Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

Ситуация, в которой внутренними напряжениями тала, которое порождает поле, и исследуемого тела можно пренебречь соответствует отсутствию электрического заряда. Поскольку отсутствие внутренних сил означает, что нет внутренней потенциальной энергии, мы имеем, что U₃ совпадает с ³Q. Это является условием гравитационного поля. Силы возникают в результате несовпадения плоскости пространственно-временных осей с плоскостью, ортогональной к ³Q. Это означает, что v не совпадает с ³Q, но они образуют нуль-угол. Соответственно, мы имеем:

е = 0

f ≠ 0

b, d и f малые и конечные.

Следовательно

U₁ = (a, ib, -if)

U₂ = (-ib, d, -f) (13)

U₃ = (0, 0, 1)

v = (if, f, 1)

где

a² = 1 + b² + f²

d² = 1 +b² –f² (14)

Из этого следует, что:

d¹q = a∆х¹ - ib∆х²

d²q = ib∆х¹ + d∆х² (15)

и d³q = ds sin λ, как выше

Это позволяет нам записать (1) в форме, которая не содержит ∆х³, а именно:

ds² cos² λ = (a∆х¹ - ib∆х²)² + (ib∆х¹ + d∆х²)² = (∆х¹)²(a² – b²) + (∆х²)²(d² – b²) (16)

Используя (14), имеем:

ds² cos λ = (∆х¹)²(1 + f²) + (∆х²)²(1 – f²) (17)

Отмечая, что ∆х¹ является мнимой (пространство-подобной) координатой и что мы рассматриваем только направление мгновенного ускорения Р, мы можем видеть, что (17) эквивалентно уравнению Шварцшильда, которое корректно определяет функцию f (для полноты обсуждения следует обратиться к цитируемой работе). Интерпретация (17) призывает обратить пристальное внимание на характер действий, выполняемых О при получении данных, соответствующих кажущемуся пути Р в его собственной мгновенной системе координат наблюдения. Следовательно, мы не должны рассматривать общую метрику в смысле потока в теории поля. Универсальная метрика существует только для Q. О не может проводить измерений вне границ его собственной измерительной системы. Он может, следовательно, принимать во внимание только мгновенные направления актуализации и ускорения (т.е. время и пространство).

Уравнение (17) дает результаты измерений О, и ничего больше, в то время как в обычной интерпретации уравнения Шварцшильда метрика имплицитно рассматривается как независимая от существования О. Интерпретация (17) вследствие предположений относительно характера измерительной системы О, делает аппарат обработки полностью релятивистским в истинном смысле слова. Легко можно видеть, что кажущаяся траектория Р, как ее наблюдает О, соответствует во всех отношениях телу, свободно падающему в силовом поле тяготения, включая поправку Эйнштейна к теории Ньютона.

Простой вывод гравитационного потенциала получается, если опустить в поправке Эйнштейна член f²(∆х¹)², и использовать уравнения (10) и (17),

(1 – L/m_оc²)² = 1 – f² – (V¹)²/c² (18)

откуда, L @ m_оc² [1 – (1 - (V¹)²/c² - f²)^½ ] (19)

Сравнивая с классическим Логранжианом:

L = m_оc² [1 – (1 - (V¹)²/c²)^½ ] - Ω_c (20)

имеем: Ω_c @ - ½m_оc² f² (21)

Следовательно, потенциальная энергия любого тела в поле этого типа пропорциональна массе инерции и всегда отрицательна (порождая силу тяготения). Постулат квази-жесткости приводит к закону обратного квадрата для f.