Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Figure(2); clf reset;

subplot(3,1,1); g1=stem(n,u,'ro','fill'); grid on;

set(g1,'LineWidth',2); axis([-5,22,0,1.2]);

title('1) input signal u[n]'); set(gca, 'XTickLabel',[]);

subplot(3,1,2); g2=stem(n,yi,'ro','fill'); grid on;

set(g2,'LineWidth',2); axis([-5,22,-2.5,3.5]);

title('2) impulse responce h[k]'); set(gca, 'XTickLabel',[]);

subplot(3,1,3); g3=stem(n,yf,'ro','fill'); grid on;

set(g3,'LineWidth',2); axis([-5,22,-1,6]);

title('3) system responce y[n]'); xlabel('n');

Пример 5_05. Необходимо создать программные представления в среде MATLAB, как ss, tf и zpk - объекты соответственно для DLTI систем со следующими моделями:

а) б) ;

в) нули: 0.1, –0.2+0.1j, –0.2–0.1j;

полюса: –0.8, –0.1+0.2j, –0.1–0.2j, –0.3+0.4j, –0.3–0.4j;

коэффициенты: 1.

Далее следует преобразовать ss - объект к tf-форме, tf-объект к ss-форме и zpk-объект к ss-форме и найти собственные значения последнего ss объекта. Кроме того, нужно сгенерировать случайный устойчивый SISO DLTI-объект второго порядка в ss-форме и найти его передаточную функцию.

Для решения примера воспользуемся программой, представленной в листинге 5.5.

Листинг 5.5

% Пример 5_05: Создание и преобразование
% DLTI объектов

Clear;

% 1. Создание DLTI-объектов

% в ss-форме

a=[-2 3; 1 -2]; b=[1 -2]'; c=[1 1]; d=0;

dlti_1=ss(a,b,c,d,1);

% в tf-форме

% передаточная функция от q=z^(-1)

num_2=[-2 3 2 0]; den_2=[1 5 -2 -3];

dlti_2=tf(num_2,den_2,1); dlti_2.variable='q';

Dlti_2

% передаточная функция от z

dlti_2a=tf(num_2,den_2,1)

% в zpk-форме

z1=0.1; z2=-0.2+0.1j; z3=-0.2-0.1j;

zz=[z1; z2; z3];

p1=-0.8; p2=-0.1+0.2j; p3=-0.1-0.2j;

p4=-0.3+0.4j; p5=-0.3-0.4j;

pp=[p1; p2; p3; p4; p5];

dlti_3=zpk(zz,pp,1,1);

% 2. Преобразование DLTI-объектов

% ss=>tf

d1=tf(dlti_1)

% tf=>ss

d2=ss(dlti_2a);

% zpk=>ss

d3=ss(dlti_3); zz3=eig(d3)

% 3. Создание случайного устойчивого DLTI-объекта

dlti_4s=drss(2); tf(dlti_4s)

Предусмотренный в программе вывод результирующей информации в командное окно имеет следующий вид:

>>

Transfer function:

-2 + 3 q + 2 q^2

-----------------------

1 + 5 q - 2 q^2 - 3 q^3

Sampling time: 1

Transfer function:

-2 z^3 + 3 z^2 + 2 z

---------------------

z^3 + 5 z^2 - 2 z - 3

Sampling time: 1

Transfer function:

-z - 7

-------------

z^2 + 4 z + 1

Sampling time: 1

zz3 =

-0.1000 + 0.2000i

-0.1000 - 0.2000i

-0.3000 + 0.4000i

-0.3000 - 0.4000i

-0.8000

Transfer function:

-0.8323 z^2 + 1.195 z - 0.4288

------------------------------

z^2 - 1.427 z + 0.5093

Sampling time: unspecified

>>

Пример 5_06. Необходимо создать в среде MATLAB ss - объект в соответствии со следующими уравнениями:

и найти его передаточную функцию. Далее необходимо выполнить линейное преобразование вектора состояния с помощью неособой матрицы

и создать соответствующий преобразованный ss-объект. Для него так же нужно найти передаточную функцию и сравнить ее с предшествующим вариантом. Для сформированных объектов построить импульсные характеристики с помощью функций impulse (CST) и impz (DSPT).

Решение примера обеспечивается программным кодом на языке MATLAB, представленном в листинге 5.6.

Листинг 5.6

% Пример 5_06:

% Линейное преобразование вектора состояния

% для DLTI-объектов

% 1. Создание DLTI-объектов в ss- и tf-формах

a=[-0.51 -0.083 -0.33;...

0.11 -0.28 -0.050;...

-0.32 0.086 -0.74];

b=[0; 1.62; -0.69]; c=[0.86 1.3 -1.6]; d=0;

dz1=ss(a,b,c,d,1); dz1_t=tf(dz1)

% 2. Линейное преобразование вектора состояния

T=[-1 2 0; 3 2 -2; 5 -1 2];

a1=inv(T)*a*T; b1=inv(T)*b;

c1=c*T; d1=0;

dz2=ss(a1,b1,c1,d1,1);