Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Наука информатика, являясь наукой молодой, выросла в основном, базируясь на чисто практических нуждах общества. ХХ век поставил человечество перед практически безальтернативным выбором овладеть всевозрастающими объемами информации, создать средства быстрой и точной обработки информации. Что собственно и было сделано. Теоретическое осмысление и обоснование глубочайших по своему содержанию процессов, фактов, в лучшем случае, шло параллельно быстро развивающейся практике. В настоящее время формирование теоретических основ информатики продолжается и, как часто бывает в таких случаях, имеют место столкновения взглядов, позиций на ряд основополагающих понятий. Но так или иначе, теоретический фундамент информатики заложен, именно он является стержнем объединяющим, казалось бы, разрозненные практические дисциплины, такие как: Устройство компьютера, Криптография, Передача информации, Программирование и т. д.

Настоящее пособие освещает базовые понятия курса Теоретических основ информатики, такие как: информация, информационные процессы, кодирование информации, измерение количества информации. В пособии отражены различные точки зрения на основные, определяющие понятия информатики. Рассмотрены многочисленные примеры, позволяющие правильно толковать теоретические понятия, предлагаются упражнения для самостоятельной работы. Методическое пособие предназначено для учителей информатики, учащихся старших классов, а также студентов изучающих курс теоретических основ информатики. Обобщая и развивая материал по этой тематике, имеющийся в ряде пособий, данное издание призвано, в какой-то мере, восполнить дефицит методической литературы, имеющийся на данный момент по этим вопросам.

Все замечания, способствующие улучшению содержания пособия, будут восприняты с благодарностью.

Понятия «информация» и наука «информатика».
Их происхождение. Информация как смысловое свойство материи.

Считается, что информатика, как область знания, сложилась в самостоятельную научную дисциплину в шестидесятые годы ХХ столетия, в основном благодаря исследованиям осуществленным в США и Великобритании (Ф. Бауэр, Г. Гооз Информатика). В настоящее время мы рассматриваем Информатику, какфундаментальную научную дисциплину,которая изучает информационные процессы, происходящие в системах различной природы, а также возможность их автоматизации. В её становление внесли вклад такие дисциплины, как математика, лингвистика, семиотика, логика, то, что за рубежом называется computer science (наука о компьютерах) и др.

Чтобы найти истоки информатики, надо понять, какие изменения произошли в представлении человека о мире, в научном мировоззрении, что заставило взяться за создание новой научной дисциплины. Информатику традиционно связывают с развитием компьютерной техники. Но компьютер послужил лишь катализатором тенденций, которые возникли в науке задолго до его появления.

Хорошо известно, что современная наука возникла около 400 лет назад. Тогда нарождающемуся производству, были нужны знания о свойствах материи. Начиная с XVI века преобразовательская, прагматическая сторона исследования материи становится основной движущей силой научных исследований, достигая поразительных успехов. «Природа — не храм, а мастерская, и человек в ней работник», — устами тургеневского Базарова говорил человек XIX века.

Как известно материя проявляется в двух формах:

· в форме вещества;

· в форме поля.

Человек научился преобразовывать в своих интересах и вещество, и поле. С введением в XIX веке понятия энергии, человечество получило возможность изучать с единой точки зрения явления, казалось бы весьма отдаленные – электрические и механические, биологические и тепловые. Это имело для развития производства колоссальный эффект. Установление законов изменения энергии, поиск ее источников на какое-то время стали одними из главных задач науки.

XX век с полным правом можно назвать веком научных революций. Теория относительности, квантовая теория, кибернетика и, наконец, информатика в корне поменяли научное представление о мире. Постепенно стало ясно, что преобразовательская деятельность, даже при достаточном количестве энергии, имеет свои ограничения. После взрыва атомной бомбы человечество особенно серьезно задумалось о том, что его действия могут иметь непредсказуемые последствия.

Постепенно пришло научное осознание факта (который на уровне религиозных воззрений был известен в глубокой древности), что каждый предмет, явление, событие имеет какой-то вполне определенный смысл в общей картине мироздания. По определению С. И. Ожегова: «Смысл – это внутренне содержание, значение чего-либо, постигаемое разумом». Человек в своей преобразовательской деятельности может учитывать или не учитывать этот смысл, однако в последнем случае есть опасность нарушить какие-то до конца не осознанные законы. А нарушение объективных законов всегда ведет к непредсказуемым, часто катастрофическим последствиям. Поэтому одной из главных задач современной науки стало выяснение смысловых или, иначе говоря, семантических свойств материи. Причем, большинство ученых склоняются к мысли, что в наибольшей степени семантическое свойство материи нашло свое отражение в научном языке в понятии «информация». В этой связи полезно вспомнить, что говорил об информации Н. Винер: “Информация – это обозначение содержания, полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему”

Иными словами, информация как философская категория отражает семантические свойства материи.

Это, в частности, означает, что:

• будучи свойством материи, информация присуща каждому материальному объекту;

• будучи семантическим свойством материи, она отражает смысловую сторону материального объекта;

• поскольку всеобщей формой существования материи является ее движение, изменение, то информация — это свойство материи, задающее (определяющее, отражающее) направление этого движения, его цель.

Понятие смысла для человека чаще всего ассоциируется с восприятием сигналов, знаков, текстов, но его можно распространить и на объекты и явления живой и неживой природы.

Пример. К. Фриш установил, что танец пчел имеет вполне определенный смысл и смысл этот — в передаче информации. Особые сигнальные движения (танцы) оповещают пчел роя о направлении и расстоянии до источника медосбора. В настоящее время неопровержимо доказано, что и другие насекомые, в частности муравьи, обмениваются сигналами и обрабатывают получаемую информацию.

Пример. Как известно из атомов углерода состоят 3 вещества:

• алмаз — самое твердое вещество в природе;

• графит — слоистое кристаллическое вещество, наиболее устойчивая форма углерода;

• карбин — черный порошок. Разница их свойств обуславливается в наибольшей степени расположением атомов углерода, иначе говоря, структурой вещества: объемная тетраэдрическая у алмаза, плоская тригональная у графита, линейная у карбина. Смысл в данном случае можно понимать как упорядоченность атомов кристаллической решетки, которая обуславливает физические и химические свойства вещества.

Последний пример говорит, в частности, о том, что в ряде случаев понятие смысла можно свести _к понятию упорядоченности. Таким образом, роль смысла может играть структура, способ взаимосвязи. Можно предположить, что информация, заключённая во взаимном расположении атомов, определяет свойства вещества. В своей исследовательской деятельности человек, обнаружив определенную упорядоченность, связывает ее с определенным, возможно, скрытым смыслом. Так наблюдая, упорядоченные круговые горные структуры на исследуемой планете, астрономы делают вывод о наличии вулканической деятельности. Наличие объектов строгой геометрической формы на Марсе, позволяет предположить существование древней марсианской цивилизации. Часто встречающаяся удивительная упорядоченность постоянно напоминает о скрытом в ней смысле (информации).

Однако, несмотря на то, что большинство ученых стоят на позиции, что информация является семантическим свойством материи, в настоящее время существуют следующие точки зрения:

1. Любой объект материального мира обладает определенным смыслом, следовательно, информация есть свойство любого материального объекта.

2. Смысл можно искать только в объектах живой природы и социотехнических системах, следовательно, понятие «информация» следует относить только к ним.

3. Человек в процессе познания и практической деятельности приписывает объектам некоторый смысл. В этом случае, информация субъективна и существует только в человеческом сознании.

Противоположность взглядов на происхождение информации не влияет на единство подходов к изучению свойств информации, их проявлений в информационных процессах и возможность автоматизации этих процессов с помощью средств вычислительной техники.

Свидетельством тому являетсяраспространение в науке системного подхода, ставшего ведущим методом современного научного познания. В самой общей формулировке он означает, что каждый объект принадлежит некоторой системе объектов, обладает в рамках этой системы определенным смыслом (несет некоторую информацию) и должен рассматриваться в контексте этой системы. Из этого следует, в частности, что объект невозможно произвольным образом преобразовывать, не затронув при этом других.

Какова бы ни была позиция на происхождение информации, имеется полное понимание и принятие того факта, что появление и совершенствование вычислительной техники обусловлено потребностями общества в быстрой и, что не менее важно, безошибочной обработке информации. А это, в свою очередь, позволяет своевременно адаптироваться к меняющимся условиям окружающей действительности, принимать более обоснованные решения, составлять более точные прогнозы последствий принимаемых решений.

Быстрое увеличение объема циркулирующей в обществе информации ставит современного человека перед проблемой умения работать с ней: находить, отбирать нужное, хранить, упаковывать и быстро извлекать из хранилища, обрабатывать и преобразовывать. Причем информация сегодня все чаще представляется не только в текстовом, наиболее привычном виде, но и как видео и аудиоматериалы, схемы и анимационная графика и т. п. Умение работать с информацией становится одним из основных для человека, и этому умению, как и любому другому, следует учиться.

Подходы к определению понятия «информация»

Понятие информации — одно из фундаментальных в современной науке. Необходимое уточнение содержания указанного понятия не может быть достигнуто с помощью определения, так как последнее лишь свело бы его к другим не определенным основным понятиям. Наряду с такими понятиями, как вещество, энергия, пространство и время, оно составляет основу современной научной картины мира. Однозначно определить, что же такое информация, так же невозможно, как невозможно это сделать для понятий «время», «энергия» и пр.

В зависимости от позиции, которую занимает исследователь в решении вопроса о семантических свойствах материи, существуют три подхода к феномену информации.

1. Атрибутисты полагают, что информация как семантическое свойство материи является неотъемлемым атрибутом всех систем объективной реальности, она существовала и существует вечно, является организующим началом в живой и неживой природе.

2. Функционалисты отрицают существование информации в неживой природе. По их мнению, информация через информационные процессы реализует функцию управления (самоуправления} в биологических, социальных и социотехнических (человеко-машинных) системах. Информация — это одна из функций жизни, основное отличие живого от неживого.

3. Антропоцентристы ограничивают сферу информации главным образом социальными системами и определяют информацию как содержание (смысл) сигнала, полученного системой из внешнего мира. Говорить о смысле сигнала, а следовательно, об информации можно только по отношению к человеку и обществу.

Все точки зрения имеют право на существование и исследуются в соответствующих областях науки: информация как семантическое свойство материи изучается в философии, физике; информация как функция управления изучается в кибернетике, физиологии, биологии; информация как содержание воспринятого сигнала изучается в лингвистике, з социологии, психологии.

Поскольку информатика изучает, прежде всего, информационные процессы в социотехнических системах, а эти системы относятся к типу управляемых и самоуправляемых систем и обязательно включают в себя субъекта − человека, информатике как науке ближе второй и третий подходы, то общее, что в них есть. Это не означает, что информатика отрицает наличие информации в неживой природе — просто эти проблемы сейчас ее интересуют в меньшей степени.

Цель этого параграфа — познакомить вас с основными подходами к определению понятия «информация», которые чаще всего используются в информатике. А поскольку информатика включает в себя элементы многих областей научного знания, таких как теория информации, кибернетика, computer science, программирование и пр., то в каждой из них есть свои особенности в трактовке феномена информации и определении этого понятия.

В философии принято следующее определение: информация — это отраженное многообразие реального мира. Столь широкий подход позволяет философам рассматривать самые общие вопросы как материальной, так и духовной жизни, делая философию наукой наук.

В быту под информацией понимают сведения, которые нас интересуют. Но заинтересовать нас могут только те сведения, которые мы восприняли и осознали. Поэтому восприятие поступающих извне сигналов и их интерпретация — основа превращения этих сигналов в информацию для нас.

Пример. Все ли сигналы внешнего мира несут информацию для вас? Конечно же, нет. Два человека вместе идут по улице, но видят они её по-разному. Один замечает (воспринимает и осознает) все проезжающие мимо автомобили, а второй обращает внимание на собак и котов. Попросите рассказать их, что они видели, и вы услышите описание совершенно различных «улиц».

В журналистике под информацией понимают не любые сообщения, а только те из них, которые обладают новизной.

В технике связи под информацией принято понимать любую последовательность сигналов, которая хранится, передается или обрабатывается с помощью технических средств, не учитывая смысл этих сигналов.

Под информацией в теории информации понимают не любые сведения, а лишь те, которые снимают полностью или уменьшают существующую до их получения неопределенность. Информация — это снятая неопределенность (К. Шеннон, 1948 год). Чем меньше вероятность появления того или иного сигнала, тем больше информации он несет для потребителя. В обыденном понимании, чем неожиданнее новость, тем больше ее информативность. Была предложена и формула для вычисления количества информации в передаваемом сообщении. Вывод ее мы осуществим далее, здесь же отметим, что полученная формула оказалась очень похожа на формулу Больцмана для физической энтропии − меры неупорядоченности системы. Вот почему предложенной подход был назван энтропийным. Однако, возможно, что связи здесь не только внешние, ведь возрастающее количество информации о состоянии системы свидетельствует о ее возрастающей упорядоченности.

Но математическая теория информации не охватывает всего богатства содержания информации, поскольку она отвлекается от содержательной (смысловой, семантической) стороны сообщения. С точки зрения этой теории фраза в 100 слов из газеты, пьесы Шекспира или теории Эйнштейна имеют приблизительно одинаковое количество информации.

Попыткой учитывать содержательную сторону дела, было предложение советского математика Ю. А. Шрейдера оценивать информацию по увеличению объема знаний человека под воздействием информационного сообщения, а также предложение академика А. А. Харкевича измерять содержательность информации по увеличению вероятности достижения цели после получения информации человеком или машиной. В самом деле, ведь не количество полученных знаков сообщения решает порой судьбы людей, или исход баталии, решающим фактором является содержание сообщения.

В кибернетике (теории управления) под информацией понимают ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, то есть в целях сохранения, совершенствования, развития системы (Н. Винер).

Под информацией в д окументалистике понимают все то, что так или иначе, зафиксировано в знаковой форме в виде документов.

В социальных науках (социологии, психологии, политологии и др.) под информацией понимаются сведения, данные, понятия, отраженные в нашем сознании и изменяющие наши представления о реальном мире. Эту информацию, передающуюся в человеческом обществе и участвующую в формировании общественного сознания, называют социальной информацией.

С точки зрения индивидуального человеческого сознания информация — это то, что поступает в наш мозг из многих источников и во многих формах и, взаимодействуя там, образует нашу структуру знания. Информацией для человека являются не только сухие факты, строгие инструкции, но и то, что радует нас, волнует, печалит, заставляет переживать, восторгаться, негодовать, сочувствовать и любить. Более половины общего объема сведений, полученных в процессе разговора, приходится на так называемую невербальную информацию, которую говорящий по желанию, а иногда непроизвольно, сообщает нам особой тональностью разговора, своей возбужденностью, жестикуляцией, выражением лица, глаз и т.д.

Что же понимается под информацией в информатике?

Человечество тысячи лет обрабатывало информацию, прежде чем изобрело машину для ее обработки, которая вам известна как электронно-вычислительная машина (ЭВМ) или компьютер. Параллельно с этим возникли чисто практические задачи поиска, хранения и передачи уже имеющихся знаний (информации). С появлением технических средств хранения и обработки информации появилось новое толкование самого понятия «информация», разделяющее понятия информации и данных.

Вы знаете, что все физические объекты находятся в состоянии непрерывного движения и изменения, которые сопровождаются обменом энергии и переходом ее из одной формы в другую. Все виды энергообмена сопровождаются появлением сигналов. При взаимодействии сигналов с физическими объектами в последних возникают определенные изменения свойств. Это явление называется регистрацией сигналов. Такие изменения можно наблюдать, измерять или фиксировать разными способами, при этом образуются новые сигналы — данные. Но мало зарегистрировать сигналы и получить данные — надо знать, что и как с этими данными можно делать. То есть необходимо владеть методами обработки данных.

Пример.Вы хотите узнать, который час. Вы смотрите на часы и видите лишь положение стрелок относительно делений на циферблате — это данные, которые при наличии соответствующего метода обработки могут стать информацией для вас. В данном случае методы обработки данных включают в себя знание цены деления шкалы (5 минут или 1 час), арифметические правила умножения и сложения и пр. Применение этих методов к данным о положении стрелки позволит вам получить информацию о текущем времени.

Пример. Все файлы, хранящиеся в памяти компьютера, записаны в двоичном коде. Но если вы в текстовом редакторе откроете файл, созданный в графическом редакторе, то в лучшем случае увидите на экране набор малопонятных символов. Методы обработки двоичных кодов в этих программных средствах различны. Только применение соответствующих методов обработки (в нашем случае — выбор нужного редактора) позволит вам увидеть, какой рисунок содержится в файле.

Итак, в информатике информацию можно рассматривать как продукт взаимодействия данных и адекватных им методов.

Поскольку взглядов на феномен информации, видимо, столько же, сколько людей, существуют и другие ее определения.

Вероятно, вы уже заметили, что разные определения вводят различные аспекты информации и иногда противоречат друг другу: то, что считается информацией в соответствии с одним определением, может и не быть таковой в соответствии с другим.

Пример. Текст телеграммы, передаваемой по телеграфу, в которой сообщается об известных вам событиях, с бытовой точки зрения на определение понятия «информация» станет для вас информацией, когда вы её прочтёте и осознаете. С технической точки зрения, текст телеграммы является информацией в процессе его ввода, передачи, вывода и хранения на бумажной ленте. С точки зрения новизны, никакой информации для вас в такой телеграмме нет, так же как и с точки зрения информации как снятой неопределенности.

Пример. Идея, пришедшая в голову вашему другу и которой он с вами поделился, с бытовой точки зрения является для вас информацией, если вы ее поняли. С точки зрения технического подхода это не информация. С точки зрения новизны — информация, если эта идея для вас действительно нова. Согласно подходу к информации как снятой неопределенности, рассказ друга будет для вас информацией, только если он содержит неизвестные до сих пор вам ответы на некоторые вопросы.

Если вы участвуете в диспуте по проблемам феномена информации, не забывайте уточнить, на позиции какого подхода к определению понятия «информация» вы стоите в данном обсуждении.

Носители информации. Знаки и сигналы

Какой бы мы позиции на происхождение информации ни придерживались, прежде чем оперировать информацией, ею надо располагать. Распространение же информации всегда связано с материальным носителем, то есть средой для её записи, хранения, передачи.

Носителем информации может быть:

• любой материальный предмет (бумага, камень, дерево, стол, классная доска, звездная пыль);

• волны различной природы: акустическая (звук), электромагнитная (свет, радиоволна), гравитационная (давление, притяжение):

• вещество в различных состояниях (жидкий раствор — информацией может быть, в частности, концентрация молекул; газ — информацией в этом случае могут являться его температура и давление

В соответствии с избранным носителем, технические устройства передачи информации могут работать используя механическое движение, давление жидкостей и газов (гидравлика и пневматика), электрические напряжения и токи, свободные электромагнитные волны (от10² кГц до 10⁶ МГц), пучки электромагнитных волн (светосигнальная аппаратура, лазеры).

Для хранения информации, которая будет обрабатываться с помощью компьютера, используются специальные машинные носители информации: электронные схемы, перфокарты (использовались раньше), магнитные ленты, магнитные диски, оптические компакт-диски и т. п.

Каким же образом представляется информация на носителях той или иной природы? Имеются ли отличия в формах представления информации в зависимости от природы носителя. Что имеется общего и каковы отличия?

Человек всегда стремился доступным ему способом зафиксировать сведения о том, что больше всего его волновало. Наши давние предки оставили нам информацию о себе в виде наскальных росписей. Отсюда и произошло идеографическое письмо, в основу которого положены идеограммы — письменные знаки (условное изображение или рисунок), соответствующие не отдельным звукам, а словам или словосочетаниям.

Позже информация о волнующих людей событиях наносилась на поверхности искусственных, как правило, монументальных сооружений, которые донесли ее до наших дней (гробницы, стелы, ритуальные сооружения). Однако монументальные сооружения не были транспортабельны. Чтобы получить необходимую информацию, которая там хранилась, люди были вынуждены совершать путешествия к этим сооружениям. Это было крайне неудобно. Постепенно формировалось понятие знака, как представление объекта, он стал играть все возрастающую роль, возникали предпосылки возникновения письменности.

. В то же время люди использовали звук и свет для передачи сообщений на расстоянии. Свет костра, звук барабана несли определенную информацию для человека.. Изменение цвета листьев комнатного цветка, их поникший вид сигнализируют о необходимости позаботиться о поливе и подкормке растения.

Итак, можно констатировать, что в ходе исторического развития человек научился передавать и сохранять информацию с помощью знаков и сигналов, именно они становятся основными формами передачи и хранения информации в социотехнических системах.

Чтобы подчеркнуть, что носителем информации является физический предмет (лист бумаги, классная доска, камень, картина) с какими-либо изображениями на нем, говорят, что информация записана в виде знаков. А если носителем информации является волна или вещество, то говорят, что информация переносится в виде сигналов.

Аналоговый сигнал — сигнал, параметр которого непрерывно изменяется во времени (температура воздуха, сила тока, напряжение, скорость движения), и фактически представляется функцией y(t), принимающей любые вещественные значения в диапазоне изменения аргумента t. При этом функция y(t) передает характер изменения процесса во времени.

Аналоговые сигналы используют, например, в телефонной связи, радиовещании, телевидении.

Сигнал называется дискретным, если параметр сигнала может принимать лишь конечное число значений (дискретный — не непрерывный).

Сигнал, несущий информацию, должен принимать, по крайней мере, два различных значения (в его простейшей форме), но не менее. Не бывает информационного сигнала, принимающего только одно значение.

Пример. На сторожевой башне огонь означает «опасность», огня нет — «все спокойно». Если костер на башне жгут постоянно или не зажигают вовсе, то нет никакой возможности узнать, например, когда же вторгся неприятель, то есть получить информацию.

В реальной жизни мы чаще всего воспринимаем непрерывные сигналы. Даже речь человека, по сути, представляет собой непрерывный сигнал. В этом легко убедиться, если вспомнить, что речь на незнакомом языке воспринимается слитно, в ней трудно выделить отдельные слова. Но дискретные сигналы обрабатывать легче. Благодаря сложившейся с детства привычке, мы выделяем в сигналах, непрерывно поступающих к нам из внешнего мира, отдельные элементы: лица и облака, слова и музыкальные фразы. Этот процесс называется дискретизацией непрерывного сигнала. Выделяя отдельные элементы сигнала, мы ставим им в соответствие знаки. При этом, чаще всего применяется так называемый алфавитный способ. Выбирается некоторый конечный набор различающихся между собой знаков одной природы, называемый алфавитом. При этом трактовать алфавит можно самым расширительным образом, допуская в качестве него и набор графем (знак письма), и знаков зодиака, и, даже, кивки головой.

Следует отметить, что в целях удобства применения алфавит наделяютлинейным порядком. Знак же – это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от друга “вещей”, набора знаков.

Примеры алфавитов (порядок в них – это порядок перечисления):

1. алфавит десятичных цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

2. алфавит знаков зодиака

3. алфавиты заглавных латинских букв {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,0,P,Q,R,S, T,U,V,W,X,Y,Z};

4. алфавиты заглавных букв кириллицы, а так же других национальных алфавитов {А, Б,В,Г,Д,Е,Ё,Ж,З,И,Й,К,Л,М,Н,О,П,Р,С,Т, У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,Ъ,Ы,Ь,Э,Ю,Я};

5. набор знаков планет

Дискретные сообщения представляют собой конечные последовательности знаков, при этом, исходя из соображений, связанных со строением органов чувств, или из чисто технических соображений, их обычно разбивают на конечные последовательности знаков, называемых словами. Каким образом это происходит, мы рассмотрим в одном из последующих параграфов, касающихся кодированию. Здесь же рассмотрим процесс дискретизации более подробно.

Рассмотрим сообщение, которое надо дискретизировать, абстрактно – как непрерывную вещественную функцию, заданную на конечном интервале. Наглядно такую функцию можно представить кривой – ее графиком. Иллюстрация представлена на рис. 2.

Рис. 2. Развертка, этапы

Процесс дискретизации пойдет в два этапа: развертки и квантования. Развертка состоит в том, что область определения функции разбивается на подинтервалы равной длины. У нас выбрана единичная длина, хотя это вовсе не обязательно. Сама функция заменяется другой, которая постоянна на каждом подинтервале, причем в качестве значения в нем берется некоторое среднее значение, но могут быть выбраны максимальное или минимальное или какое-то другое значения. Тем самым исходная функция аппроксимируется соответствующей ступенчатой функцией. Ступенчатую функцию часто изображают посредством последовательности равноотстоящих друг от друга вертикальных линий, высота которых задает среднее значение. Получающийся при этом график называют пульсом. Таким образом, развертка состоит в замене функции ее пульсом. Средние значения могут быть получены с помощью простого усреднения, либо в качестве среднего берется значение функции в определенной точке интервала, например в его середине. Чем грубее развертка, то есть чем больше шаг разбиения, тем больше свойств исходной функции теряется.

Таким образом, развертка есть этап, преобразующий функцию в последовательность ее значений. Значения функции заполняют обычно некоторый континуум вещественных чисел, именно – это те значения, которые может принимать физическая величина – параметр сигнала. В противоположность этому дискретное сообщение – это конечная последовательность знаков. В общем случае значение функции на интервале является вещественным и даже иррациональным числом. Так у нас на рисунке, на первом интервале, значением функции является смешанная десятичная дробь. Чтобы упростить форму представления значений функции выполняют следующий этап – квантование. Квантование осуществляет переход от вещественных значений функции к дискретным сообщениям.

Квантование – это отображение вещественных чисел в некоторое счетное множество чисел, а именно в множество всех кратных некоторого числа ∆, называемого шагом квантования. Отображение устроено так, что всякий из наших равных по длине интервалов чисел отображается в то кратное ∆, которое лежит в этом интервале. В случае, представленном на рис. 3, шаг квантования 1 и все числа интервала [0,5; 1,5] отображаются в единицу, следующего интервала в двойку, и так далее. Квантование переводит значения функции в конечное множество чисел, которое можно понимать как набор знаков. Таким образом, развертка и последующее квантование дают последовательность знаков – произвольное сообщение превращается в дискретное слово над некоторым набором знаков.

Квантование по середине

Рис 3

Для функций многих переменных с многомерной областью определения, графические изображения дискретизируются в соответствии с матричным принципом. Первое представление об этом принципе дает следующая схема действий: на имеющийся рисунок как бы наносится сетка и просматривается клетка за клеткой этой сетки. Если изображения в клетке нет, то ей в соответствие ставится, например, 0, если изображение в клетке есть — ставится 1. Фигура изображенная на рис.4, при таком способе дискретизации представляется в виде следующей последовательности нулей и единиц: 0000000000 0001111000 0010000001110 0111111111 0111111111 и т. д.

Рис. 4

В системах передачи и обработки информации сигналы обычно неоднократно преобразуются. При этом их физическая природа может меняться без потери информации, которую они переносят.

Пример. При телефонной связи сначала акустический сигнал (носитель — звуковая волна) от говорящего преобразуется в электрический (носитель — электромагнитная волна), который затем в телефонной трубке абонента превращается снова в акустический.

При передаче может изменяться информационный характер сигнала: непрерывный сигнал становится дискретным (такое преобразование называется дискретизацией или квантованием) и наоборот. Переход от аналоговых представлений информации к цифровым (например, ввод результатов измерения непрерывных величин в ЭВМ) и обратно в технике осуществляется специальными устройствами: аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями. Такие преобразователи используются в модемах, звуковых картах и пр.

Виды и свойства информации

Виды информации

В науке очень часто изучаемые объекты разбивают на группы, классы с тем,чтобы выделив общие свойства элементов группы, применять к ним схожие методы исследования. То же самое происходит и в информатике. Определив некоторые общие свойства информации, используют общие приемы работы с ней. Так работа с печатным текстом отличается от работы над музыкальным клавиром, а проведение расчета по формулам имеет мало общего с созданием мультфильма. То есть существуют особенности протекания информационных процессов для информации разных видов. Знание того, к какому виду относится информация, поможет выбрать наиболее подходящие средства и методы для работы с ней.

Какие виды информации можно выделить? Какие признаки можно выбрать в качестве оснований деления?

Поскольку в наибольшей степени информацию мы связываем с восприятием и осознанием поступающих сигналов человеком, то её можно разделить по тому, каким образом информация воспринимается людьми. У человека пять органов чувств:

• зрение, с помощью которого люди различают цвета, воспринимают зрительные образы; информация — визуальная: