Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Завдання.

Самопроробка №4

1 тема: «Поширення механічних коливань у пружних середовищах. Поперечні та повздовжн хвилі. Довжина хвилі»

Завдання.

І.

1. Коливання — це будь-який процес, під час якого стан тіла або фізичної системи тіл повторюється через певні інтервали часу.

Існує два види коливального руху: вільні і вимушені коливання.

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються в механічній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочасної дії зовнішніх сил.

Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється.

2. Гармонійні коливання - це коливання, при яких фізична величина змінюється з часом за законом синуса або косинуса.

3. Фізи́чний ма́ятник — тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла.

Математичний маятник — тіло типу матеріальної точки, підвішене на довгій невагомій нерозтяжній нитці

4. Механічна хвиля — це поширення деформацій пружних середовищ.

6. Хвиля — процес розповсюдження коливань у будь-якому фізичному середовищі.

Довжина хвилі - це таке відстань, на яку поширюється хвиля за один період коливальних рухів.

Швидкість хвилі залежить від властивостей середовища, в якій вона поширюється. При переході з одного середовища в іншу, швидкість хвиль змінюється.

Енергія хвилі складається із двох видів – кінетичної і потенціальної. Кінетична енергія хвиль складається з енергії частинок, що рухаються по орбітах. Потенціальна – енергія маси води, піднятої над рівнем моря, що залежить від перевищення гребеня хвилі над середнім рівнем моря.

7. Хвиля називається поперечною, якщо напрямок, у якому коливання відбуваються, і напрямок, у якому вони поширюються, взаємно перпендикулярні, поздовжньою — якщо ці напрямки паралельні. Поперечні хвилі бувають лише в твердих тілах, поздовжні — у газах, рідинах, твердих тілах.

ІІ.

1. Механічні коливання — рухи, які точно або приблизно повторюються через однакові проміжки часу.

Існують різні види коливань.

Одні коливання, наприклад рухи повітря в духових інструментах,поршня у двигуні внутрішнього згоряння, голки швацької машинки,здатні відбуватися тільки тоді, коли на тіло діють зовнішні сили, які періодично змінюються та змушують тіло здійснювати коливальний рух. Такі коливання називають вимушеними.
Вимушені коливання — це коливання, які відбуваються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється.

Інші коливання зумовлені дією внутрішніх сил системи й тому здатні відбуватися без зовнішнього періодичного впливу. Такими є, наприклад, коливання підвішеної на нитці або на пружині кульки,які виникають після того, як кульку відхилили від положення рівноваги й відпустили; погойдування гілки дерева після того, які з неї злетів птах; коливання дзвіночка, який штовхнули рукою. Такі коливання називають вільними.
Вільні коливання — це коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи й виникають у системі після того, як її було виведено з положення рівноваги та надано самій собі.

2. Система тіл, які можуть виконувати вільні коливання, називається коливальною системою.

3. Коливання — найпоширеніша форма руху в навколишньому світі
Різні за фізичною природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями, що значно полегшує їх вивчення.
Вимушені коливання — коливання, що виникають під дією зовнішніх сил, які змінюються з часом за модулем та напрямом.
Вільні коливання — це коливання, які відбуваються в механічній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочасної дії зовнішніх сил.
Хвиля — це процес поширення коливань у просторі.

4.Період — мінімальний проміжок часу, за який відбувається одне коливання. Період позначається літерою Т та вимірюється в секундах.Частота — число коливань за одиницю часу. Позначається літерою ν та вимірюється в герцах. Частота обернено пропорційна періоду, тому для того щоб знайти частоту, необхідно одиницю поділити на період.
Довжина хвилі - це таке відстань, на яку поширюється хвиля за один період коливальних рухів.
Швидкість хвилі залежить від властивостей середовища, в якій вона поширюється. При переході з одного середовища в іншу, швидкість хвиль змінюється.
У теорії електромагнетизму, теоретичної фізики, а також у деяких прикладних електрорадіотехніческіх розрахунках зручно використовувати додаткову величину - циклічну (кругову, радіальну, кутову) частоту (позначається). Циклічна частота пов'язана з частотою коливань співвідношенням. У математичному сенсі циклічна частота - це перша похідна повної фази коливань за часом. Одиниця циклічної частоти - радіан в секунду (рад / с, rad / s).

