Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зависимость между затратами на производство и по балансовой прибылью

Опираясь на расчетные данные изобразим графически связь между затратами на производство продукции и балансовой прибылью:

Можно заключить, что с увеличением затрат на производство продукции балансовая прибыль фирм возрастает, но неравномерно, а это значит, что не во всех фирмах увеличение затрат на производство продукции даст одинаковые результаты по увеличению балансовой прибыли. Зависимость ассиметричная правосторонняя.

4) По данным аналитической группировки измерьте тесноту связи между изучаемыми признаками, исчислив коэффициент детерминации ( ۟ ŋ²) и эмпирическое корреляционное отношение (ŋ). Сделайте выводы.с

ŋ = ; ŋ² =

– среднее значение результата по группе;

– общая средняя по совокупности;

– общая дисперсия.

– средняя из квадратов индивидуальных значений результативного признака.

Таблица 7

Определим для каждой группы среднее значение результата балансовой прибыли:

;

;

;

;

;

(1.14)

Вычислим общую среднюю по совокупности балансовой прибыли:

(1.15)

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по совокупности балансовой прибыли:

(1.16)

Чтобы вычислить среднее из квадратов индивидуальных значений результативного признака, возьмем квадраты значений каждой фирмы по балансовой прибыли и их сумму разделим на общее число фирм:

(1.17)

(1.18)

(1.19)

Определим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение:

ŋ² =

ŋ=

(1.20)

Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о наличии статистической связи между балансовой прибылью и затратами на производство продукции. Так как рассчитанное значение ближе к единице, чем к нулю, можно сделать вывод, что зависимость между признаками ближе к функциональной.

Значение коэффициента детерминации показывает наличие слабой зависимости результативного признака от факторного, следовательно, изменение величины затрат на производство продукции слабо влияет на изменение величины балансовой прибыли.

5) В связи с тем, что вы исследовали не всю совокупность (100), а только 20, то распределение фирм по изучаемому признаку можно считать выборочным. Оцените надежность результатов выборки и распространите их на всю совокупность. С этой целью с вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых находится среднее значение изучаемого признака для всей совокупности фирм. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки будет на 20% меньше.

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки μ (стр. 127). Так как мы имеем бесповторный отбор, среднюю ошибку выборки определим по формуле:

,

Где σ – выборочная дисперсия (то есть общая дисперсия выборочной совокупности);

n- число фирм в изучаемой совокупности;

N – общее число фирм в генеральной совокупности.

Общую дисперсию изучаемой совокупности возьму из выражения 1.8:

(1.21)

Одно из возможных значений средней величины признака по генеральной совокупности определяется по формуле (стр. 129):

– взвешенная средняя арифметическая по изучаемой совокупности (из выражения 1.5 – )

Тогда

Так как по условию задания требуется определить предельную ошибку выборочной средней и ее пределы с вероятностью 0,954, т.е. с двойной вероятностью, тогда:

Тогда

Можно полагать, что средняя величина затрат на производство продукции по генеральной совокупности находится в пределах от 106,695 млн.руб. до 154,095 млн. руб. с вероятностью 0,954.

Теперь можем определить необходимую численность выборки n_x при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки будет на 20 % меньше.

Для средней величины количественного признака необходимая численность вычисляется по формуле (стр.137):

Где – предельная ошибка выборки.

Так как нам необходимо найти при уменьшенной на 20% ошибке выборки тогда будет равно:

Тогда

Чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выбокри уменьшилась на 20% необходимая численность выборки должна включать в себя 94 фирмы.