Читайте также:
|
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Наиболее простой и содержательный пример вынужденных колебаний можно получить из рассмотрения гармонического осциллятора и вынуждающей силы, которая изменяется по закону: 
.
Резона́нс (фр. resonance, отлат. resono «откликаюсь») — явление резкого возрастанияамплитудывынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частотывнешнего воздействия с некоторыми значениями (резонансными частотами), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с некоторой другой частотой, определяемой из параметровколебательной системы, таких как внутренняя (собственная) частота, коэффициент вязкости и т.п. Обычно резонансная частота не сильно отличается от собственной нормальной, но далеко не во всех случаях можно говорить об их совпадении.
В результате резонанса, при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.
Резонансную частоту маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:
,
где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхностиЗемли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включаетэллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника.
22. Математический и физический маятник. Приведённая длинна физического маятника.
Математи́ческий ма́ятник —осциллятор, представляющий собоймеханическую систему, состоящую изматериальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомомстержне в однородном поле сил тяготения[1]. Период малых собственных колебанийматематического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен
Физический маятник — осциллятор, представляющий собой твёрдотолитое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.
Момент инерции относительно оси, проходящей через точку подвеса:
.
— угол отклонения маятника от равновесия;
— начальный угол отклонения маятника;
— масса маятника;
— расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника;
— радиус инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести.
— ускорение свободного падения.
Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 114 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |