Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Restart;

Постановка задачи.

Научиться исследовать свойства плоских кривых и строить их графические образы на ЭВМ. Выявить совокупность важнейших свойств линии – наличие или отсутствие особых точек, точек перегиба, асимптот, точек, в которых касательные параллельны координатным осям и в которых линия пересекает эти оси. Построить образ кривой на экране, при этом отобразить систему координат и выявленные характеристические точки.

Для кривой, заданной параметрически, предусмотреть возможность получения значения параметра t, соответствующего произвольной точке линии (например, движение точки по линии, управляемое пользователем, и вывод текущих значений t, x, y). В графическом окне для удобства отобразить уравнение исследуемой линии. Программа должна иметь возможность масштабирования (изменения интервала, образом которого является кривая) и задания численных значений параметров (если они есть).

Задание к работе.

Вариант № 27.

Аналитическое решение.

restart;

# лабораторная работа № 1 Филипьев Николай ФИТ 1-5Б

f:=x^4+y^4-8*x*y^2;

with(plots):

implicitplot(f,x=-3..3,y=-3..3);

# первая производная функции

fx:= diff (f, x);

fy:= diff (f, y);

# Особые точки

solve({fx=0, fy=0, f=0}, { x, y});

subs(x=0, f=0);

solve(subs(x=0, f), y);

solve(fx=0, y);

fy0:=subs(y=0, f);