Читайте также:
|
Используя равносильности, приведенные выше, можно заменить часть формулы или всю формулу равносильной ей формулой. Это преобразование называют равносильным преобразованием данной формулы.
Равносильные преобразования применяются, прежде всего, для упрощения формул. Полученная в результате упрощений формула не должна содержать знаки 
и 
, отрицания неэлементарных формул, например, двойных отрицаний. Она должна содержать меньше, чем исходная, знаков конъюнкции и дизъюнкции.
Равносильные преобразования формул применяются также для приведения формул к специальному виду или к специальной форме, к так называемой совершенной дизъюнктивной нормальной форме или к совершенной конъюнктивной нормальной форме.
Отметим, что если некоторая формула является тавтологией, то и всякая равносильная ей формула также является тавтологией. Сделанное замечание позволяет обнаружить еще одну сферу применения равносильных преобразований: доказательство тождественной истинности тех или иных формул. Для этого данную формулу нужно равносильными преобразованиями свести к формуле, очевидно являющейся тавтологией.
Пример. Упростить формулу 
.
Запишем последовательность равносильных формул
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 195 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |