Читайте также:
|
1. Гаврикова О.В. Формирование универсальных учебных действий при обучении решению арифметических задач//Нач. шк., 2011, № 8, С. 46.
Цель написания статьи – раскрыть возможности методики обучения решению арифметических задач по программе Н.Б. Истоминой в формировании универсальных учебных действий, планируемых ФГОС и составляющих основу умения учиться (навыки чтения; овладение приемами умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), формирование представлений о смысле арифметических действий, отношений больше – меньше, сравнении; овладение умениями пользоваться предметными и графическими моделями и другие метапредметные результаты).
2. Николаева Н.В. Использование алгоритмов при решении задач//Нач.шк., 2012, № 8, С. 32.
Цель написания статьи – рассмотреть работу с алгоритмами как эффективное средство в обучении, развивающее интеллект, творческие и познавательные способности учащихся, формирующее умение чётко выражать свои мысли, и познакомить читателей с примерами алгоритмов осмысления и решения текстовых задач.
3. Селькина Л.В. Методические подходы к формированию представлений о задаче, решаемой в несколько действий//Нач.шк., 2013, №6, С. 63.
Цель написания статьи - раскрыть методические особенности этапов в обучении младших школьников решению текстовых задач в два и более действий, с указанием наиболее часто встречающихся трудностей и примерами методических подходов, направленных на формирование обобщенных умений, таких как анализ текста задачи, составление плана решения и его осуществление, проверка решения.
4. Халидов М.М., Мукина В.М. Теория и практика обучения младших школьников решению математических задач//Нач.шк., 206, № 9, С. 54.
Цель написания статьи – поделиться успешным опытом обучения решению задач различных типов через рассуждение, развитие логики и формирование образности мышления, что позволяет глубоко осознать механизм решения задач, в отличие от распространённых способах обучения, формирующих восприятие задачи через число.
5. Царёва С.Е. Непростые простые задачи//Нач.шк., 2005, № 1, С. 49.
Цель написания статьи – обосновать преимущества развивающего подхода в обучении решению текстовых задач младших школьников, формирующего умение пользоваться числами и действиями с ними как языком описания предметных действий, над традиционным подходом, опирающемся на формальное разделение задач на простые и составные, и отождествляющем процесс их решения с выбором и выполнением арифметических действий.
6. Шмырёва Г.Г., Нестерович С.М. Работа со схемой в ходе подготовки к решению задач//Нач.шк., 2007, № 8, С. 46.
Цель написания статьи – подтверждение эффективности подготовительного этапа в развивающей методике обучения решению задач по системе Н.Б. Истоминой, состоящего в формировании у учащихся умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели в ходе выполнения специальных заданий, где моделирование выступает в качестве основного метода решения.
Г) 1.
Понятие задача относится к числу общенаучных. В общем виде это понятие можно сформулировать так: задача – это цель, данная в определённых условиях.
Задача в математике – это вопрос или требование, предполагающий нахождение решения по известным данным с соблюдением определенных условий.
В начальном курсе математики понятие задача используется, когда речь идёт об арифметических задачах, сформулированных в виде текста, такие задачи называются «текстовыми» или «сюжетными». Таким образом текстовая или сюжетная задача – это математическая задача, в которой описан жизненный сюжет, а именно количественная сторона реальных процессов, явлений и ситуаций, и которая содержит требование найти искомую величину по данным в задаче величинам и связям между ними.
Иными словами, сюжетная (текстовая) задача – это словесная модель ситуации, явления, события, процесса.
Сюжетная задача с пропорциональными величинами:
Для украшения класса было изготовлено 6 новогодних гирлянд. Сколько листов бумаги понадобится для изготовления 2 гирлянд, если при изготовлении 6 гирлянд израсходовали 42 листа бумаги?
1) 6:2=3 (раза) меньше гирлянд;
2) 42:3= 14 (л) бумаги
Серия заданий:
1 задание – составить краткую запись задачи (словесную);
2 задание – решить задачу другим способом;
3 задание – составить задачу обратную данной;
4 задание – сравнить, как изменились величины в данной и обратной задачах (уменьшились, увеличились)
Развиваем вариативность мышления, творческие способности.
Г) 2.
Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.
Предметная краткая запись - это использование предметов для изображения ситуации, описанной в задаче. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче.
Наряду с предметной иллюстрацией используется и схематическая, требующая действий. Графическая схематизация может служить разным целям при работе с задачей. Этим способом можно составить простые задачи с разными отношениями между данными и искомым.
Табличная форма краткой записи требует выделения и названия величин. Расположение числовых данных в таблице помогает установлению связей между величинами: на одной строке записываются соответствующие значения различных величин, а значение одной величины записывают одно под другим, искомое число обозначают вопросительным знаком.
Словесная - одна из самых сложных форм краткой записи для большинства детей, заключается в «отсекании» несущественных для решения задачи моментов.
Примеры использования краткой записи:
1) В первый день бригада собрала 5 т 400 кг картофеля, во второй – на 1 т 200 кг меньше, чем в первый. В третий день бригада собрала в 2 раза больше, чем во второй. Сколько картофеля было собрано в третий день, если за три дня было собрано 18 т картофеля?
Схема:
5 т 400кг
1 д. /_________________/
1 т 200кг
2 д. /___________/_ _ _ _/ 18 т
в 2 раза >
3 д. /___________/___________/
Словесная:
 |
I – 5 т 400 кг
II -? на 1 т 200 кг < 18 т
III -? в 2 раза больше
5 т 400 кг = 5400 кг
1 т 200 кг = 1200 кг
18 т = 18000 кг
Решение:
1)5400-1200=4200 (кг) – собрано во 2 день
2)4200*2=8400 (кг) – собрано в 3 день
Ответ: 8400 кг собрано в третий день.
Проверка 1:
1) 5400-1200=4200 (кг) – 2 день
2)5400+4200=9600 (кг) – за 2 дня
3)18000-9600=8400 (кг) – 3 день
Проверка 2:
5400+4200+8400=18000 кг
2) От деревни до города велосипедист ехал 4 часа со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?
Таблица:
| S | V | T |
| Один. | 12 км/ч | 4 ч. |
| Один. | 12+4 км/ч | ? |
Решение:
1)12 * 4= 48 (км) путь
2) 12+4=16 (км/ч) вторая скорость
3) 48: 16 = 3 (ч) обратно
Проверка:
16*3 = 48 (км) проедет со скоростью 16 км/ч за 3 часа
48 (S1) = 48(S2)
3) Сумма двух чисел 30. 1/5 первого числа равна 2/5 второго. Найдите эти числа.
Предметная:
- 1 число
- 2 число
+ =30
=
= 30
Решение:
1) 30: 15 = 2 (к)
2) 2*5 = 10 – второе число
3) 30 – 10 = 20 – 1 число
Г) 3. Математическая модель при решении задачи:
- Арифметическим методом – числовое выражение
Задача: На ёлке было 8 красных шаров и 4 синих. Сколько всего шаров на ёлке? Решение: 8 + 4 = 12 (ш) всего на ёлке
- Алгебраическим методом – уравнение
Задача: На ёлке 12 шаров. Красных шаров в 2 раза больше, чем синих. Сколько красных шаров на ёлке?
Пусть х – синие шары, тогда 2х – красные шары.
Составляем уравнение: х+2х = 12
1)3х=12
2)12:3=4 синих шара
3)4*2=8 красных шаров
Ответ: 8 красных шаров на ёлке
- Геометрическим методом – графическое изображение (схемы, чертежи, графики и др.)
Задача: Петя вышел из города A по шоссе со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от города A будет мальчик через 3 часа? На каком расстоянии от города A Петя будет через 5 часов с момента его выхода?
4км/ч
А /______/_______/________/_______/________/
1ч 2ч 3ч 4ч 5ч
12 км 20 км
Решить задачу разными методами:
На 3 шкафа и 9 книжных полок пошло 231 м досок, причём на шкаф идёт в 4 раза больше материала, чем на полку. Сколько метров досок идёт на шкаф и сколько на полку?
Арифметический метод:
1)3*4=12 (п) можно сделать вместо 3 шкафов
2)12+9=21 (п) получится из 231 м досок
3)231:21=11(м) идёт на одну полку
4)11*4=44 (м) идёт на один шкаф
Алгебраический метод:
Пусть на полку идёт х м досок, тогда на шкаф нужно 4х м досок
Составляем уравнение:
1)9х+3*4х=231
2)21х=231
3)231:21=11 (м) досок идёт на 1 полку
4)11*4=44 (м) досок идёт на 1 шкаф
Геометрический метод:
3 ш
/___1ш_/_______/______/
1 п 3 п 231м
/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_ _ _ /
9 п
На 1 шкаф в 4 раза > досок
1 шкаф = 4 полкам
3 шкафа = 12 полкам
231: (12+9)=11 м – на полку
11*4=44 м – на шкаф
Г) 4. Составить сюжетные задачи по математическим моделям:
а) числовое выражение вида: а: с + к * р
1.Для украшения класса купили воздушные шары. Из них красных шаров купили а штук, жёлтых шаров в с раз меньше, чем красных, синих шаров было к штук, а зелёных в р раз больше, чем синих. Сколько жёлтых и зелёных шаров купили?
2.В одном классе учится а мальчиков, а девочек в с раз меньше. В другом классе учится к мальчиков, а девочек в р раз больше. Сколько девочек учится в двух классах?
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт педагогики и психологии
Кафедра теории и методики начального образования
Контрольная работа по методике обучения математике
Тема: «Методика обучения решению задач»
Работу выполнила
студентка 241 группы
Крюкова Ольга
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 131 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |