Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Векторний та мішаний добутки векторів.

Пряма на площині»

Приклад 1. Знайти модуль векторного добутку , якщо:

= 3, =10,

Відповідь: 15.

Приклад 2. Знайти векторний добуток , якщо:

а)

б)

Відповідь: а) б)

Приклад 3. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах і , якщо

Відповідь: .

Приклад 4. Обчислити синус кута, утвореного векторами і , якщо

Відповідь: .

Приклад 5. Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах

Відповідь: 46.

Приклад 6. Встановити, чи компланарні вектори , якщо

Відповідь: компланарні.

Приклад 7. Визначити кутовий коефіцієнт та відрізок, який пряма відтинає на осі ординат, якщо пряма задана рівнянням: а) ; б) .

Приклад 8. Написати рівняння прямої, що проходить через початок координат та нахилена до осі О під кутом .

Відповідь: .

Приклад 9. Написати рівняння прямої, що проходить через точки і :

а) у вигляді загального рівняння;

б) канонічного рівняння;

в) параметричних рівнянь;

г) у вигляді рівняння у відрізках на осях.

Відповідь: а) , б) , в) г) .