану жолдары гидравликада қарастырылады.
Гидравлика – гидростатика және гидродинамика деп екіге бөлінеді.
Гидростатикада – сұйықтар мен газдардың тепе–теңдік заңдары, ал гидродинамикада олардың ағып қозғалу заңдары қарастырылады.
Гидравликада идеалды және нақты сұйықтар ұғымдары қолданылады.
Идеалды сұйық – қысым әсерінен сығылмайды, температура мен қысым өзгергенде тығыздығы өзгермейді және тұтқырлығы жоқ.
Нақты сұйықтар –табиғаттағы сұйықтар. Олар тамшылы және серпімді сұйықтар деп екіге бөлінеді.
Тамшылы сұйықтар– іс жүзінде сығылмайды және олардың көлемдік ұлғаю коэфициенті аз.Тамшылы сұйықтардың мысалы, майлар.
Серпімді сұйықтар– температура мен қысым өзгергенде өте көп өзгереді. Серпімді сұйықтардың мысалы, газдар.
сұйықтардың тыныштықтағы қалпын сипаттайтын дифференциалдық теңдеу былай жазылады.
(8)
Осы теңдеуді Эйлердің тепе–теңдіктік дифференциалдық теңдеуі деп атайды.
Эйлердің сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуі былай жазылады.
(12)
Ағынның құбырдың кез–келген 1 және 2 көлденең қималары үшін ағысы мына түрде жазылады:
. (14)
(14) теңдеуді– идеалды сұйықтар үшін Бернулли теңдеуі деп атайды.
Мұндағы 
шамасы толық гидродинамикалық тегеурінді береді.
Бернуллидi теңдеуіне сәйкес, идеалды сұйықтың тұрақталған ағынның барлық көлденең қималары үшiн гидродинамикалық тегеуріннің шамасы өзгерiссiз болып қалады.
Гидродинамикалық тегеурін үш қосылыстан тұрады, оның бірінші екеуі z және 
гидростатиканың негізгі теңдеуіне кіреді де былай аталады:
z – нивелирлік биіктік немесе геометриялық тегеурін, ол салыстырмалы жазықтық үстіндегі берілген нүктенің меншікті потенциалдық энергия жағдайын сипаттайды; – қысым тегеуріні немесе пьезометриялық тегеурін деп аталады, ол берілген нүктедегі меншікті потенциалдық энергияны көрсетеді; 
– жылдамдық немесе динамикалық тегеуріні, ол берілген нүктедегі меншікті кинетикалық энергияны көрсетеді.
Осылайша, Бернулли теңдеуі нақтылы энергетикалық мағынаны береді, яғни идеалды сұйықтың тұрақталған ағынының әрбір көлденең қималары үшiн сұйықтың меншiктi потенциалдық 
және меншiктi кинетикалық 
энергияларының жинағы өзгерiссiз болып қалады.
Құбырдың көлденең қимасының өзгерiсiнде және сәйкесiнше сұйықтың қозғалыс жылдамдығының өзгерісінде энергияның өзара айналымы болады. Құбырдың тарылуында қысымның потенциалдық энергиясының бір бөлiгi кинетикалық энергияға өтедi, және керiсiнше, құбырдың кеңеюінде кинетикалық энергияның бір бөлiгi потенциалдық энергияға өтедi, бiрақ әрқашан энергияның жалпы мөлшері тұрақты болып қалады.
Сайып келгенде, Бернулли теңдеуі энергияның сақталу заңының жеке жағдайы болып табылады және сұйықтың ағынының энергетикалық балансын бiлдiредi.
Нақты сұйықтар қозғалысында оған сұйықтың тұтқырлығы мен оның қозғалыс тәртібінің әсерінен ішкі үйкеліс күштері, сонымен бірге құбыр қабырғасымен үйкеліс күштері пайда болады. Туындаған гидравликалық кедергілерді жеңу үшін ағын энергиясының біраз бөлігі жұмсалуға тиіс. Яғни, нақты сұйықтың қозғалысындағы энергиялық балансты сақтап тұру үшін Бернулли теңдеуінiң оң бөлiгiне жоғалтылған тегеурінді көрсететiн мүше енгiзілуi керек. Сонда нақты сұйықтарға арналған Бернулли теңдеуі былай жазылады:
(15)
Жоғалтылған тегеурін 
тұтқырлы сұйықтың қозғалысындағы гидравликалық кедергiнi жеңуге жұмсалатын меншiктi энергияны сипаттайды.
Бернулли теңдеуі iс жүзiнде сұйықтар мен газдардың жылдамдықтары және шығындарын анықтауда, сорап тегеурінін, сиымдылықтардан сұйықтардың, ағып біту уақытын анықтауда қолданылады.
Навье–Стокс теңдеуі. Нақты тұтқырлы сұйықтарды қарастырғанда, сұйықтар ағынына гидростатикалық қысым мен ауырлық күштерінен басқа, үйкеліс күші τТ әсер етеді.
Сонда тұтқырлы тамшылы сұйықтың ағысын сипаттайтын Навье–Стокс теңдеуі былай жазылады:
. (16)
Навье–Стокс теңдеуі өте күрделі және оны шешу өте қиын. Сондықтан бұл теңдеуді ұқсастықтар теориясы тәсілімен түрлендіріп шешеді.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 178 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |