1. Линейная функция. Это функция вида 
. Число 
называется угловым коэффициентом, а число 
-- свободным членом. Графиком 
линейной функции служит прямая на координатной плоскости 
, не параллельная оси 
.
Угловой коэффициент равен тангенсу угла 
наклона графика к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси 
.
Рис.1.8.График линейной функции -- прямая
2. Квадратичная функция. Это функция вида 
(
).
Графиком квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При 
вершина параболы оказывается в точке 
.
Рис.1.9.Парабола 
(
)
В общем случае вершина лежит в точке 
. Если , то "рога" параболы направлены вверх, если 
, то вниз.
Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке 
()
3. Степенная функция. Это функция вида 
, 
. Рассматриваются такие случаи:
а). Если 
, то 
. Тогда 
, 
; если число -- чётное, то и функция 
-- чётная (то есть 
при всех 
); если число -- нечётное, то и функция -- нечётная (то есть 
при всех ).
Рис.1.11.График степенной функции при 
б). Если 
, 
, то 
. Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для 
: если -- чётное число, то и 
-- чётная функция; если -- нечётное число, то и 
-- нечётная функция.
Рис.1.12.График степенной функции при 
Снова заметим, что при всех . Если 
, то 
при всех 
, кроме 
(выражение 
не имеет смысла).
в). Если -- не целое число, то, по определению, при : 
; тогда , .
Рис.1.13.График степенной функции при
При 
, по определению, 
; тогда .
Рис.1.14.График степенной функции при
Е.А. Егорова_/ 15.09.2014
подпись расшифровка подписи дата заполнения
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 92 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |