Читайте также:
|
Теория вероятностей
- математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений.
Основное понятие - «события» (определяется тем произошло или нет некоторое явление).
Абстрактное понятие события имеет отношение только к его появлению или не появлению, а не к его природе.
Событие — это результат некоторого опыта.
1. Если при каждом воспроизведении опыта, события проявляются, то его называют достоверным Ω.
2. Если при воспроизведении опыта, событие произвести не может, то его называют невозможным Ø.
3. Если при воспроизведении опыта, событие может произойти, а может и не произойти, то его называют случайным (A,B,C,…).
Алгебра событий.
Пусть W множество событий могут произойти в результате данного опыта:
1. События состоящее с появления хотя бы одного из 2 событий A или B называется их суммой:
A+B (AUB)
пусть опыт — бросок точки в прямоугольник.
|
2. Событие состоящее с появлением двух событий A и B называется их произведением:
A×B (A∩B)
3. Событие состоящее в том, что событие A не произошло противоположным событием
Ā.
4. Если в результате каждого опыта 2 события либо происходят, либо не происходят, то их называют равносильными или эквивалентными:
A=B
5. События называются несовместимыми, если их появление в одном и том же опыте не возможно:
A×B=Ø
6. Говорят, что события образуют полную группу, если они попарно несовместимы или в результате опыта одно из них непременно происходит:
Ai×Aj= Ø i≠j
A1+A2+…+An=Ω
7. Говорят, что множество событий W образуют алгебру событий, если:
1. AϵW и ĀϵW
2. Если AϵW и BϵW, то A+BϵW и A×BϵW.
Пример:
|
2 лекция 12 Сентября
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 43 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |