Негiзгi әдебиеттер:
1. Изтлеуов М.К. және басқалар, Информатика, Ақтөбе, 2005, 11-35
2. Камардинов О., Информатика, Алматы, “Ғылым” БО, 2004, 205 – 211.
Қосымша әдебиеттер:
1. Дихамбеков Ж.К., Барлық мамандықтар бойынша информатика пәнінен 1 курс студенттеріне арналған әдістемелік нұсқаулардың ақпараттық блоктар жинағы, Семей, 2009, 5-11
10. Ақпараттық-дидактикалық блок
Кіріспе
Қоғамдық қатынастардың өзгеруіне себепкер болған өркениеттің (цивилизация) дамуы ақпаратты өңдеудегі түбейгейлі өзгерістерге байланысты. Бұл өзгерістерді ақпараттық революциялар деп қарастыруға да болады. Адамзат тарихында осындай төрт революция болды деп ұйғарылады.
Бірінші революция жазудың ашылуымен байланысты. Ол білім саласында сапалы да санды да дамуға әкелді және білімді ұрпақтан ұрпаққа жеткізуге мүмкіндік тудырды.
Екінші революция (XVI ғасыр ортасы) жазуды баспалық түрде шығарудың ашылуы мәдениет және қызметті ұйымдастыру мәселелерін күрт өзгертуге себепкер болды.
Үшінші революция (XIX ғасырдың соңы) электрдің ашылуы. Осы кезде ақпаратты жедел таратуға, жеткізуге және жинақтауға мүмкіндік тудырған телеграф, телефон, радио пайда болды.
Төртінші революция (XX ғасырдың 70-ші жылдары) микропроцессорлық технологияның ашылуы және компьютерлердің пайда болуы. Компьютерлік желілер, деректерді тарату жүйелері пайда болды.
Компьютерлік техника мен ақпараттық технологиялардың өте қарқынды дамуы қоғамның индустриялық өндірісті, әлуметтік, эконмикалық және саяси өмірді жетілдіруде түрлі түрлі ақпараттарды қолдануды негізге алуына әкелді.
Мұндай қоғамды, яғни жұмыс істеушілердің басым көпшілігі ақпаратты, әсіресе оның ең жоғары түрі білімді, өндіру, сақтау, өңдеу және қолдану мәселелерімен шұғылданатын қоғамды ақпараттық қоғам (информационное общество) деуге болады.
Қоғамды ақпараттандыру адамдардың, мемлекеттік басқару, жергілікті мекемелердің өзін-өзі басқару органдарының және қоғамдық бірлестіктердің ақпараттық қажеттілігін қамтамасыз ету үшін ақпараттық қорларды пайдалану мақсатында құрастырылған әлеуметті-экономикалық және ғылыми процесс.
Қоғамды ақпараттандыруда екі жағдайдан сақ болған дұрыс:
1) ақпараттық тойыну – ақпараттың өсуі мен салыстырғанда оны қабылдау мен өңдеудің шектеулі болуы;
2) ақпараттық қопарылыс – ақпарат көлемінің өте жылдам өсуі. Кейбір жағдайларда ақпараттық қопарылыс ақпараттық тойынуға әкелу қауіпі бар.
Информация стала стратегическим продуктом, а использование средств ее обработки, важнейшим из которых является компьютерная техника, сделалась жизненно важной потребностью при решении ряда задач (диагностических, лечебных, профилактических, а также поддержка функции отдельных тканей и органов организма, разработка искусственных органов и наконец, управленческих задач) здравоохранения и медицины в целом.
Информатика пәні.
Процессы получения и преобразования информации (обработка, накопление, хранение, передачу, распространение и потребление информации) называют информационными процессами.
Ақпараттың жалпы қасиеттерін және құрылымын зерттейтін, ақпаратты алу тасымалдау, сақтау, тарату, берілу үрдістерін зерттеумен және қоғам өмірінің барлық сфераларында ақпараттық технология және ақпараттық техниканы қолданумен айналысатын ғылыми-техникалық іс әрекеттің едәуір кең мағынадағы облысы информатика деп аталады.
Сөздің ең тар мағынасында информатика деп есептеу техникасы құралдарының көмегімен деректерді құру, сақтау, өндіру, өңдеу және тарату тәсіл-әдістерін жүйеге келтіруші техникалық ғылымды, сонымен бірге осы техникасының құралдарының жұмыс үрдістерін және оларды басқаруды айтады.
Сонымен информатика деп
1) ақпараттың құрылымы мен жалпы қасиеттерін зерттеумен,
2) сонымен қатар ақпаратты алу, жинақтау, сақтау, өңдеу, тарату үрдістерімен және
3) адамзат қызметінің әртүрлі салаларында ақпараттық техника мен технологияны қолдану мәселелерімен шұғылданатын пәнді атайды.
“Информатика” сөзі француз тілінде “informatique” осы тілдің “information” (информация) және “automatique” (автоматика) сөздерінен құрылған “информациялық автоматика” деген ұғымды береді.
Бұл сөздің ағылшын тілінде кең тараған түрі “Computer science” “компьютерлік ғылым” деген ұғымды береді.
Информатика мейлінше дәл мағынада, есептеу техникасы құралдарымен өңдеу, жинақтау, сақтау, тасымалдау тәсілдері мен әдістерін, сонымен қатар осы құралдардың қызмет жасау принциптері және олармен басқару әдістерін бір жүйеге келтіретін техникалық ғылым деп түсініледі.
Информатика ақпараттың пайдалылығын және жаңалықтылығын қарастырмайды және оларды бағалау критерилерін тағайындаумен шұғылданбайды.
Информатика – қолдану диапазоны өте кең болып табылатын комплексті ғылыми пән.
Информатиканың басымды бағыттары
а) есептеу жүйелерін және бағдарламалық (программалық) жабдықтамаларды жасау;
б) ақпараттар теориясы – ақпаратты тарату, қабылдау, түрлендіру және сақтаумен байланысты үрдістерді зерттеу;
в) математикалық үлгілеу (моделирование), есептеу және қолданбалы математика әдістері және оларды ғылымның әртүрлі салаларында іргелі және қолданбалы зерттеулерде қолдану;
г) жасанды интеллект әдісі, адамның ой парасаттық қызметінде логикалық және аналитикалық ойлау әдістерін үлгілеу;
д) жүйелік сараптау, әртүрлі күрделі үрдісті шешуді дайындауда және негіздеуде қолданылатын әдістемелерді үлгілеу;
е) биоинформатика – биологиялық жүйелердегі ақпараттық үрдістерді зерттеу;
ж) әлеуметтік информатика – қоғамды информатизациялау үрдістерін зерттеу;
з) машиналық графика, анимация, мультимедия құралдарды қолдану;
и) телекоммуникациялық жүйелер мен жергілікті және ауқымды (глобальды) компьютерлік желілер;
к) өндірісте, ғылымды, білім беруде, медицинада, саудада, ауыл шаруашылығында және шаруашылық пен қоғамдық қызметтердің басқадай түрлерін қамтитын әртүрлі қолданбаларды пайдалану.
Информатика ақпаратпен жұмыс істеуге арналған үздіксіз және тығыз байланысты үш бөліктен тұрады:
ü техникалық құралдар;
ü бағдарламалық құралдар;
ü алгоритмдік құралдар.
Техникалық құралдар немесе компьютердің құрылғылары ағылшын тілінде “Hardware” (“қатты бұйымдар” деп аударылытын) деген сөзбен белгіленеді.
Техникалық құралдарға:
· жүйелік блок – аналық тақша, процессор, жедел жады, тұрақты жады, қоректік блок, дыбыс картасы, видео карта, диск жүргізгіш, контроллерлер мен адаптерлер және тағы басқа ішкі қондырғылар;
· пернетақта, монитор, тышқан, принтер, сканер және тағы басқа сыртқы қондырғылар.
Бағдарламалық құралдарды, компьютерлерде қолданылатын барлық бағдарламалардың жиынтығы мен оларды құру және қолдану қызметтерін, белгілеу үшін “жұмсақ бұйымдар” деп аударылатын ағылшын тілінде “Software” сөзі қолданылады. “Hardware” және “Software” сөздері компьютердің өзі және бағдарламалық қамтамасыздандырудың теңдес екендігін, осылармен бірге бағдарламалық қамтамасыздандырудың түрлену, бейімделу және даму қабілеттілігі бар екендігін көрсетеді.
Бағдарламалық құралдарға: операциялық жүйелер, операциялық қабықшалар, қолданбалы бағдарламалық өнімдер, бағдарламалық тілдер, әртүрлі көмекші бағдарламалар және тағы басқалар жатады.
Информатиканың алгоритм жасаумен және оларды құру әдістері мен тәсілдерін зерттеумен шұғылданатын бөлігі алгоритмдік құралдар делінеді де ағылшын тілінде “Brainware” “Интеллекттік бұйымдар” деп аударылатын сөзбен белгіленеді. Алгоритм компьютерлер үшін бағдарламалар құрудың негізі болып табылады.
Ақпарат және оның қасиеттері.
Информатиканың қарастыратын объектісі ақпарат (информация) болып табылады. “Информация ” термині латының “informatio” сөзінен шыққан, мәлімет, түсіндіру, мазмұнын айту дегенді білдіреді. Қазіргі күнге дейін ақпараттың ғылыми анықтамасы берілген жоқ деп есептеуге болады.
Адамзат қызметінің әртүрлі салаларына байланысты ақпарат әртүрлі мағына алады. Ақпарат деп түсінеді:
Ø күнделікті өмірде - көпшілік біреуді қызықтырушы кезкелген деректерді немесе мәліметтерді,
Ø техникада - анықталған адамдар тобына түсінікті болу үшін заттар әлемін сигналдар мен белгілер түрінде жеткізу;
Ø кибернетикада - белсенді әрекеттер жүргізу, басқару, яғни жүйені сақтау, жетілдіру және дамыту мақсатында, қолданылатын білімнің бөлігін.
Ақпарат үшін берілген кейбір анықтамалар:
· Ақпарат ол энтропияны жоққа шығару (Бриллюэн);
· Ақпарат ол құрылымның күрделілігінің өлшемі (Моль);
· Ақпарат ол әртүрліліктің көрінісі (Урсул);
· Ақпарат ол шағылысу үрдісінің мазмұны (Тузов);
· Ақпарат ол таңдау ықтималдылығы (Яглом);
· Ақпарат ол біздің біліміміздегі анықталмағандықты аластату (Шеннон);
· Ақпарат ол біздің және біздің сезімдеріміздің оған лайықтануы нәтижесінде сыртқы ортадан алынған мазмұндамаларды белгілеу (Н. Винер);
· Ақпарат ол қоршаған орта туралы нақты, толық және анық мәліметтер (Балапанов);
· Ақпарат ол мәлімет, қоршаған ортадағы объектер мен құбылыстар, олардың сипаттамалары, қасиеттері және жағдайлары туралы, сонымен бірге олар жөнінде біздің біліміміздегі анықталмағандық дәрежесін кемітуші (Макарова)
Сонымен ақпарат деп бізді қоршаған орта және онда болып тұратын құбылыстар жөніндегі және біздің біліміміздегі анықталмағандықты аластатушы мәліметті айтамыз.
Ақпарат сөз, мәтін, сурет, сызба, фотография, жарық немесе дыбыс сигналдары, радиотолқын, электрлік және нерв импульстері, магниттік жазба, ым, иістік және дәмдік сезімдер, хромосома және басқа түрлерде болады.
Таңертең ұйқыдан тұрсымен әрқайсымыз ақпараттар әлеміне енеміз: бір бірімізбен сөлессек, кітап, журнал не газет оқысақ, телевизор не кино көрсек, радио тыңдасақ, тіпті терезеден айналаға көз салсақ та өзімізді қоршаған орта жөнінде мәлімет аламыз.
Қолданушы ақпаратты пайдалана алмайды, егер оған ақпарат
Ø түсініксіз тілде берілетін болса, мысалы, қазақ тілін ғана білетін адамға жапон тілінде берілсе;
Ø білім деңгейінен жоғары деңгейде берілсе, мысалы, мектеп оқушысына жоғары оқу орыны студенттері деңгейінде;
Ø қажетсіз білім саласында берілсе және тағы басқа.
Осы және басқадай себептерге байланысты ақпарат белгілі қасиеттерге сай болуы керек. Ақпараттың қасиеттеріне нақтылық, толықтылық, құндылық, өзектілік, түсініктілік, қол жетерлік және қысқалық жатады.
Ақпараттың қасиеттеріне нақтылық, толықтылық, құндылық, өзектілік, түсініктілік, қол жетерлік және қысқалық жатады.
Ақпараттың өзектілігі ол қарастырып отырған кезегі маңыздылығы.
Ақпарат нақты делінеді, егер ол уақиғаның кәзіргі жағдайын дәлме-дәл көрсететін болса. Ақпараттың нақты болмауы оны дұрыс түсінбеуге, немесе қате шешім қабылдауға әкеледі. Нақты ақпарат, болашақта, уақыт өткен сайын ескіріп нақты болмай қалуы мүмкін.
Ақпарат толық деп есептеледі, егер ол түсінуге және шешім қабылдауға жеткілікті болса. Ақпараттың жеткіліксіз болуы, немесе артық болуы, шемшім қабылдауды не уақытша тоқтатуы, не қате шешім қабылдауға мәжбүр етуі мүмкін. Ақпаратты қысқа түрде – сығылған, маңызсыз сипаттамаларынсыз, немесе аумақты түрде беруге болады. Ақпарат қысқа түрде анықтамаларда, энциклопедияларда, оқулықтарда, әртүрлі инструкцияларда көрсетілуі керек.
Ақпарат қолданушының қабылдау деңгейіне байланысты қол жетерлік түрде берілуі керек. Сондықтан бірдей сұрақ мектеп оқулықтарында бір түрде, ал ғылыми баспаларда басқа түрде қарастырылады.
Ақпараттың дәлдік қасиеті депКеліп жеткен ақпараттың объектінің нақты жағдайына жақын дәрежеде болуы керектігін айтады.
Ақпараттың б астапқы деректердің өзгерісін қажетті дәлдікті бұзбай сезінуге қабілетті болуын білдіретін қасиетін тұрақтылық дейді.
Ақпараттың құндылығы оның есепті шешу үшін маңыздылығына байланысты және оның болашақта адамзат қызметінде қолданылу мүмкіндігіне байланысты.
Дер кезілік – ақпараттық қажетті уақытында келіп жетуі. Қажетті уақытында алынған ақпарат күтілген пайдалы шешім қабылдауға мүмкіндік береді. Уақытынан бұрын алынған ақпарат түсініксіз болады да, қажетті уақытынан кешігіп алынған ақпарат пайдасыз құнсыз болады.
Ақпарат түсінікті делінеді, егер ол осы ақпаратты қолданушылар түсінетін тілде көрсетілген болса. Егер құнды және өзекті ақпарат түсініксіз түрде берілсе, онда ол қажетсіз болып қалады.
Мәлімет құнды болады және ақпарат жеткізеді деп есептеледі, егер одан кездейсоқ сипаттағы, яғни қапылыстан болатын күтілмеген, уақиғаның орындалуы жөнінде білетін болса.
Ақпараттық объектілер мен үрдістер.
Ақпараттық қасиеттері бойынша қарастырылатын заттар, үрдістер, материалды және материалды емес құбылыстар ақпараттық объектілер делінеді.
Ақпаратпен жүргізуге болатын белгілі үрдістерді ақпараттық үрдістер деп атайды.
Ақпаратты өңдеу ол белгілі алгоритмді орындау нәтижесінде бір ақпаратық объектіден екінші ақпараттық объектіні алу.
Ақпараттық қорлар ол адамзаттың ойлары және оларды іске асыру жөнінде ұсыныстар жиынтығы, яғни әр түрлі мамандандырылған білікті мамандар топтарының интеллектуалды қызметтерінің өнімі.
Ақпараттық технология адамзаттың ақпаратты өңдеуде қолданатын әдістері мен құралдарының жиынтығы. Мұндағы құралдар жиынтығына компьютерлер, есептеу техникасы мен байланыс техникасы, тұрмыстық электроника, теледидар және радио жатады.
Ақпараттық жүйе ақпараттық технологияны пайдаланып ақпараттарды сақтауға және, қолданушылардың сұранысы бойынша, беруге арналған жүйе.
Ақпаратпен қатар информатикада деректер деген ұғым қолданылады. Деректер қандайда болмасын әдіспен тіркеліп сақталатын сигнал. Егер осы деректерді белгілі бір жағдайда анықталмағандықты азайту үшін қолдануға болатын болса ол ақпаратқа айналады.
Ақпаратты алу және түрлендіру үрдістері (ақпаратты өңдеу, жинақтау, сақтау, тасымалдау, тарату және қолдану) ақпараттық үрдістер деп аталады. Ақпараттық үрдістерге жатады:
Ø жинақтау – дұрыс шешім қабылдауды қамтамасыз ету мақсатына жеткілікті мөлшерде жинақтау;
Ø формализациялау - әртүрлі көздерден келіп түскендерін бір-бірімен салыстыруға келетіндей бір түрге келтіру;
Ø сүзгілеу – шешім қабылдауға қажетсіз “артықтарын” алып тастау, нәтижесінде деректердің нақтылығы мен дәлддігі артады;
Ø сұрыптау – қолдануға ыңғайлы болуы үшін белгілі сипаттамаларға сай тәртіпке келтіру, ақпараттың қолжетерлігі артады;
Ø мұрағаттау – сақтаудың ыңғайлы және жеңіл қол жетерлік түрін ұйымдастыру, ақпараттың үрдістің жалпы сенімділігі артады және сақтаудың эконмикалық шығындары кемиді;
Ø қорғау – жоғалту, қайта өндіру және модификациялау мүмкіндіктерін жоққа шығару ға бағытталған әрекеттер жиынтығы;
Ø тасымалдау, тарату – ақпараттық үрдіске қатысушылар арасында ақпаратты беру, қабылдау және жеткізуді ұйымдастыру, мұда ақпарат беруші көз сервер деп, қабылдаушы клиент деп аталады;
Ø түрлендіру –бір түрден екіншіге немесе бір құрылымнан екіншіге айналдыру;
Ø қолдану – алыған ақпарат нәтижесінде шешім қабылдау, өндірістік және өндірістік емес орталарды әлесметтік-экономикалық үрдістерді және адамдар ұжымдарын басқару
Бүгінгі күні ақпарат стратегиялық азық болып табылады. Оны өңдеу құралы болып адамзаты ойлап тапқан әртүрлі қондырғылар мен жүйелер, соның ішінде қазіргі заманда бірінші қатарда ең маңызды компьютерлік техника болып табылады.
Денсаулық сақтау мен медицина жұмысының ақпараттық жабдықталуының техникалық аспектісі, ең алдымен медицинаның барлық саласын қазіргі кездегі компьютерлік техникамен оған қоса компьютерлік байланыс амалдары және оған сәйкес программалық жабдықтау мен қамтамассыз етуді қарастырады. Программалық жабдықтау амалдар жүйесі (АЖ), медициналық мәліметтерді өңдеу жүйесі, арнаулы қолданбалы программалық пакеттер (ҚПП), мәліметтер қоймасымен басқару жүйесі (МҚБЖ), ақпаратты кодтау мен сақтаудың программалық амалдарынан құралады.
Ақпаратты ЭЕМ-сына енгізу.
Бір ақпараттың өзін бірнеше түрде және әртүрлі әдістермен көрсетуге болады. Кәзіргі есептеу техникасында ақпарат көбінесе екі түрлі сигналдардың тізбегі түрінде көрсетіледі: магниттелмеген не магниттелген, төмен не жоғары кернеу, электр тізбегі ажыратылған не қосылған.
Бұл жағдайлардың бірін 0 цифрымен, екіншісін 1 цифрымен белгілеуге келісілген.
Ақпарат ЭЕМ-сына енгізу үшін кодталады. Код деп мәліметті алдын ала келісілген символдардың немесе белгілердің жиынтығы түрінде көрсету.
Ақпаратты бір мен нөл цифрларының жиынтығы түрінде көрсету екілік кодтау деп аталады. Екілік кодтауда мәтіннің әрбір символы (әріп, цифр, тыныс белгілері) нөл мен бірдің бекітілген тізбегінен тұратын жиынтықтармен белгіленеді. Кәзіргі арнайы компьютерлерде нөл мен бірдің 8 орынды жиынтықтарынан тұратын кодты қолданып, 256 символды (қазақ не орыс және латын алфавиттерінің бас және кіші әріптерін, цифрлады, тыныс, арифметикалық және арнайы белгілерді) белгілеуге болады.
Ақпараттың өлшем бірлігі.
Ақпараттың өлшем бірлігіне 1 бит алынады. Аяқталуының тек қана екі бірдей мүмкіндігі бар, құбылыс жөніндегі мәліметтегі ақпарат шамасы 1 битке тең деп есептеледі.
Екілік кодттау жүйесінде әрбір 0-мен 1-ге 1 бит ақпарат шамасы сәйкес келеді, ендеше әрбір символдағы ақпарат шамасы 8 бит. 1 бит өте кіші бірлік болғандықтан, 8 бит ақпарат шамасы 1 байт деп алынады. Сондықтан:
0 0 0 0 0 0 0 0 - 8 бит - 1 байт;
0 1 0 0 0 0 0 0 - 8 бит - 1 байт – латын алфавитінің А әрпі;
0 1 0 1 1 1 1 1 - 8 бит - 1 байт – латын алфавитінің а әрпі;
0 1 1 1 1 1 1 1 - 8 бит - 1 байт – орыс алфавитінің А әрпі;
1 0 0 1 1 1 1 0 - 8 бит - 1 байт – орыс алфавитінің а әрпі.
Сақталатын ақпарат көлемін өлшеу үшін үлкенірек жады көлем бірліктері қолданылады.
1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт = 213 бит;
1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт = 223 бит;
1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт = 233 бит;
1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт = 243 бит;
1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт = 253 бит.
210 = 1024
Мәліметтегі ақпарат шамасы ақпараттық көлем деп аталады. Мысалы МИРУ-МИР деген сөз тіркестегі ақпараттық көлем 8 байт; ал “МИРУ-МИР” деген сөз тіркесінің ақпараттық көлемі 10 байт, “МИРУ – МИР” сөз тізбегіндегі ақпараттық көлем 12 байт.
Есептеу техникасы үшін маңызды көрсеткіштерге, бір өлшем уақытта өңделетін не таратылатын ақпарат шамасына тең, ақпаратты өңдеу және тарату жылдамдықтары жатады. Ақпаратты өңдеу және тарату жылдамдықтары бит/с-пен өлшенеді.
Ақпаратты компьютерде сақтау.
Компьютермен өңделетін барлық ақпарат оның жадында екілік түрде сақталады.
Жұмыс барысында пайда болатын және компьютерге енгізілетін ақпарат оның жадысында сақталады. Компьютер жадысын қағаз бетіндегі ұзын жолдар бейнесінде елестетуге болады. Әрбір осындай жол жады ұяшығы деп аталады. Ұяшық - бұл ішінде процессордың бұйрығымен өңделетін ақпарат орналасқан компьютер жадысының бөлігі. Ұяшық ішіндегі құрылым машиналық сөз (машинное слово) деп аталады.
Ұяшық жады бір мәнді сандардан тұрады. Әрбір элемент әртүрлі қалыптағы жағдайда болады және санның бір разрядын бейнелеуге қабілетті. Міне сондықтан ұяшықтың әрбір элементі разряд деп аталады.
Разрядты нөмірлеу оңнан солға қарай жүргізіледі. Ең шеткі оң разрядтың реттік саны 0–ге тең. Бұл ұяшық жадының ең кіші разряды. n-разрядты ұяшық жадысы ішінде үлкен разрядтың реттік саны n-1 болады.
Кез келген разрядта 0 немесе 1 сақталады.
Машинасөзі (машинное слово) ЭЕМ үшін – бұл разрядтың бекітілген тұрақты саны. Бұл сан ЭЕМ-сын сипаттайтын шамалардың бірі және ол машинаның разрядтығы деп аталады.
Мысалы, қазіргі заманғы компьютерлер 64 разрядты, яғни, машина сөзі (ұяшық жады) 64 разрядтан немесе биттен тұрады деген сөз. Сонымен бит — ақпарат өлшемінің ең кіші бірлігі ғана емес, ЭЕМ ұяшық жадысы разрядының бірлігі болып табылады.
Ең кіші ұяшық жадысының стандартты өлшемі сегіз битке тең, яғни, сегіз екілік разрядқа тең. 8 биттен тұратын қосылыс деректер сипатының негізгі бірлігі байт болып саналады. Байт (от ағылшын сөзі byte – слог) – 8 биттен тұратын және ЭЕМ-сында біртұтас өңделетін машина сөзінің бөлігі.
Санау жүйелері
Ақпаратты қандай да бір алфавит арқылы көрсету кодтау деп аталады. Бір ғана ақпарат әртүрлі әдіспен көрсетілуі мүмкін.
Код дегеніміз бір белгілер тобын екінші белгілер түріне түрлендіру ережесі.
Мысалы, 967 саны мына түрде жазылуы мүмкін: тоғыз жүз алпыс жеті 96710, 17088, ЗС716 , 11110001112 , яғни, орыс тілі алфавиті түрінде кодтау, ондық, сегіздік, оналтылық, екілік санау жүйесінде.
Практикада ақпараттың көрсетілу түріне: сақтау, жеткізу, өңдеу тағы басқа процесстер байланысты болады.
Ақпаратты Кодтау процесі (оны шифрлеу деп те атайды) ақпаратты Декодтау процесімен (мағынасын ашу / расшифровка) тығыз байланысты.
Сандарды арнайы цифрлар деп аталатын символдар арқылы бейнелеу қабылданған.
Сандардың аталымын және жазу әдісін санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позицялық емес.
Позицялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдыц мағынасы оның орыналасуына байланысты емес. Оның мысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Бұл жүйедегі ХХХ санында, Х цифры кез келген позицияда 10 (он) білдіреді.
Позицялық емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындау қиынға соғады, сондықтан бүкіл әлемде позициялық санау жүйесіне көшкен.
Позициялық санау жүйесінде цифрлар өз орнына (позициясына) байланысты. Позициялық санау жүйесінің негізі дегеніміз жүйеде қолданылатын цифр саны.
а) Ондық санау жүйесі. «Ондық» атауы бұл жүйе негізі 10 болатынын білдіреді. Бұл жүйеде жазу үшін он цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 таңбалары қолданылады..
Ондық жүйеде цифрлар мәні жазылуында позицияға немесе орналасқан орнына байланысты болғандықтан позициялық жүйе болады.
Цифр санына арналған позицияны разряд деп атайды.
Мысалы, 425 жазуыында сан 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұрады.. 5 цифры бірлік разрядында, 2 цифры – ондық разрядында, 4 цифр — жүздік разрядында..
Егер осы цифрларды басқа ретпен жазатын болсақ, мысалы, 524, онда бұл сан 5 жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады.
5 саны ең көп салмаққа ие және санның үлкен цифры деп аталады, ал 4 цифры – ең аз салмақты және осы санның кіші цифры деп аталады.
Салмақ айырмашылықтары келесі жағдайда анық байқалады: егер осы санды қосынды түрінде жазатын болсақ, 524:
5 * 102 +2* 101 +4 * 100
Бұл жазуда 10 – саны санау жүйесінің негізі. Негіз 10 цифр позициясына сәйкес дәрежеленеді және осы цифрға көбейтіледі. Негіз дәрежесі бірліктер үшін - нолге, ондықтар үшін - бірге, жүздік үшін - екіге тең. Егер ондық сан бөлшек сан болса, онда оны да қосынды түрінде жазу оңай. Бөлшектің әрбір сан негізінің дәрежесі теріс және үлкен сан үшін – 1, келесі сан үшін - 2 ге тең, т.с.с.
Мысалы, ондық сан 384,9506 қосынды түрінде:
384,9506 = 3 * 102 + 8 * 101 + 4 * 100 + 9 * 10-1 + 5 * 10-2 + 0 * 10-3 +6 * 10-4;
856,25 = 8 * 102 + 5 * 101 - 6 * 100 + 2 * 10-1 - 5 * 10-2;
12937,1 = 1 * 104 + 2 * 103 + 9 * 102 + 3 * 10 + 7 * 100 + 1 * 10-1.
ә) Екілік санау жүйесі. Компьютерде ондық санау жүйесі емес, екілік санау жүйесі қолданылады, яғни негізі 2 болатын санау жүйесі. Екілік санау жүйесінде кез келген ақпарат 0 мен 1 сандары көмегімен жазылады және екілік жүйесі деп аталады.
Екілік санау жүйесін ондық санау жүйесінен ажырату үшін екілік санды жазуда индекс ретінде 2 саны көрсетіледі., мысалы 110101,1112.
Екілік санның әрбір разрядын бит деп атайды.
Ондық сан тәрізді кез келген екілік сандарын қосынды түрінде көрсетуге болады.
Бұл қосындыда негіз ретінде 2 саны қолданылады, мысалы, 1010101,101 санының қосындысы былай жазылады:
1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1*2 2 + 0 * 21 +1 * 20 + 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3
Арифметикалық амалдарды орындау нәтижесінде мәні 85,625 –ке тең ондық сан аламыз. Екілік сан 1010101,101 ондық сан 85,625–ке тең келеді, немесе 1010101,1012 =85,62510.
Ереже. Екілік жүйесінен ондық жүйесіне ауыстыру үшін екілік санды екі санының дәреже қосындысы ретінде жазып, жалпы қосындыны табу керек.
Екілік жүйенің бір кемшілігі сандарды жазуда 0 мен 1 цифрларын көп қолдануға тура келеді. Бұл адамның қабылдауына кедергі жасайды. Мысалы, ондық сан 156 екілік жүйеде былай жазылады: 10011100.
б) Сегіздік санау жүйесі. «Сегіздік» атауы бұл жүйенің негізі 8 болатынын білдіреді. Бұл жүйеде жазу үшін сегіз цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 таңбалары қолданылады..
Сегіздік жүйеде, ондық және екілік жүйелердегіндей, цифрлар мәні жазылуында позицияға немесе орналасқан орнына байланысты болғандықтан позициялық жүйе болады. Ондық сан 156 сегіздік жүйеде былай жазылады: 234 яғни 15610 = 100111002 = 2348.
Ондық сан тәрізді кез келген сегіздік сандарын қосынды түрінде көрсетуге болады:
2*82 + 3*81 + 4*80 = 15610
в) Он алтылық санау жүйесі. «Он алты» атауы бұл жүйенің негізі 16 болатынын білдіреді. Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он арап цифры - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және латын алфавитінің алғашқы алты әріпі – A, B, C, D, E, F қолданылады. Латын әріптерінің мәні ондық жүйедегі А = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 сандарына сәйкес келеді.
Он алтылық жүйеде ондық, сегіздік және екілік жүйелердегіндей, цифрлар мәні жазылуында позицияға немесе орналасқан орнына байланысты болғандықтан позициялық жүйе болып табылады. Ондық сан 156 он алтылық жүйеде былай жазылады: 9С яғни
15610 = 100111002 = 2348 = 9С16.
Ондық сан тәрізді кез келген он алтылық сандарын қосынды түрінде көрсетуге болады:
9*161 + С*80 = 9*161 + 12*80 = 156
| Алғашқы 32 санның әртүрлі санау жүйелеріндегі эквиваленті | ||||||||||
| Санау жүйесі | Санау жүйесі | |||||||||
| 10-дық | 2-лік | 8-дік | 16-лық | 10-дық | 2-лік | 8-дік | 16-лық | |||
| A | 1A | |||||||||
| B | 1B | |||||||||
| C | 1C | |||||||||
| D | 1D | |||||||||
| E | 1E | |||||||||
| F | 1F | |||||||||
г) Бүтін ондық санды басқа санау жүйесіне ауыстыру үшін ауыстырылатын сандық жүйесінің негізіне бүтін бөлу әрекетін осы санға және бөлу нәтижелеріне (нөл болғанша) орындау керек. Бөлу нәтижесінде шығатын қалдықтарды соңғысынан бастапқысына қарай 
теріп жазса ондық санның қажетті сандық жүйедегі мәні шығады.
1-Мысал .11 санын ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ацйналдыру. Бөлу процессінде қалған қалдықтарды керісінше бағытта жинақтаймыз (стрелкамен көрсетілген), екілік жүйеге ауыстыру қорытындысын аламыз. 11 10 = 1011 2
2-Мысал. Егер үлкен сандарды екілік санау жүйесіне айналдыру керек болса, онда ауыстыруды төменде көрсетілген кесте түрінде есептеу ыңғайлы
| Сан | ||||||||||
| Бөлгіш | ||||||||||
| Қалдық | ||||||||||
|
Бөлу процессінде қалған қалдықтарды олардың алыну бағытына кері бағытта жинақтаймыз (стрелкамен көрсетілген), екілік жүйеге ауыстыру қорытындысын аламыз 36310 = 1011010112.
Кестеде 181 363-ті 2-ге бүтін бөлу нәтижесі, 90 181-ді 2-ге бүтін бөлу нәтижесі, 45 90-ды 2-ге бүтін бөлу нәтижесі, т.т.с.с., 1 2-ні 2-ге бүтін бөлу нәтижесі, 0 1-ді 2-ге бүтін бөлу нәтижесі.
| Сан | ||||
| Бөлгіш | ||||
| Қалдық | ||||
|
3-Мысал .Ондық санды сегіздік жүйеге айналдыру
Бөлу процессінде қалған қалдықтарды олардың алыну бағытына кері бағытта жинақтаймыз (стрелкамен көрсетілген), сегіздік жүйеге ауыстыру қорытындысы
36310 = 5538.
4-Мысал .Ондық санды екілік жүйеге айналдыру
| Сан | |||||
| Бөлгіш | |||||
| Қалдық | 11 (В) | ||||
| |||||
Он алтылық жүйеде 11 деген сан жоқ оның орнына В жазылады.
Бөлу процессінде қалған қалдықтарды олардың алыну бағытына кері бағытта жинақтаймыз (стрелкамен көрсетілген), он алтылық жүйеге ауыстыру нәтижесі
36310 = 16В16.
ғ) Дұрыс бөлшек сандарды ондық жүйеден басқа санау жүйесіне ауыстыру.
А ц – дұрыс ондық бөлшек болсын, оны былай жазуға болады:
А др = а-1 * k -1 + а-2 * k -2 +...
Мұнда а-1, а-2, ... – бүтін сан қосылғыштардың коэффициенті, k - санау жүйесінің негізі, k-ның дәрежесі – қосылғыштардың коэффициенттерінің разряд көрсеткіштері.
Егер Адр-ды k-ға көбейтсек, оң жақ бөліктен мынаны аламыз а -1 + а -2 * k -1 + а-3 * k -2 +...,
мұнда а-1 – бүтін бөлік, Адр мәнін k дәреже бойынша жіктегенде бұл бізге дәреженің үлкен коэффициентін береді. Қалған бөлшек бөлігін тағы да k-ға көбейтсе де мына мән алынады: а -2 + а-3 * k -1 +..., мұндағы а-2 – бөлшек үтірінен кейінгі екінші коэффициент. Оң жақтан 0 санын немесе нақты нәтиже алғанға дейін көбейту процесі осылай жалғаса береді.
Яғни қажетті санау жүйесінің негізіне ондық санның бөлшек бөлігін көбейту және әрі қарай шыққан нәтиженің бөлшек бөліктерін көбейту керек. Қажетті дәлдікке жеткенше бұл процесті шексіз жалғастыра беруге болады.
Көбейту нәтижесінде алынған бүтін шамалар олардың алыну ретімен қарастырылып отырған санау жүйесіндегі бөлшек сан ретінде жазылады.
5- Мысал. Ондық жүйедегі дұрыс бөлшек санды екілік санау жүйесіне ауыстыру. Ол үшін ондық жүйедегі санды 2-ге көбейтеміз. Шыққан нәтиженің бүтін бөлігін қалдырып, бөлшек бөлігін тағыда 2-ге көбейтеміз. Осылайша көбейту нәтижесінде санның бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанша жалғастыра беруге болады. Көбейту нәтижесінде шыққан бүтін сандардың алыну бағытындағы тізбегі санның санау жүйесіндегі бөлшек бөлігін береді.
Келтірілген мысалда 0,75*2 = 1,50. Бұдан 0,50*2 = 1,00. Нәтиженің бөлшек бөлігі нөлге айналды, сондықтан көбейтуді тоқтатамыз. Көбейту нәтижесінде екі рет 1-ге тең бүтін сан шықты, ендеше 0,7510 = 0,112. Тексеру: 0,112 = 1 * 2-1 + 1 * 2-2 = 0,5 + 0,25 = 0,7510.
6-Мысал. Ондық жүйедегі дұрыс бөлшек санды екілік санау жүйесіне ауыстыру. 5-мысалда-ғындай келтірілген ондық жүйедегі санды 2-ге көбейтеміз. Шыққан нәтиженің бүтін бөлігін қалдырып, бөлшек бөлігін тағыда 2-ге көбейтеміз. Осылайша көбейту нәтижесінде санның бөлшек бөлігі 0-ге тең болғанша жалғастыра беруге болады. Көбейту нәтижесінде шыққан бүтін сандардың алыну бағытындағы тізбегі санның санау жүйесіндегі бөлшек бөлігін береді.
Келтірілген мысалда 0,7*2=1,4. Бұдан 0,4*2=0,8. Әрі қарай 0,8*2=1,6; 0,6*2=1,2; 0,2*2=0,4; 0,4*2=0,8; 0,8*2=1,6; 0,6*2=1,2. Осылай көбейту әрекетін шексіз жалғастыра беруге болады. Сондықтан есепті шығаруда белгілі бір дәлдікке дейін жүргізу керек.
Мысалы:
· 3 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң үш цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,1012. Тексеру 0,1012=1*2-1+0*2-2+1*2-3= 0,5+0,125=0,625.
· 4 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң төрт цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,10112.
Тексеру 0,10112=1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4= 0,5+0,125+0,0625=0,6875.
· 5 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң бес цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,101102.
Тексеру 0,101102=1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4+0*2-5= 0,5+0,125+0,0625=0,6875.
· 6 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң төрт цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,1011002.
Тексеру 0,1011002=1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4+0*2-5+0*2-6= 0,5+0,125+0,0625=0,6875.
· 7 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң бес цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,10110012.
Тексеру 0,10110012=1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4+0*2-5+0*2-6+1*2-7= 0,5+0,125+0,0625+0,007813
=0,695313.
· 8 орынды дәлдікпен, яғни үтірден соң төрт цифр жеткілікті. Бұл жағдайда келтірілген мысал үшін 0,710 = 0,101100112.
Тексеру 0,101100112=1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4+0*2-5+0*2-6+1*2-7+1*2-8= 0,5 +0,125 +0,0625+ +0,007813 +0,003906=0,699219.
Келтірілген мысалдардан мына жағдай байқалады:
1) ондық бүтін сандарды басқа санау жүйелеріне ауыстыру нәтижесі сол ондық санды беретін сан болады;
2) ондық бөлшек сандарды басқа санау жүйелеріне ауыстыру нәтижесі сол ондық саннан кіші және оған жуық шамадағы санды беретін сан болады. Неғұрлым дәлдік орыны көп болса, соғұрлым нәтиже қарастырылатын санға жуық болады.
7-Мысал. Ондық жүйедегі дұрыс бөлшек санды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру.
0,710 санының үтірден соң үш орынға дейін дәлдікпен сегіздік санау жүйесіндегі эквивалентін табу үшін 8-ге көбейту амалы қолданылады. 0,7-ні 8-ге көбейткенде 5,6
| 0, | |
шығады, ондағы 0,6-ны 8-ге көбейткенде 4,8 шығады, ондағы 0,8-ді 8-ге көбейткенде 6,4 шығады. Сонымен мынандай бүтін сандар шығады 5, 4, 6. Ендеше
0,710 = 0,5468 болады.
Тексеру 0,7= 0,5468 = 5*8-1+4*8-2+6*8-3= 5*0,125+ 4*0,015625+ +6*0,001953125= 0,625+0,0625+0,01171875=0,69921875.
| 0, | |
8-Мысал. Ондық жүйедегі дұрыс бөлшек санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру. 0,710 санының үтірден соң үш орынға дейін дәлдікпен он алтылық санау жүйесіндегі эквивалентін табу үшін 16-ға көбейтіледі. 0,7-ні 16-ға көбейткенде 11,2 шығады, ондағы 0,2-ні 16-ға көбейткенде 3,2 шығады, ондағы 0,2-ді 16-ға көбейткенде 3,2 шығады. Сонымен мынандай бүтін сандар шығады 11, 3, 3. Мұндағы 11 В-еп белгіленеді, сондықтан 0,710 = 0,В3316 болады.
Тексеру 0,710 = 0,В3316 = 11*16-1+3*16-2+3*16-3= 11*0,0625+ 3*0,00390625+ +3*0,000244140625= 0,6875+0,01171875+0,000732422=0,699951172.
д) Аралас сандарды басқа санау жүйесіндегі санға айналдыру
Ол үшін аралас санның бүтін бөлігін жеке және бөлшек бөлігін жеке айналдыру керек.
9-Мысал. 23,62510 санын екілік жүйеге айналдыру:
 0,
| ||||||||
| ||||||||
Бүтін бөлігі 2310 = 101112 және бөлшек бөлігі 0,62510 = 0,1012 береді. Олардың қосындысы: 23,62510= 10111,1012 болады.
Тексеру: 10111,1012 = 1*24+ 0*23+ 1*22+ +1*21+ 1*20+ 1*2-1 + 0*2-2 +1*2-3 = 16+ 4+ 2+ 1+ +0,5+ 0,125= 23,62510
е) Санды ондық санау жүйесіне басқа санау жүйелерінен ауыстыру. Санды ондық санау жүйесіне басқа санау жүйелерінен ауыстыру үшін сандағы цифрларға бүтін санды разряд беріледі. Санның бүтін бөлігі үшін оң таңбалы разряд оңнан солға қарай 0-ден басталып беріледі, ал бөлшек бөлігі үшін теріс таңбалы разряд -1-ден басталып солдан оңға қарай беріледі. Санның әрбір цифрының осы цифрдың разряды дәрежесіндегі санау жүйесінің негізіне көбейтінділерінің қосындысы ондық санау жүйесіндегі эквивалентін береді.
Мысалы, 10111,1012 саны үшін
| Разряд | -1 | -2 | -3 | |||||
| Сан | 1, |
10111,1012 = 1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2+1*2-3= 16+4+2+1+0,5+0,125=23,625
Жоғарыда келтірілген әр мысалда тексеру түрінде ондық санау жүйесіндегі санға айналдыру көрсетілген.
Екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауысуда жиі кездесетін екі санының дәрежелерінің мәні:
| Екі санының дәрежесі | ||||||||||||||
| n | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | |||||||||
| n2 | 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,0625 | 0,03125 |
ё) Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Қай санау жүйесінде болмасын арифметикалық амалдар ондық санау жүйесіндегі ережелер негізінде жүреді. Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдарды орындағанда нәтиже тек 0 және 1 цифрларымен өрнектеледі.
Қосу амалы
Екілік сандарды қосу разрядтары бірдей цифрларды тасымалдап қосу арқылы жасалады.. Екі екілік сандарды қосуда келесі ережелер қолданылады:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 нәтижеге 0 жазылып 1 келесі (жоғарғы) разрядқа тасымалданады.
10-Мысал. Екілік сандарды қосу: 101+11 (ондық жүйеде 5+3=8). Қосылғыштардағы цифрлар саны бірдей болуы үшін сан алдына нөл қосқаннан қосылғыш мәні өзгермейді. Сондықтан қосу амалын жетпейтін нольдерді толықтыра отырып, бағана түрінде жоғарыда келтірілген ережелерді қолданып, орындауға болады:
+ 0011
Қосу үрдісінің әрбір қадамын жеке қарастырайық:
1) Кіші 0 разрядты цифрларды қосу амалы орындалады: 1+1= 10. Осы разряд қосындыcында 0 жазылады және 1 келесі үлкен разрядқа (1) тасымалданады.
2) Сол жақтағы 1 разрядты цифрлар 0 мен 1 және тасмалданған 1 қосылады: 0+1+1=10. Бұл қосылыс разрядында 0 жазылады және 1 тағы да үлкен разрядқа (2) тасымалданады.
3) Сол жақтағы 2 разрядты цифрлар 1 мен 0 және тасымалданған 1 қосылады: 1+0+1=10. Бұл разрядта 0 жазылады және 1 келесі үлкен разрядқа (3) тасымалданады т.с.с.
4) Сол жақтағы 3 разрядты цифрлар 0 мен 0 және тасымалданған 1 қосылады: 0+0+1=1. Бұл разрядта 1 жазылады.
Қорытындысында мынаны аламыз:
+ 0011
1000 Демек,10002 = 810
Қосу - екілік санау жүйесі арифметикасындағы маңызды операция.Екілік сандарға қолданылатын басқа да арифметикалық амалдар (алу, көбейту, бөлу) қосу амалы арқылы орындалады.
11-мысал 10111 12-мысал 111
+10110 + 111
101101 1110
Алу амалы. Екілік сандарға алу амалын қолданғанда мынаны ескеру керек:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 бірлік көрші (үлкен) разрядтан алынады, яғни 10 – 1 = 1
1 – 1 = 0
13-Мысал. Екілік сандардың айырмасын табу керек: 1010-101 Алуды кіші разрядтан бастап, бағана түрінде орындаймыз: 1010
- 101
Алу үрдісінің әрбір қадамын жеке қарастырайық:
1) 0 разрядты цифрлар үшін: 0 - 1. Бірлікті үлкен 1 разрядты цифрдан аламыз 10 - 1 = 1. Бұл разряд үшін алу нәтижесі 1 болады.
2) Келесі 1 разрядты цифрлар үшін 0 – 0 = 0, себебі осы разрядты азайғыштын 1-і 0 разрядқа алынғандықтан орнында 0 қалды. Сонымен бұл разряд үшін алу нәтижесі 0 болады.
3) 2 разрядты цифрлар үшін: 0 - 1. Бірлікті ү
Дата добавления: 2015-09-12; просмотров: 167 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| A) Сигнификативті | | | VERBALS |