5. Рівняння таких коливань має такий вигляд: координата тіла дорівнює добутку амплітуди на косинус циклічної частоти, помноженої на час. Величина, яка стоїть під знаком синуса або косинуса, називається фазою коливань. Вона визначає при заданій амплітуді стан коливальної системи у будь-який момент часу.

6. Математичний маятник — тіло типу матеріальної точки, підвішене на довгій невагомій нерозтяжній нитці

7. Фізи́чний ма́ятник — тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла.

8. Хвиля називається поперечною, якщо напрямок, у якому коливання відбуваються, і напрямок, у якому вони поширюються, взаємно перпендикулярні, поздовжньою — якщо ці напрямки паралельні. Поперечні хвилі бувають лише в твердих тілах, поздовжні — у газах, рідинах, твердих тілах.

9. У широкому розумінні звукові хвилі — це будь-які механічні хвилі (тобто хвилі в пружних середовищах). У вузькому значенні звук — це такі пружні хвилі, дія яких створює у людини слухові відчуття.

Більшість людей чує звуки, яким відповідають частоти коливань від 16÷20 Гц до 20 кГц. Більш низькі частоти відповідають інфразвуку, а більш високі — ультразвуку.

ІІІ.

Самопроробка №4

2 тема: «Коливальний спектр. Виникнення електромагітних коливань у коливальному контурі.»

Завдання.

1.1.
Електромагнітні коливання утворюються в системі, що називається коливальним контуром. Це електричне коло, що складається з котушки індуктивності і конденсатора, з'єднаних між собою параллельно.

1.2.
Коливальний контур - це коло з паралельно з'єднаних котушки індуктивності і конденсатора.

Перетворення енергії в коливальному контурі приводить до зміни величини заряду, сили струму і напруги за законом синуса або косинуса.

1.3.
Гармонійні коливання - це коливання, при яких фізична величина змінюється з часом за законом синуса або косинуса.

1.4.
Вільні коливання - коливання, які здійснює тіло за рахунок початкової енергії, без зовнішньої дії під час коливань.

Вимушеними коливаннями називають такі коливання, які викликаються дією на систему зовнішніх сил, періодично змінюються з плином часу.

1.5.

Резонанс — стрімке зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи (або) і частоти, з якою змінюється змушуюча сила.

1.6.
Електромагнітна хвиля — це процес поширення електромагнітних коливань (або поширення електромагнітного поля).

Одна з основних її властивостей — поперечність.

Інша важлива властивість така: електромагнітні хвилі усіх поширюються у вакуумі з однаковою швидкістю, що дорівнює швидкості світла у вакуумі: м/с.

Шкала електромагнітних хвиль містить хвилі від променів до радіохвиль.
Енергія електромагнітної хвилі складається з енергії електричного поля і енергії магнітного поля

Герц довів існування електромагнітних хвиль. Він детально досліджував віддзеркалення, інтерференцію, дифракцію і поляризацию електромагнітних хвиль, довів, що швидкість їх розповсюдження співпадає із швидкістю розповсюдження світла, і що світло є не що інше, як різновид електромагнітних хвиль. Він побудував електродинаміку тіл, що рухаються, виходячи з гіпотези про те, що ефір захоплюється тілами, що рухаються.

1.7.

Радіохви́лі — діапазон електромагнітних хвиль з довжиною хвилі від 10⁻⁵ до 10¹⁰ метра. В 1895-99 О. Попов вперше використав радіохвилі для бездротового зв'язку. Використовуються радіохвилі не лише для радіо але й для локації, дослідження космічних об'єктів, дослідження середовища, в якому вони поширюються, і в радіометеорології.

2.1.

Електромагнітними коливаннями називаються періодичні зміни напруженості Е і індукції В.Електромагнітними коливаннями є радіохвилі, мікрохвилі, інфрачервоне випромінювання, видиме світло, ультрафіолетове випромінювання, рентгенівські промені, гамма-промені.

2.2.

Електромагнітні коливання — це періодичні перетворення енергії електричного поля на енергію магнітного поля і навпаки, які супроводжуються повторюваною зміною параметрів електричного кола (заряду, напруги, сили струму).

Вільними (власними) називаються коливання, які здійснює тіло за рахунок початкової енергії, без зовнішньої дії під час коливань

Вимушеними коливаннями називають такі коливання, які викликаються дією на систему зовнішніх сил, періодично змінюються з плином часу.

2. 3.

Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі у вигляді змінних зв'язаних між собою електричного та магнітного полів. Прикладами електромагнітних хвиль є світло, радіохвилі, гамма-промені. Загальні властивості електромагнітних хвиль вивчаються в розділі фізики, що називається класичною електродинамікою, специфічні — в інших розділах фізики, таких як радіофізика, оптика, спектроскопія, атомна фізика,ядерна фізика тощо.

У вакуумі електромагнітна хвиля розповсюджується із швидкістю, яка називається швидкістю світла. Швидкість світла є фундаментальною фізичною константою, яка позначається латинською літерою c. Згідно із основним постулатом теорії відносності швидкість світла є максимально можливою швидкістю передачі інформації чи руху тіла. Ця швидкість становить 299 792 458 м/с.
Електромагнітна хвиля характеризується частотою. Розрізняють лінійну частоту ν й циклічну частоту ω = 2πν. В залежності від частоти електромагнітні хвилі належать до одного із спектральних діапазонів.

Іншою характеристикою електромагнітної хвилі є хвильовий вектор . Хвильовий вектор визначає напрямок розповсюдження електромагнітної хвилі, а також її довжину. Абсолютне значення хвильового вектора називають хвильовим числом.

Довжина електромагнітної хвилі , де k - хвильове число.

Довжина електромагнітної хвилі зв'язана з частотою через закон дисперсії. У порожнечі цей зв'язок простий:

.

Часто дане співвідношення записують у вигляді

.

Електромагнітні хвилі із однаковою частотою й хвильовим вектором можуть розрізнятися фазою.

2.4.

Перетворення енергії в коливальному контурі приводить до зміни величини заряду, сили струму і напруги за законом синуса або косинуса.

2.5.

Обидві величини знаходяться тільки в чисельнику під знаком кореня (на відміну від формул періода Т механічних маятників): . Це формула Томсона (лорда Кельвіна), яка аналогічна формулі періоду коливань пружинного маятника: адже, а величина, обернена жорсткості (піддатливість, м’якість), аналогічна ємності: .

Власна частота коливання. .

2.6.

Рези́стор — елемент електричного кола, призначений для використання йогоелектричного опору. Основною характеристикою резистора є величина його електричного опору. Для випадку лінійної характеристики значення електричного струму через резистор в залежності від електричної напруги описується законом Ома.

Електричне коло, що складається з котушки і конденсатора, називають коливальним контуром, хоча, як побачимо, далі в таких колах не завжди можна спостерігати коливання.

Досліджувані коливання швидко припиняються, що зумовлено витратами енергії на нагрівання провідників, перемагнічування феромагнітного осердя котушки, випромінювання частини енергії в простір у вигляді електромагнітних хвиль.

Енергія електричного поля конденсатора

де С — ємність конденсатора, U — напруга на обкладках конденсатора, a q — заряд на одній з його обкладок

Енергія магнітного поля котушки (провідника)

де L — індуктивність котушки (провідника), / — сила струму в ній

Лише в ідеальному випадку, коли б не було втрат енергії в коливальному контурі, максимальна енергія електричного поля конденсатора дорівнювала б максимальній енергії магнітного поля котушки зі струмом:

2.7.

Резонанс — стрімке зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи (або) і частоти, з якою змінюється змушуюча сила.

2.8.

Генератор — пристрій, апарат чи машина, що виробляє якийсь продукт (газ, лід тощо), електричну енергію (генератор електромашинний, радіосигналів тощо), створюють електричні, електромагнітні, світлові або звукові сигнали — коливання, імпульси (наприклад, ламповий, магнетронний, квантовий, ультразвуковий генератор).

2.9.

Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі у вигляді змінних зв'язаних між собою електричного та магнітного полів. Прикладами електромагнітних хвиль є світло, радіохвилі, гамма-промені.

Максвел у своїй теорії передбачив існування електромагнітних хвиль і навіть вказав умови, необхідні для успіху дослідів. Цими умовами були – висока частота електричних коливань і відкрита форма електричного ланцюга. В своїх дослідах 1888 року Герц постарався виконати ці умови замінивши коливальний контур прямолінійним вібратором і досягнув успіхів.

Для збудження електричних коливань у той час був відомий тільки один спосіб – іскровий розряд. Для того щоб його визвати Герц використовував вібратор.

Схема є досить простою і дивлячись на неї можна зрозуміти як саме працює цей пристрій. Він має посередині розрив для іскрового розряду, до кінців якого підводиться напруга від повишающого трансформатора. При роботі схеми у вібраторі виникають спалахи високочастотних затухаючих коливань, що регулярно повторюються. Період цих коливань та їх довжина випромінюваних електромагнітних хвиль задаються розмірами вібратора.

Для виявлення хвиль Герц використовував другий вібратор з набагато меншою довжиною іскрового проміжку (частки міліметра замість 7,5 мму випромінюючому вібраторі). Окрім такого приймального вібратора, застосовувався і Приймальний виток, зігнутий з дроту у вигляді прямокутника і теж перерваний дуже малим іскровим проміжком. Під дією електромагнітної хвилі в цих приймачах виникають вимушені коливання. Якщо приймачі побудовані в резонанс на частоту випромінювача, то за певних умов в їх іскрових проміжках проскакують дуже маленькі іскорки. Спостерігаючи появу або відсутність таких іскорок за різних умов випромінювання і розповсюдження хвиль, а також при різних розташуваннях приймачів, можна було судити про властивості спостережуваних хвиль. Про важкість цих дослідів говорить, наприклад, те, що іскорки в приймачах переважно можна було бачити тільки в темноті і потрібно було мати хороший зір. Щоб краще бачити іскру в своїх дослідах, Герц помістив приймач в затемнену коробку. При цьому він помітив, що в коробці довжина іскри в приймачі стає меншою.

В своїх дослідах Герц здійснив отримання електромагнітних хвиль і зумів відтворити з цими хвилями всі явища, типові для будь-яких хвиль: утворення «тіні» предметів, що позаду, віддзеркалення від металевих листів, заломлення у великій призмі, утворення стоячої хвилі в результаті інтерференції хвилі, падаючої прямовисно на металевий лист, із стрічною хвилею, відображеною цим листом. Був досліджений також напрям векторів електричного і магнітного полів в бі-електромагнітних хвилях; виявилося, що електромагнітні хвилі мають такі ж властивості, які були відомі у світлових хвиль.

2.10.

Радіохви́лі — діапазон електромагнітних хвиль з довжиною хвилі від 10⁻⁵ до 10¹⁰ метра.В експериментах Герца (1880-ті) вперше були одержані хвилі з довжиною кілька десятків сантиметрів. В 1895-99 О. Попов вперше використав радіохвилі для бездротового зв'язку. З розвитком радіотехніки розширявся і частотний діапазон хвиль, що можуть бути зґенеровані чи сприйняті радіоапаратурою. В природі існують і природні джерела радіохвиль у всіх частотних діапазонах. Наприклад таким джерелом може бути будь-яке нагріте тіло. Також радіохвилі можуть генеруватися деякими природними явищами (блискавка) або космічними об'єктами (нейтронні зірки).Використовуються радіохвилі не лише для власне радіо але й для локації, дослідження космічних об'єктів, дослідження середовища, в якому вони поширюються, і в радіометеорології.

3.