Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

Вариант 1.

1. Даны высказывания:

A = идет дождь; B = прогулка отменяется; C = я вымокну; D = я останусь дома.

а) запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:

E = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну.

б) переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

1. Определите, какие из высказываний являются тождественно истинными:

1. Докажите справедливость следующих тождеств:
   

4. Сколько различных решений имеет уравнение

M Ù K Ù N Ù J Ù(L Ú L) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₁ º X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ º X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈) Ú (X₇ Ù X₈) Ú (X₇ º X₉) = 1

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₈ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Вариант 2.

1. Даны высказывания:

A = идет дождь; B = прогулка отменяется; C = я вымокну; D = я останусь дома.

а) запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:

E = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.

б) переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

1. Определите, какие из высказываний являются тождественно истинными:

1. Докажите справедливость следующих тождеств:
   

4. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₃ Ù X₄) Ú (X₃ Ù X₄) = 1

...

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Вариант 3.

1. Даны высказывания:

A = идет дождь; B = прогулка отменяется; C = я вымокну; D = я останусь дома.

а) запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:

E = Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну.

б) переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

1. Определите, какие из высказываний являются тождественно истинными:

1. Докажите справедливость следующих тождеств:
   

4. Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L Ú M) Ù (L Ú M Ú N) = 0

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₃ Ù X₄) Ú (X₃ Ù X₄) = 1

...

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Вариант 4.

1. Даны высказывания:

A = идет дождь; B = прогулка отменяется; C = я вымокну; D = я останусь дома.

а) запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:

E = Если идет дождь, а прогулка не отменяется или я не останусь дома, то я вымокну.

б) переведите следующее сложное высказывание на русский язык:

1. Определите, какие из высказываний являются тождественно истинными:

1. Докажите справедливость следующих тождеств:
   

4. Сколько различных решений имеет уравнение

(X Ú Y Ú Z) → (X Ù P) = 1

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₁ º X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ º X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈) Ú (X₇ Ù X₈) Ú (X₇ º X₉) = 1

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₈ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.