Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Москва, 2012

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет

Лабораторная работа № 6

по дисциплине «Математика (спецглавы)»

на тему: «Анализ данных: кластерный, дискриминантный,

факторный, регрессионный»

Выполнила:

студентка группы 4ВЭАТ2

Орешкина А.И.

Проверила:

доцент кафедры прикладной математики

Леева М.А.

Москва, 2012

Ход работы:

1. Взять исходные данные (программа RANDOM)

m=4 (количество групп)

n=20 (количество данных в каждой группе)

2. Расчет выполнять в программе SDADIA.

2.1 Внести первые 15 данных

2.2 С помощью кластерного анализа разбить на 2 группы

2.3 Внести оставшиеся значения (20-15=5)

2.4 С помощью дискриминантного анализа получить номера классов для этих 5 значений

3. Отдельно выписать исходные данные первого и второго классов, выполнить для каждой совокупности факторный и регрессионный анализы.

Результаты выполнения лабораторной работы в программе SDADIA:

Исходные данные:

1,12 5,41 5,52 2,54 1

2,23 2,11 2,55 0,13 2

5,12 1,35 4,44 3,22 2

4,85 3,51 1,11 2,01 2

8,56 4,23 8,54 1,05 2

9,21 3,42 1,23 1,08 2

2,25 2,43 6,54 7,06 1

1,14 7,46 7,52 4,61 1

7,41 6,45 5,99 1,01 2

5,62 4,76 8,11 1,12 1

9,52 2,22 6,44 6,55 2

4,22 4,88 2,35 0,11 2

2,23 8,45 5,55 5,11 1

5,23 7,63 1,17 8,22 2

6,34 3,67 8,56 2,82 1

5,22 5,87 5,88 6,56 1

7,23 7,93 7,33 6,82 1

3,25 2,25 3,48 7,23 2

5,36 4,23 1,19 3,66 2

1,11 7,7 5,58 0,22 1

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

Эвклид+Дивизивная

Таблица расстояний

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

(2) 5,17

(3) 5,84 4,7

(4) 6,1 3,8 4,16

(5) 8,25 9,02 6,45 8,39

(6) 9,48 7,29 5,99 4,46 7,38

(7) 5,62 8 5,34 7,93 9,12 10,6

(8) 3,53 8,64 8,04 8,79 8,9 11,6 5,79

(9) 6,57 7,63 6,21 6,33 3,57 5,92 8,93 7,46

(10) 5,42 7,1 5,45 7,21 3,02 7,88 7,38 6,32 3,25

(11) 9,88 10,5 5,93 8,51 6,29 7,66 7,29 10,1 7,3

7,34

(12) 5,08 3,42 5,23 2,72 7,65 5,41 8,7 7,94 5,17

6,01 9,66

(13) 4,13 8,6 7,97 7,78 9,13 10,4 6,4 2,51 6,92

6,9 9,74 7,21

(14) 8,54 10,3 8,67 7,46 11,3 9,19 8,13 8,37 9,02

10,3 8,84 8,7 6,21

(15) 6,29 7,92 4,9 7,64 2,89 8,07 6,35 6,76 4,33

2,19 5,53 7,2 7,35 10

К л а с т е р ы:

Среднее внутрикластерное расстояние=4,72

1= (1,7,8*,10,13,15)

2= (2,3,4*,5,6,9,11,12,14)

ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

Расстояние Махаланобиса=7,24, значимость=0,124

Гипотеза 0: <Межкластерное расстояние не отлично от нуля>

Класс <--- Коэффициенты дискриминантной функции:a[0],a[1],... --->

1 -10,5 -0,198 1,35 1,75 0,559

2 -6,26 1,03 1,04 0,326 0,29

Объект Класс D^2 Значим Апостеор.вероят.

16 1* 2,87 0,581 0,795

17 1* 6,29 0,179 0,842

18 2* 6,77 0,148 0,645

19 2* 1,44 0,837 0,999

20 1* 4,1 0,393 0,992

Данные первого класса:

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

Корреляционная матрица

x1 x2 x3 x4

x2

x3 0,667

x4

Собственные значения и процент объясняемой дисперсии факторов

Фактор: 1 2 3 4 5 6 7

Собств.зн 1,97 1,14 0,702 0,195

Дисперс% 49,2 28,4 17,5 4,88

Накоплен% 49,2 77,6 95,1 100

Переменная <-- Собственные вектора (коэффициенты поворота факторных осей) -->

Фактор: 1 2 3 4

x1 0,629 0,249 0,302 -0,672

x2 -0,391 0,522 0,741 0,161

x3 0,606 -0,289 0,386 0,633

x4 0,292 0,763 -0,46 0,349

Переменная <-------- Факторные нагрузки до вращения ----------------------->

Фактор: 1 2 3 4

x1 0,882

x2 -0,548 0,556 0,62

x3 0,85

x4 0,813

МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

Y=x1 x2 x3 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение -7,44 0,0901 1,39 0,272

Ст.ошиб. 6,7 0,422 0,748 0,326

Значим. 0,319 0,833 0,12 0,555

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 22,5 3 7,49

Остаточн 27 5 5,41

Вся 49,5 8

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,67367 0,45383 0,12613 2,325 1,38 0,349

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x2 x1 x3 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 11,1 0,1 -0,769 -0,078

Ст.ошиб. 6,13 0,469 0,966 0,365

Значим. 0,128 0,833 0,534 0,832

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 4,8 3 1,6

Остаточн 30 5 6

Вся 34,8 8

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,37132 0,13788 -0,3794 2,4501 0,267 0,847

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x3 x1 x2 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 6,98 0,294 -0,146 -0,105

Ст.ошиб. 1,44 0,158 0,184 0,153

Значим. 0,00547 0,12 0,534 0,525

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 5,46 3 1,82

Остаточн 5,71 5 1,14

Вся 11,2 8

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,69913 0,48878 0,18204 1,0689 1,59 0,302

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x4 x1 x2 x3

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 8,72 0,45 -0,116 -0,824

Ст.ошиб. 8,8 0,539 0,543 1,2

Значим. 0,631 0,555 0,832 0,525

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 6,8 3 2,27

Остаточн 44,7 5 8,94

Вся 51,5 8

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,36333 0,13201 -0,38879 2,99 0,253 0,856

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Данные второго класса:

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

Корреляционная матрица

x1 x2 x3 x4

x2

x3

x4

Собственные значения и процент объясняемой дисперсии факторов

Фактор: 1 2 3 4 5 6 7

Собств.зн 1,36 1,21 1,05 0,375

Дисперс% 34 30,3 26,4 9,38

Накоплен% 34 64,3 90,6 100

Переменная <-- Собственные вектора (коэффициенты поворота факторных осей) -->

Фактор: 1 2 3 4

x1 0,539 0,634 0,0733 -0,55

x2 -0,31 0,584 0,601 0,449

x3 0,779 -0,155 0,105 0,598

x4 -0,0823 0,483 -0,789 0,37

Переменная <-------- Факторные нагрузки до вращения ----------------------->

Фактор: 1 2 3 4

x1 0,628 0,697

x2 0,643 0,617

x3 0,908

x4 0,531 -0,811

МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

Y=x1 x2 x3 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 3,22 0,243 0,491 0,0115

Ст.ошиб. 2,29 0,41 0,31 0,266

Значим. 0,201 0,576 0,155 0,966

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 16,4 3 5,46

Остаточн 42,8 7 6,12

Вся 59,2 10

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,52602 0,2767-0,033284 2,4729 0,893 0,508

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x2 x1 x3 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 3,2 0,197 -0,184 0,038

Ст.ошиб. 2 0,332 0,318 0,239

Значим. 0,151 0,576 0,586 0,873

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 2,49 3 0,829

Остаточн 34,7 7 4,96

Вся 37,2 10

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,25856 0,066856 -0,33306 2,2267 0,167 0,915

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x3 x1 x2 x4

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 1,41 0,538 -0,248 -0,044

Ст.ошиб. 2,66 0,339 0,429 0,278

Значим. 0,616 0,155 0,586 0,873

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 18,1 3 6,03

Остаточн 46,9 7 6,7

Вся 65 10

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,52749 0,27825-0,031074 2,5885 0,9 0,511

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Y=x4 x1 x2 x3

Коэфф. a0 a1 a2 a3

Значение 2,9 0,0232 0,0944 -0,0809

Ст.ошиб. 3,52 0,537 0,595 0,512

Значим. 0,559 0,966 0,873 0,873

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 0,796 3 0,265

Остаточн 86,3 7 12,3

Вся 87,1 10

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,0955740,0091344 -0,41552 3,5113 0,0215 0,995

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>.