Читайте также:
|
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.
Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через 
и 
По третьему закону Ньютона 
Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: 
Применим к этим телам второй закон Ньютона:
|
где 
и 
– импульсы тел в начальный момент времени, 
и 
– импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует: 
Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.
Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.
При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс Если скорости орудия и снаряда обозначить через 
и 
а их массы через M и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX
Отдача при выстреле из орудия
12) В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом[2]
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.
Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда.
Примеры. Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положенияравновесия) и обратно[3]. В случае математического маятника[4] аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона[5], если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде
, где 
— потенциальная энергия материальной точки (
— радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид
, где m — масса частицы, 
— вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что 
,
можно получить 
Путём элементарных операций это выражение может быть приведено к следующему виду
Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.
Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек
14) Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 201 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |