Читайте также:
|
Геометрия
Треугольники
a + b + g =180
Теорема синусов
a² = b² +c² - 2bc cos a
b² = a² +c² - 2ac cos b
c² = a² + b² - 2ab cos g
Медиана дели треуг. на два равновеликих. Медиана делит
противопол. сторону напополам.
Биссектриса - угол.
Высота падает на пр. сторону
под прямым углом.
Формула Герона:
p=½ (a+b+c)
S = Ö p(p-a)(p-b)(p-c)
S = ½ ab sin a
Sравн.=(a² Ö 3)/4
S = bh/2
S=abc/4R
S=pr
Трапеция.
S = (a+b)/2× h
Круг
S= p R²
Sсектора=(p R² a)/360
Стереометрия
Параллепипед
V=Sосн× Р
Прямоугольный
V=abc
Пирамида
V =1/3Sосн.× H
Sполн.= Sбок.+ Sосн.
Усеченная:
H.
V = 3 (S1+S2+Ö S1S2)
S1 и S2 — площади осн.
Sполн.=Sбок.+S1+S2
Конус
V=1/3 p R² H
Sбок. =p Rl
Sбок.= p R(R+1)
Усеченный
Sбок.= p l(R1+R2)
V=1/3p H(R12+R1R2+R22)
Призма
V=Sосн.× H
прямая: Sбок.=Pосн.× H
Sполн.=Sбок+2Sосн.
наклонная:
Sбок.=Pпс× a
V = Sпс× a, а -бок. ребро.
Pпс — периметр
Sпс — пл. перпенд. сечения
Цилиндр.
V=p R² H; Sбок.= 2p RH
Sполн.=2p R(H+R)
Sбок.= 2p RH
Сфера и шар.
V = 4/3 p R³ - шар
S = 4p R³ - сфера
Шаровой сектор
V = 2/3 p R³ H
H - высота сегм.
Шаровой сегмент
V=p H² (R-H/3)
S=2p RH
Табличные данные
| град | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 180° | |||||
| a | -p /2 | -p /3 | -p /4 | -p /6 | p /6 | p /4 | p /3 | p /2 | 2p /3 | 3p /4 | 3p /6 | p | |
| sina | -1 | -Ö 3/2 | -Ö 2/2 | - ½ | ½ | Ö 2/2 | Ö 3/2 | - ½ | |||||
| cosa | Ö 3/2 | Ö 2/2 | ½ | - ½ | -Ö 2/2 | - Ö 3/2 | -1 | ||||||
| tga | Ï | -Ö 3 | -1 | -1/Ö 3 | 1/Ö 3 | Ö 3 | Î | -Ö 3 | -1 | ||||
| ctga | --- | Ö 3 | 1/Ö 3 | -1/Ö 3 | -1 | -- |
| n | ||||||||
| -a | p -a | p +a | p /2-a | p /2+a | 3p /2 - a | 3p /2+a | |
| sin | -sina | sina | -sina | cosa | cosa | -cosa | -cosa |
| cos | cosa | -cosa | -cosa | sina | -sina | -sina | sina |
| tg | -tga | -tga | tga | ctga | -ctga | ctga | -ctga |
| ctg | -ctga | -ctga | ctga | tga | -tga | tga | -tga |
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 94 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |